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| A000726号 |
| n的分区数，其中没有部分是3的倍数。
（原名M0316 N0116）
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84
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1, 1, 2, 2, 4, 5, 7, 9, 13, 16, 22, 27, 36, 44, 57, 70, 89, 108, 135, 163, 202, 243, 297, 355, 431, 513, 617, 731, 874, 1031, 1225, 1439, 1701, 1991, 2341, 2731, 3197, 3717, 4333, 5022, 5834, 6741, 7803, 8991, 10375, 11923, 13716, 15723, 18038, 20628, 23603
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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Gordon定理的情形k=4，i=3。
q^（-1/12）*eta（q^3）/eta（q）的q次幂展开-迈克尔·索莫斯2004年4月20日
周期3序列[1,1,0，…]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯2004年4月20日
此外，大小为1的分区数量最多为2个，距离为3的分区之间的所有差异都大于1。例如：a（6）=7，因为我们有[6]、[5,1]、[4,2]、[4,1,1]、[3]、[3,2,1]和[2,2,2]（例如，[2,2,1,1]不合格，因为第一部分和第四部分之间的差值等于1）-Emeric Deutsch公司2006年4月18日
此外，n的分区数，其中没有任何部分出现超过两次。例如：a（6）=7，因为我们有[6]、[5,1]、[4,2]、[4,1,1]、[3]、[3,2,1]和[2,2,1,1]-Emeric Deutsch公司2006年4月18日
还有n的分区数，其中至少部分为1或2，并且连续部分的差至多为2。例如：a（6）=7，因为我们有[4,2]、[3,2,1]、[3,1,1]、[2,2,2]、[2,1,1]、[2,1,1,1]和[1,1,1,1]-Emeric Deutsch公司2006年4月18日
没有部分是k的倍数的n的分区的数量等于没有部分出现超过k-1次的n的分区的数量-格雷戈里·西蒙2022年10月15日
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参考文献
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G.E.Andrews，《分割理论》，Addison-Wesley，1976年，第109页。
L.Carlitz，生成函数和配分问题，A.L.Whiteman编辑，第144-169页，《数论》，Proc。交响乐。纯数学。，8 (1965). 阿默尔。数学。Soc.，见第145页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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乔治·安德鲁斯，双色分区的分区标识《哈代-拉马努扬期刊》，哈代-拉马努扬学会，2021年，纪念斯里尼瓦萨·拉马努詹的特别纪念卷，2021，44，第74-80页。hal-03498190。见第79页。
Edray Herber Goins和Talitha M.Washington，关于广义爬楼梯问题，Ars Combin.117（2014），183-190。MR3243840（已审核），arXiv:00909.5459【math.CO】，2009年。
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配方奶粉
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G.f.：1/（Product_{k>=1}（1-x^（3*k-1））*（1-x ^（3+k-2）））=Product_{k>=1}（1+x^k+x^，2*k））（其中1+x+x^2是第三分圆多项式）。
给定g.f.A（x），则B（x）=x*A（x^6）^2满足0=f（B（x，B（x^2），B（x^4）），其中f（u，v，w）=+v^2+v*w^2-v*u^2+3*u^2*w^2-迈克尔·索莫斯2006年5月28日
G.f.：P（x^3）/P（x）其中P（x）=产品{k>=1}（1-x^k）-乔格·阿恩特2011年6月21日
a（n）~2*Pi*BesselI（1，平方码（（12*n+1）/3）*Pi/3）/（3*sqrt（12*n+1））~exp（2*Pi*sqert（n）/3/（6*n^（3/4））*（1+（Pi/36-9/（16*Pi））/sqrt（n）+（Pi^2/2592-135/（512*Pi^2）-5/64）/n）-瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年8月23日，2017年1月13日延期
通用公式：exp（总和{k>=1}x^k*（1+x^k）/（k*（1-x^（3*k）））-伊利亚·古特科夫斯基，2018年8月15日
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例子
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有一个（6）=7个分区，其中6个分区为多个部分！=0（修改版3）：
[ 1] [5,1],
[ 2] [4,2],
[ 3] [4,1,1],
[ 4] [2,2,2],
[ 5] [2,2,1,1],
[6][2,1,1,1]，以及
[ 7] [1,1,1,1,1,1]
.
有a（10）=22个分区p（1）+p（2）++p（m）=10，使得p（k）=p（k-2）（也就是说，没有零件出现两次以上）：
[ 1] [ 3 3 2 1 1 ]
[ 2] [ 3 3 2 2 ]
[ 3] [ 4 2 2 1 1 ]
[ 4] [ 4 3 2 1 ]
[5][4 3 3]
[ 6] [ 4 4 1 1 ]
[ 7] [ 4 4 2 ]
[ 8] [ 5 2 2 1 ]
[ 9] [ 5 3 1 1 ]
[10] [ 5 3 2 ]
[11] [ 5 4 1 ]
[12] [ 5 5 ]
[13] [ 6 2 1 1 ]
[14] [ 6 2 2 ]
[15] [ 6 3 1 ]
[16] [ 6 4 ]
[17] [ 7 2 1 ]
[18] [ 7 3 ]
[19] [ 8 1 1 ]
[20] [ 8 2 ]
[21] [ 9 1 ]
[22][10]
（结束）
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MAPLE公司
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g： =乘积（1+x^j+x^（2*j），j=1..60）：gser:=系列（g，x=0,55）：seq（系数（gser，x，n），n=0..50）#Emeric Deutsch公司2006年4月18日
#第二个Maple项目：
带有（数字理论）：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，加（a（n-j）*add(
`如果`（irem（d，3）=0，0，d），d=除数（j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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f[0]=1；f[n_]：=系数[Expand@乘积[1+x^k+x^（2k），{k，n}]，x^n]；表[f@n，{n，0，40}](*罗伯特·威尔逊v2006年11月10日*）
nmax=50；系数列表[系列[乘积[（1-x^（3*k））/（1-x*k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年1月2日*）
表[计数[整数分区@n，x_/！成员Q[Mod[x，3]，0，2]]，{n，0，50}](*罗伯特·普莱斯2020年7月28日*）
表[Count[Integer Partitions[n]，_？（无真[Mod[#，3]==0&]），{n，0，50}](*哈维·P·戴尔2022年9月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，polceoff（eta（x^3+x*O（x^n））/eta（x+x*O
（PARI）列表a（nn）={q='q+O（'q^nn）；向量（eta（q^3）/eta（q））}\\阿尔图·阿尔坎2018年3月20日
（哈斯克尔）
a000726 n=p a001651_list n，其中
p _ 0=1
p ks’@（k:ks）m|m<k=0
|否则=p ks'（m-k）+p ks m
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交叉参考
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r=2到12的r-规则分区数：A000009号,A000726号,A001935号,A035959号,A219601型,A035985号,A261775型,A104502型,A261776型,A328545型,A328546型.
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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