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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 0726 n中没有任何部分是3的倍数的分区数。
(原M0316 N0116)
61个
1, 1, 2,2, 4, 5,7, 9, 13,16, 22, 27,36, 44, 57,70, 89, 108,135, 163, 202,243, 297, 355,431, 513, 617,731, 874, 1031,1225, 1439, 1701,1991, 2341, 2731,1991, 2341, 2731,γ,γ,γ,γ 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
抵消

0、3

评论

k=4,i=3的Gordon Theorem。

q^(1/12)*η(q^ 3)/η(q)在q-幂中的展开米迦勒索摩斯4月20日2004

周期3序列的Euler变换[1,1,0,…]。-米迦勒索摩斯4月20日2004

也有数量最多的2个部分的尺寸1,并且在距离3的部分之间的所有差异大于1。例如:A(6)=7,因为我们有[6 ],[5],[4],[2],[41,1,1],[3,3],[2,2,1]和[2,2,2](例如,[2,2,1,1]不合格,因为第一和第四部分之间的差值等于1)。-埃米里埃德奇4月18日2006

N的分区数,其中没有正整数出现两次以上。例如:A(6)=7,因为我们有[6 ],[5],[4],[2],[4,1,1],[3,3],[3,2,1]和[2,2,1,1]。-埃米里埃德奇4月18日2006

n的分区数最少为1或2,且连续部分的差值最多为2。例如:A(6)=7,因为我们有[4,2],[3,2,1],[3,1,1,1],[2,2,2],[2,2,1,1],[2,1,1,1,1 ]和[1,1,1,1,1,1]。-埃米里埃德奇4月18日2006

等于三角形的左边界A1747. -加里·W·亚当森3月27日2010

三角形A113685等于p(x)=p(x^ 2)*A000 00 09(X);给定的A000 000 41(x)=p(x)。三角形A176202等于p(x)=p(x^ 3)*A000 0726(十)。-加里·W·亚当森4月11日2010

卷积A03538A03586. -瓦茨拉夫科特索维茨8月23日2015

推荐信

G. E. Andrews,隔断理论,Addison Wesley,1976,第109页。

L. Carlitz,生成函数和划分问题,A. L. Whiteman的144-169,ED,数字理论,PROC。交响乐。纯数学,8(1965)。埃默。数学。SOC,参见第145页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊和Vaclav Kotesovecn,a(n)n=0…5000的表(术语0…1000从T.D.NOE)

N. Chair部分超对称的划分恒等式,阿西夫:HEP TH/0409011, 2004。

Edray Herber Goins和Talitha M. Washington关于广义爬楼梯问题嗯。117(2014),183-190。MR324840(综述),ARXIV:909.5459 [数学,CO]。

Vaclav Kotesovec基于生成函数卷积求Q级数渐近性的一种方法,ARXIV:1509.08708 [数学.CO],9月30日2015,第15页。

Eric Weisstein的数学世界,分区函数BYK。

公式

G.f.:(1)(乘积{k>=1 }(1-x^(3×k-1))*(1-x^(3×k-2))=乘积{{k>=1 }(1 +x^ k+x^(2×k))(其中1 +x+x^ 2是第三分圆多项式)。

A(n)=A061197(n,n)。

给定G.F a(x),则B(x)=x*a(x^ 6)^ 2满足0=f(b(x),b(x^ 2),b(x^ 4)),其中f(u,v,w)=+v^ 2 +v*w ^ 2 -v*u^ 2 +3*u^ 2 *w ^ 2。-米迦勒索摩斯5月28日2006

G.f.:p(x^ 3)/p(x),其中p(x)=PRD(k>=1,1-x^ k)。-乔尔格阿尔恩特6月21日2011

A(n)~~(2)*PI*BeSeli(1,SqRT((12×n+1)/3)*PI/3)/(3×SqRT(12×n+1))~Exp(2*PI*SqRT(n)/3)/(6*n^(3/4))*(α+(π/α-/(α*皮))/SqRT(n)+(πα-(/(α*π^)-x)/n))。-瓦茨拉夫科特索维茨,8月23日2015,1月13日延长2017

a(n)=(1/n)*SuMu{{K=1…n}A046913(k)* A(N-K),A(0)=1。-马山由一3月21日2017

G.f.:EXP(SUMU{{K>=1 } x^ k*(1 +x^ k)/(k*(1 -x^(3×k))))。-伊利亚古图科夫基8月15日2018

例子

有一个(6)=7个分区的6个部分!= 0(mod 3):

〔1〕[5,1],

[2 ] [4,2],

[3 ] [4,1,1],

〔4〕[2,2,2],

〔5〕[2,2,1,1],

〔6〕[2,1,1,1,1],以及

〔7〕[1,1,1,1,1,1]

.

乔尔格阿尔恩特,12月29日2012:(开始)

有(10)=22个分区p(1)+p(2)+…+ p(m)=10,使得p(k)!= p(k-2)(即,没有部分出现两次以上):

〔1〕〔3 3 3 2 1〕

〔2〕〔3 3 3 2〕

〔3〕〔4 2 2 2 1〕

〔4〕〔4 3 3 2〕

〔5〕〔4〕3〕〔3〕

〔6〕〔4 4 4 1〕

〔7〕〔4〕4〕〔2〕

〔8〕〔5 2 2 2〕

〔9〕〔5 3 3 1〕

〔10〕〔5〕3〕〔2〕

〔11〕〔5〕4〕〔1〕

〔12〕〔5〕5〕

〔13〕〔6 2 2 1〕

〔14〕〔6〕2〕〔2〕

〔15〕〔6〕3〕〔1〕

〔16〕〔6〕4〕

〔17〕〔7〕2〕〔1〕

〔18〕〔7〕3〕

〔19〕〔8〕1〕〔1〕

〔20〕〔8〕2〕

〔21〕〔9〕1〕

〔22〕〔10〕

(结束)

枫树

g=:乘积(1 +x^ j+x^(2×j),j=1…60):GSE:=级数(g,x=0, 55):SEQ(COEFF(GSER,x,n),n=0…50);埃米里埃德奇4月18日2006

#第二个Maple计划:

用(纽曼理论):

A:= PROC(n)选项记住:“IF”(n=0, 1,Ad(N-J)*Adx(Ad)

‘If’(Irm(d,3)=0, 0,d),d=除数(j),j=1…n)/n

结束:

SEQ(A(n),n=0…50);阿洛伊斯·P·海因茨11月17日2017

数学家

f〔0〕=1;f [ n]:=系数[展开@乘积[ 1 +x^ k+x^(2k),{k,n},x^ n];表[f@ n,{n,0, 40 }] ](*)Robert G. Wilson五世11月10日2006*)

QP= qPoCHCHAMEL;系数列表[QP[Q^ 3 ] /QP[Q] +O[Q] ^ 60,q](*)让弗兰11月24日2015*)

nMax=50;系数列表[乘积[ [ 1 -x^(3×k)] /(1 -x^ k),{k,1,nMax }],{x,0,nMax },x](*)(*)瓦茨拉夫科特索维茨,02月2016日*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=IF(n<0, 0,PoCOFEF(η(x^ 3+x*o(x^ n))/η(x+x*o(x^ n)),n))

(PARI)ListA(NN)={q=’q+O(’q^ nN);Vec(η(q^ 3)/eta(q))}阿图格-阿兰3月20日2018

(哈斯克尔)

A000 0726 N=P A00 1651

p=0=1

P KS’(k:Ks)m<k=0

否则= pKs(m- k)+pksm

--莱因哈德祖姆勒8月23日2011

交叉引用

囊性纤维变性。A000 00 09(2的倍数)A00 1935(4)A035959(5)A219601(6)A035985A000 1651A000 3105A035361A035360.

囊性纤维变性。A1747. -加里·W·亚当森3月27日2010

囊性纤维变性。A113685A176202. -加里·W·亚当森4月11日2010

囊性纤维变性。A046913.

列k=3A2666.

语境中的顺序:A166249 A058661 A094362*A128663 A206567 A240508

相邻序列:A000 0723 A000 0724 A000 0725*A000 0727 A000 0728 A000 0729

关键词

诺恩容易的

作者

斯隆

扩展

更多条款奥利维尔·G·拉德

地位

经核准的

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最后修改10月18日16:45 EDT 2019。包含328174个序列。(在OEIS4上运行)