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A04697 不可除4的n的除数之和。 三十三
1, 3, 4、3, 6, 12、8, 3, 13、18, 12, 12、14, 24, 24、3, 18, 39、20, 18, 32、36, 24, 12、31, 42, 40、24, 30, 72、32, 3, 48、54, 48, 39、54, 48, 39、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

RAMANUJAN-theta函数:f(q)(参见)A121378(φ(q))A000 0122(psi(q))A010054)(χ(q))A000 0700

O.G.F.是(thaa3(0,x)^ 4 - 1)/8,参见Hardy参考,EQS。92.1,92.3和92.4在第133页上求和,Hardy Wright,P 314。参见SMOOS,1月25日2008公式。-狼人郎12月11日2016

推荐信

J. M. Borwein,D. H. Bailey和R. Girgensohn,数学实验,K彼得斯,有限公司,内蒂克,MA,2004。X+ 357 pp.见第194页。

G. H. Hardy,拉马努扬:十二篇关于他生活和工作主题的演讲,AMS切尔西出版社,普罗维登斯,罗得岛2002,第133页。

G. H. Hardy和E. M. Wright,《数论导论》,克拉伦登出版社,牛津,第五版,1979页,第314页。

P. A. MacMahon,组合分析,剑桥大学出版社,伦敦和纽约,第1, 1915卷和第2, 1916卷;参见第2卷,第31页,第273条。

C. J. Moreno和S.S.瓦格斯塔夫,小,整数平方,查普曼和霍尔,2006

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=1…10000的表

M. SomosRAMANUJAN-THETA函数简介

Eric Weisstein的数学世界,Ramanujan Theta函数

公式

A(n)=(- 1)^(n+1)*SuMu{{d,n=(1)^ ^(n/d+d)*d乘以A(2 ^ e)=3,A(p^ e)=(p^(e+1)-1)/(p-1)为奇素数p。瓦拉德塔约霍维奇,9月10日2002 [对于乘法性质的证明,参见例如莫雷诺和WAgStand,第33页。-斯隆,11月09日2016日

G.f.:SuMu{{X}K/(1 +(-x)^ ^)^ 2,或SuMu{{K} 0 } k*x^ k/(1 +(-x)^ k)。-瓦拉德塔约霍维奇12月16日2002

(1 -φ(q)^ 4)/ 8在q的幂中的展开,其中PHI()是RAMANUJANθ函数。-米迦勒索摩斯1月25日2008

等于逆M比乌斯变换A051731“计数,4×N=0”:(1, 2, 3,0, 5, 6,7, 0,…)。-加里·W·亚当森,朱尔03 2008

A000 0118(n)=8×a(n),n≥0。

Dirichlet G.(1—4 ^(1-S))*ζ(S)*ζ(S-1)。-米迦勒索摩斯10月21日2015

L.g.f.:log(乘积{k>=1 }(1 -x^(4×k))/(1 -x^ k))= SuMu{{n>=1 } A(n)*x^ n/n。伊利亚古图科夫基3月14日2018

例子

G.F.=q+3×q^ 2+4×q+3+3×q*4+6×q^ 5+12*q^ 6+8*q^ ^+7+7+q^α+q*^+…

枫树

A04697= PROC(n),如果n mod 4=0,则NoMeal[Sigma ](n)-4*NUM理论(Sigma)(N/4);否则NoMeNeS[Sigma ](n);马塔尔3月23日2011

Mathematica

a [ n]:=和[布尔]!可分[d,4 ] *d,{d,除数[n] };表[a[n],{n,1, 71 }](*)让弗兰12月12日2011*)

除数和〔第1、第4、第二〕= 0和/和范围[71 ](*)贾扬达·巴苏6月30日2013*)

a [n]:=级数系数[(椭圆曲线3, 0,q] ^ 4 - 1)/8,{q,0,n};(*);米迦勒索摩斯12月30日2014*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<1, 0,SUMDIVE(n,d,IF(d%,4,d))};

(岩浆)a=:基(模形式(GAMMA0(4),2),72);b<q>=(a(1)-1)/8 +a[2 ];b;;米迦勒索摩斯12月30日2014*

(哈斯克尔)

A0468 97 1=1

A0468 97 n=产品$ZIPON

(2)3π(p^(e+1)- 1)(p-1)

第二类(A1227)

——莱因哈德祖姆勒8月12日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0203A000 0118A051731A069333A027 788A124010.

语境中的顺序:A323 363 A073181 A183100*A109506 A000 0113 A06915

相邻序列:γA046894 A046895 A046896*A046898 A046899 A046900

关键词

诺恩穆尔特

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改2月25日18:04 EST 2020。包含332244个序列。(在OEIS4上运行)