搜索： a122399-编号：a122399
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1, 1, 5, 40, 444, 6324, 110023, 2261576, 53632424, 1441341350, 43290170494, 1437020742408, 52243864528990, 2064488610832106, 88106523694973953, 4038627301344466648, 197888243609535940091, 10321811633042512528240
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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具有非负整数项且没有零行的方阵数，使得所有项的和等于n-弗拉德塔·乔沃维奇2008年3月4日
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链接
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配方奶粉
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G.f.：Sum_｛n>=0｝（1/（1-x）^n-1）^n。
G.f.：和{n>=0}（1-x）^n/（1+（1-x）^n）^（n+1）-保罗·D·汉纳2018年9月7日
a（n）~c*d^n*n！/sqrt（n），其中d=A317855型=（1+exp（1/r））*r^2=3.161088653865428813830172202588132491726382774188556341627278…，r=0.87370243396683304965683047207192982139922672025395099…是exp（1/r）/r+（1+exp（1/r））*LambertW（-exp（-1/r）/r）=0，c=0.383736960751818418620037319561108-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月7日
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+5*x^2+40*x^3+444*x^4+6324*x^5+。。。
哪里
A（x）=1+（1/（1-x）-1）+（1/1（1-x）^2-1）^2+（1/[1-x）^3-1）^3+。。。
也，
A（x）=1/2+（1-x）/（1+（1-x））^2+（1-x）^2/（1+。。。
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数学
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扁平[{1，表[1/n！*总和[Abs[StirlingS1[n，k]]*总和[m^k*m！*斯特林S2[k，m]，{m，1，k}]，{k，0，n}]，}n，1，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年5月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n，（1/（1-x+x*O（x^n））^m-1）^m），n）}
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A220181型
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| 例如：求和{n>=0}（1-exp（-n*x））^n。 |
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+10
30
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1, 1, 7, 115, 3451, 164731, 11467387, 1096832395, 138027417451, 22111390122811, 4393756903239067, 1060590528331645675, 305686632592587314251, 103695663062502304228891, 40895823706632785802087547, 18554695374154504939196298955, 9596336362873294022956267703851
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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与平凡恒等式相比：exp（x）=Sum_{n>=0}（1-exp（-x））^n。
与的示例f.进行比较A092552号：和{n>=1}（1-exp（-n*x））^n/n。
a（n）也是完全二部图K{n，n+1}具有唯一汇的无环定向数
a（n）也是S_{2n}中的可倒置换数。S_{2n}中的可倒置换pi对于1<=i<=n+1满足pi_i<=n-1+i，对于n+2<=i≤2n满足pi_i>=i-n。（结束）
猜想：设p为素数。对于n>=1，通过减少a（n）模p获得的序列是周期为p-1的纯周期序列。例如，模7序列变为[1，0，3，0，0，1，0，2，0，10，1，1，0,3，0,0，0,1…]，表观周期为6。囊性纤维变性。A122399号. -彼得·巴拉，2022年6月1日
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链接
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A.Ayyer、D.Hathcock和P.Tetali，可顶置换、例外和非循环定向，arXiv:2010.11236[math.CO]，2020年。对于可倾倒排列的精确定义。
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配方奶粉
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O.g.f.求和{n>=0}n^n*n！*x^n/产品{k=1..n}（1+n*k*x）。
例如，A（x）=Sum_{n>=0}（1-exp（-n*x））^n满足恒等式：
（1） A（x）=Sum_{n>=1}exp（-n*x）*（1-exp（-n*x））^（n-1）。
（2） A（x）=1+（1/2）*Sum_{n>=1}（1-exp（-n*x））^（n-1）。
（3） A（x）=和{n>=1}和{k>=0}（-1）^k*C（n+k-1，k）*exp（-k*（n+k-1）*x）。
例如，在偏移量1处，B（x）=和{n>=1}a（n-1）*x^n/n！，满足：
（1） B（x）=Sum_{n>=1}（1-exp（-n*x））^n/n^2。
（2） B（x）=Pi^2/6+log（1-exp（-x））+Sum_{k>=2}和{n>=k}（-1）^k*C（n-1，k-1）*exp（-k*n*x）/（k*n），x>0的收敛级数。
a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*k^n*k！*箍筋2（n，k）。
a（n）=和{k=1..n+1}（（k-1）！）^2*箍筋2（n+1，k）^2/2，对于n>0，a（0）=1。
a（n）=和{k=0..n}k^n*和{j=0..k}（-1）^（n+k-j）*二项式（k，j）*（k-j）^n。
极限n->无穷大（a（n）/n！）^（1/n）/n=1/（经验（1）*（对数（2））^2）=0.7656928576-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年6月21日
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例子
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外径：f（x）=1+x+7*x^2+115*x^3+3451*x^4+164731*x^5+。。。
其中F（x）=1+x/（1+x）+2^2*2*x^2/（（1+2*1*x）*（1+2*2*x））+3^3*3*x^3/（（1+3*1*x）*（1+3*2*x）x（1+3+3*3*x））+4^4*4*x^4/（（1+4*1*x）*（1+4*2*x）+。。。
...
例如：A（x）=1+x+7*x^2/2！+115*x^3/3！+3451*x^4/4！+164731*x^5/5！+。。。
其中e.g.f.满足恒等式：
（1） A（x）=1+（1-exp（-x））+（1-exp（-2*x））^2+（1-xp（-3*x）。。。
（2） A（x）=经验（-x）+经验（-2*x）*（1-exp（-2*x））+经验。。。
（3） 2*A（x）=2+（1-exp（-2*x））+（1-exp（-3*x）。。。
例如，偏移量=1时开始：
B（x）=x+x^2/2！+7*x^3/3！+115*x^4/4！+3451*x^5/5！+164731*x^6/6！+。。。
哪里
B（x）=（1-exp（-x））+（1-exp（-2*x））^2/2^2+（1-exp（-3*x））^3/3^2+（1-exp（-4*x））^4/4^2+（1-exp（-5*x））^5/5^2+（1-exp（-6*x））^6/6^2+。。。
序列B（x）=Sum_{n>=1}（1-exp（-n*x））^n/n^2可以重写为：
B（x）=Pi^2/6+对数（1-exp（-x））+Sum_{n>=2}（n-1）*exp（-2*n*x）/（2*n）-
求和{n>=3}C（n-1,2）*exp（-3*n*x）/（3*n）+求和{n>=4}C。。。
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数学
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扁平[{1，表[Sum[（-1）^（n-k）*k^n*k！*StirlingS2[n，k]，{k，0，n}]，{n，1，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年6月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（总和（m=0，n，m^m*m！*x^m/prod（k=1，m，1+m*k*x+x*O（x^n）），n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=n！*polceoff（和（k=0，n，（1-exp（-k*x+x*O（x^n）））^k），n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*偏移量为1的该序列的公式：*/
{a（n）=n！*polcoeff（和（k=1，n，（1-exp（-k*x+x*O（x^n）））^k/k^2），n）}
对于（n=1,21，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{斯特林2（n，k）=n！*polceoff（（（exp（x+x*O（x^n））-1）^k）/k！，n）}
{a（n）=和（k=0，n，（-1）^（n-k）*k^n*k！*Stirling2（n，k））}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{斯特林2（n，k）=n！*polceoff（（（exp（x+x*O（x^n））-1）^k）/k！，n）}
{a（n）=如果（n==0，1，和（k=1，n+1，（（k-1）！）^2*Stirling2（n+1，k）^2/2））}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=和（k=0，n，k^n*和（j=0，k，（-1）^（n+k-j）*二项式（k，j）*（k-j）^n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A122400个
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| 正方形（0,1）的数量-没有零行且n个条目正好等于1的矩阵。 |
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+10
25
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1, 1, 4, 31, 338, 4769, 82467, 1687989, 39905269, 1069863695, 32071995198, 1062991989013, 38596477083550, 1523554760656205, 64961391010251904, 2975343608212835855, 145687881987604377815, 7594435556630244257213
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（1/n！）*和{k=0..n}斯特林1（n，k）*A122399号（k） ●●●●。
G.f.：总和｛n>=0｝（（1+x）^n-1）^n-弗拉德塔·乔沃维奇2006年9月3日
通用公式：和{n>=0}（1+x）^（n^2）/（1+（1+x）^n）^-保罗·D·汉纳2018年3月23日
a（n）~c*d^n*n！/sqrt（n），其中d=A317855型=（1+exp（1/r））*r^2=3.161088653865428813830172202588132491726382774188556341627278…，r=0.87370243966868330468720719298213992267202539595099…是exp（1/r）/r+（1+exp（1/r））*LambertW（-exp（-1/r）/r）=0，c=0.279668489586733500739737080739303725411427162653658-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月7日
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MAPLE公司
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数学
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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3, 1, 6, 1, 0, 8, 8, 6, 5, 3, 8, 6, 5, 4, 2, 8, 8, 1, 3, 8, 3, 0, 1, 7, 2, 2, 0, 2, 5, 8, 8, 1, 3, 2, 4, 9, 1, 7, 2, 6, 3, 8, 2, 7, 7, 4, 1, 8, 8, 5, 5, 6, 3, 4, 1, 6, 2, 7, 2, 7, 8, 2, 0, 7, 5, 3, 7, 6, 9, 7, 0, 5, 9, 2, 1, 9, 3, 0, 4, 6, 1, 1, 2, 1, 9, 7, 5, 7, 4, 6, 8, 5, 4, 9, 7, 8, 4, 5, 9, 3, 2, 4, 2, 2, 7
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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配方奶粉
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等于（1+exp（1/r））*r^2，其中r=0.8737024332396683304965304720719298213992…是exp（1/1）/r+（1+exp（1/r））*LambertW（-exp（-1/r）/r）=0的根。
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例子
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3.161088653865428813830172202588132491726382774188556341627278...
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数学
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r=r/。查找根[E^（1/r）/r+（1+E^，1/r））*ProductLog[-E^（-1/r）/r]==0，{r，3/4}，工作精度->120]；实际数字[（1+Exp[1/r]）*r^2][[1]
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黄体脂酮素
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（PARI）r=解算（r=.8，1，exp（1/r）/r+（1+exp（l/r））*lambertw（-exp（-1/r）/r））
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交叉参考
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囊性纤维变性。A121886号,A122399号,A122400个,122418英镑,A122419号,A122420号,A227619号,A232192型,A243802型,A244585型,A248798型,A317340型,A326010型.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A229234号
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| O.g.f.：求和{n>=0}n！*x^n/产品{k=1..n}（1-n*k*x）。 |
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+10
13
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1, 1, 3, 19, 189, 2671, 50253, 1203679, 35548509, 1263153631, 52973381853, 2581493517439, 144317666200029, 9156299509121311, 653254398215833053, 51995430120141924799, 4585316010326597014749, 445304380297565009962591, 47368550666889620425580253, 5492643630110295899167573759
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..n}k^（n-k）*k！*箍筋2（n，k）。
例如：总和{n>=0}（exp（n*x）-1）^n/n^n。
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例子
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外径：A（x）=1+x+3*x^2+19*x^3+189*x^4+2671*x^5+50253*x^6+。。。
哪里
A（x）=1+x/（1-x）+2*x^2/（（1-2*1*x）*（1-2*2*x））+3*x^3/（（1-3*1*x）*（1-3*2*x）+4*x^4/（（1-4*1*x）*（1-4*2*x）+。。。
指数生成函数。
例如：E（x）=1+x+3*x^2/2！+19*x^3/3！+189*x^4/4！+2671*x^5/5！+。。。
哪里
E（x）=1+（经验（x）-1）+（经验值（2*x）-1。。。
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|
数学
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压扁[{1，表[Sum[k^（n-k）*k！*StirlingS2[n，k]，{k，0，n}]，{n，1，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（总和（m=0，n，m！*x^m/prod（k=1，m，1-m*k*x+x*O（x^n）），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=n！*polceoff（和（m=0，n，（exp（m*x+x*O（x^n））-1）^m/m^m），n）}
对于（n=0，30，print1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=和（k=0，n，k^（n-k）*k！*stirling（n，k，2））}
对于（n=0，30，print1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A229260型
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| O.g.f.：求和{n>=0}n！*n^（2*n）*x^n/产品{k=1..n}（1-n^2*k*x）。 |
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+10
13
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1, 1, 33, 4759, 1812645, 1432421311, 2033196095973, 4707913008727279, 16598602853910799125, 84603008117292025844671, 598699398082553327852353413, 5694542805400507375406964870799, 70891082687197321771955383523878005, 1129717853570486718325946169950885995231
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..n}k^（2*n）*k！*箍筋2（n，k）。
例如：总和{n>=0}（exp（n^2*x）-1）^n。
a（n）~c*d^n*（n！）^3/n，其中d=r^3*（1+exp（2/r））=7.85124351066313677198179916164612615296980032514…，r=0.9452017245243130810474387449246959552738…是方程的根（1+exp（-2/r））*LambertW（-exp（-1/r）/r）=-1/r，c=0.1426802621077810259065656050380273234930916319644-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月8日
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例子
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外径：A（x）=1+x+33*x^2+4759*x^3+1812645*x^4+1432421311*x^5+。。。
哪里
A（x）=1+x/（1-x）+2*2^4*x^2/（（1-2^2*1*x）*（1-2 ^2*2*x））+3*3^6*x^3/（（1-3^2*1*x）*（1-3|2*2*x）x（1-3*2*3*x））+4*4^8*x^4/（（1-4^2*1*x）*（1-4*2*2*x）+。。。
指数生成函数。
例如：E（x）=1+x+33*x^2/2！+4759*x^3/3！+1812645*x^4/4！+。。。
哪里
E（x）=1+（经验（x）-1）+（经验值（4*x）-1。。。
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数学
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压扁[{1，表[Sum[k^（2*n）*k！*StirlingS2[n，k]，{k，0，n}]，{n，1，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年5月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n，m！*m^（2*m）*x^m/prod（k=1，m，1-m^2*k*x+x*O（x^n）），n）}
对于（n=0，20，print1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=n！*polceoff（和（m=0，n，（exp（m^2*x+x*O（x^n））-1）^m），n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{斯特林2（n，k）=n！*polceoff（（（exp（x+x*O（x^n））-1）^k）/k！，n）}
{a（n）=和（k=0，n，k^（2*n）*k！*Stirling2（n，k））}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A338040型
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| 例如：总和{j>=0}4^j*（exp（j*x）-1）^j。 |
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+10
12
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1, 4, 132, 11140, 1763076, 449262724, 168055179012, 86720706877060, 59029852191779076, 51241585497612147844, 55245853646893977682692, 72423868722672448652558980, 113447698393867318106045295876, 209271794145089904620369489016964
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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一般来说，如果k>0并且例如f.：和{j>=0}k^j*（exp（j*x）-1）^j，那么a（n）~c*（1+k*exp（1/r））^n*r^（2*n）*n^2/sqrt（n），其中r是方程exp（1/r）*（1+1/（r*LambertW（-exp（-1/r）/r）））=-1/k的根，c是常数（仅依赖于k）。
猜想：设p为素数。对于n>=1，通过减少a（n）模p获得的序列是周期为p-1的纯周期序列。例如，模7，序列变为[4，6，3，0，1，0，4，6、3，1、0、0、4、6、3、0、1、0…]，表观周期为6-彼得·巴拉2022年5月31日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{j=0..n}4^j*j^n*j！*箍筋2（n，j）。
a（n）~c*（1+4*exp（1/r））^n*r^（2*n）*n^2/sqrt（n），其中r=0.958940430873294193221241371650602496117876008513866855417024…是方程exp（1/r）*（1+1/（r*LambertW（-exp（-1/r）/r））=-1/4的根，c=0.3748392968972263440648694454265318902970384148691164254498643733178324。。。
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数学
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压扁[{1，表[Sum[4^j*j^n*j！*StirlingS2[n，j]，{j，0，n}]，{n，1，20}]}]
nmax=20；系数列表[Series[1+Sum[4^j*（Exp[j*x]-1）^j，｛j，1，nmax｝]，｛x，0，nmax｝]，x]*范围[0，nmax]！
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（X=X+X*O（X^n））；n！*polcoeff（总和（m=0，n，4^m*（exp（m*X）-1）^m），n）}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 8, 163, 6272, 389581, 35560448, 4479975823, 744707981312, 157897753198201, 41585725184933888, 13318468253704790683, 5097100004294081380352, 2297277197389011910783621, 1204339195916670860817072128, 726625952070893090583192860743
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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猜想：设p为素数。对于n>=1，通过减少a（n）模p获得的序列是周期为p-1的纯周期序列。例如，模7序列变为[1，1，2，0，3，0，1，1，0，3,0，0，1,1，2，0,3，0…]，表观周期为6。囊性纤维变性。A245322型. -彼得·巴拉2022年5月29日
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链接
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配方奶粉
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例如：总和{n>=0}exp（-n^2*x）*（exp（2*n*x）-1）^n/2^n。
a（n）~sqrt（Pi）*2^（2*n+1）*n^（2*n+1/2）/（sqrt（3-2*log（2））*3^（n+1/2）*exp（2*n）*（log（2））^（2*n+1））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年10月28日
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例子
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例如：A（x）=1+x+8*x^2/2！+163*x^3/3！+6272*x^4/4！+。。。
哪里
A（x）=1+正弦（x）+正弦（2*x）^2+正弦（3*x）。。。
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数学
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扁平[{1，表[Sum[Sum[二项式[k，j]*（-1）^j*k^n*（k-2*j）^n/2^k，{j，0，k}]，{k，0，n}]，}n，1，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年10月29日*）
连接[{1}，休息[With[{nn=20}，CoefficientList[Series[Sum[Sinh[n*x]^n，{n，nn}]，{x，0，nn}，x]Range[0，nn]！]](*哈维·P·戴尔，2018年5月18日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=n！*polceoff（和（k=0，n，sinh（k*x+x*O（x^n））^k），n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A122399号,A249489型,A245322型,A220181型,A221077型,A221078型,A198513号,A220181型,A249459型,A195415号,A245322型,A338040型.
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关键词
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非n,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A229233号
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| O.g.f.：求和{n>=0}x^n/Product_{k=1..n}（1-n*k*x）。 |
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+10
11
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1、1、2、8、48、387、4043、52425、819346、15133184、324769270、7986143453、222514878501、6958782341565、242274294115558、9324382604206368、394282071192289024、18218582054356563951、915480348188869318723、49812603754178905560085、2923492374797360684715882
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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与贝尔数的o.g.f.进行比较(A000110号)：Sum_｛n>=0｝x^n/产品_｛k=1..n｝（1-k*x）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..n}k^（n-k）*Stirling2（n，k）。
例如：求和{n>=0}（exp（n*x）-1）^n/（n！*n^n）。
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例子
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外径：A（x）=1+x+2*x^2+8*x^3+48*x^4+387*x^5+4043*x^6+。。。
哪里
A（x）=1+x/（1-x）+x^2/（（1-2*1*x）*（1-2*2*x））+x ^3/（1-3*1*x。。。
指数生成函数。
例如：E（x）=1+x+2*x^2/2！+8*x^3/3！+48*x^4/4！+387*x^5/5！+。。。
哪里
E（x）=1+（经验（x）-1）+（经验值（2*x）-1。。。
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数学
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压扁[{1，表[Sum[k^（n-k）*StirlingS2[n，k]，{k，0，n}]，{n，1，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（总和（m=0，n，x^m/prod（k=1，m，1-m*k*x+x*O（x^n）），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=n！*polceoff（和（m=0，n，（exp（m*x+x*O（x^n））-1）^m/（m！*m^m）），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=和（k=0，n，k^（n-k）*stirling（n，k，2））}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A229261号
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| O.g.f.：Sum_｛n>=0｝n^（2*n）*x^n/产品_｛k=1..n｝（1-n^2*k*x）。 |
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+10
11
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1, 1, 17, 922, 106695, 21742971, 6977367418, 3273755821827, 2129976884025085, 1846718792259030760, 2068516760060790309349, 2919795339100534415091143, 5088912154987483773753872912, 10766599670032172748225017763021, 27254500086981764567988714050736205
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=Sum_{k=0..n}k^（2*n）*Stirling2（n，k）。
例如：求和{n>=0}（exp（n^2*x）-1）^n/n！。
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例子
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外径：A（x）=1+x+17*x^2+922*x^3+106695*x^4+21742971*x^5+。。。
哪里
A（x）=1+x/（1-x）+2^4*x^2/（（1-2^2*1*x）*（1-2 ^2*2*x））+3^6*x^3/（1-3^2*1*1*x）*（1-3 ^2*2*x）x（1-3 ^2*3*x）。。。
指数生成函数。
例如：E（x）=1+x+17*x^2/2！+922*x^3/3！+106695*x^4/4！+。。。
哪里
E（x）=1+（exp（x）-1）+（exp（4*x）-1）^2/2！+（经验（9*x）-1）^3/3！+（经验（16*x）-1）^4/4！+（经验（25*x）-1）^5/5！+（扩展名（36*x）-1）^6/6！+。。。
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数学
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压扁[{1，表[Sum[k^（2*n）*StirlingS2[n，k]，{k，0，n}]，{n，1，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（总和（m=0，n，m^（2*m）*x^m/prod（k=1，m，1-m^2*k*x+x*O（x^n）），n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=n！*polceoff（和（m=0，n，（exp（m^2*x+x*O（x^n））-1）^m/m！），n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=和（k=0，n，k^（2*n）*stirling（n，k，2））}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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