登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

年终上诉:请捐赠给OEIS基金会支持OEI的持续开发和维护。我们现在已经56岁了,我们接近35万个序列,我们已经跨越了9700次引用(通常说“感谢oei的发现”)。

提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A317340型 G、 f.A(x)满足:1+x=Sum{n>=0}((1+x)^(n+1)-A(x))^n。
1、1、1、1、5、19、215215、32221、60255、1328529、33525557、949932155、2982002865555、10267982111345、38478492170097、155927272992752559、67959179777259427、3170787878080882000429、1572385858411071070076821、833402187993229272731707、466249493469203489393939320021、27536333312323232323232323232323232323232323232323232318734156565656565035、171220282839283967112787871311343135353535355、1712202828282828292929292929452089个 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

保罗·D·汉娜,n=0..300时的n,a(n)表

公式

G、 f.A(x)满足:

(1) 1+x=和{n>=0}((1+x)^(n+1)-A(x))^n。

(2) 1+x=和{n>=0}(1+x)^(n*(n+1))/(1+(1+x)^n*A(x))^(n+1)。

a(n)~c*r^(2*n)*(1+exp(1/r))^n*n^n/exp(n),其中r=0.873702433239668340965683047207192929821399267025395099。。。是方程的根(1+exp(-1/r))*LambertW(-exp(-1/r)/r)=-1/r,c=0.9243009841585606-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年8月6日

例子

G、 f.:A(x)=1+x+5*x^2+19*x^3+215*x^4+3221*x^5+60255*x^6+1328529*x^7+33525557*x^8+949932155*x^9+29820028655*x^10+。。。

就这样

1+x=1+((1+x)^2-A(x))+((1+x)^3-A(x))^2+((1+x)^4-A(x))^3+((1+x)^5-A(x))^4+((1+x)^6-A(x))^5+((1+x)^7-A(x))^6+((1+x)^8-A(x))^7+。。。

也,

1+x=1/(1+(1+x)1/(1+A(x))+(1+x)^2/(1+(1+x)*A(x))^2+(1+x)的^6/(1+(1+x)^2*A(x)的^3+(1+x)^12/(1+(1+x)^3*A(x))^4+(1+x)的^20/(1+(1+x)^4*A(x))^5+(1+x)^30/(1+(1+x)^5*A(x))^6+(1+x)^2/(1+(1+x)^5*A(x))^6+(1+x)的1+(1+x)42/(1+x)^6*A(x))^7+。。。

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=my(a=[1,1]);对于(i=0,n,a=concat(a,0);a[#a]=Vec(sum(m=0,#a,((1+x)^(m+1)-Ser(a))^m))[#a]);a[n+1]}

对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A304642型,A303056型.

上下文顺序:邮编:A123281 A135171号 A058765号*A328716飞机 A067967年 A092751号

相邻序列:A317337飞机 A317338型 A317339型*A317341型 A317342型 A317343型

关键字

作者

保罗·D·汉娜2018年8月2日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年12月4日22:42。包含349526个序列。(运行在oeis4上。)