|
| |
|
| A248798型 |
| 例如：总和{n>=0}（exp（（n+1）*x）-1）^n。 |
|
2
|
|
|
|
1, 2, 22, 554, 25366, 1844042, 195320182, 28410656234, 5435279204566, 1323405341744522, 399637856402514742, 146583029519189084714, 64192080498935634774166, 33083140834428825424557002, 19821855421651521815140243702, 13662206025133299916665629413994
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
例如：求和{n>=0}exp（n*（n+1）*x）/（1+exp（n*x））^（n+1）。
例如：求和{n>=0}1/（1+exp（-n*x））^（n+1）。
O.g.f.：求和{n>=0}（n+1）^n*n！*x^n/产品{k=1..n}（1-（n+1）*k*x）。
a（n）=和{k=0..n}（k+1）^n*k！*箍筋2（n，k）。
a（n）~c*r^（2*n）*n^（2*n+1/2）*（1+exp（1/r））^n/exp（2*n），其中r=0.87370243396683304965683047207192982139922672025395099…是方程（1+exp（-1/r））*LambertW（-exp（-1/r）/r）=-1/r，c=6.46598861387490847574321100170137097359825189027-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年11月7日
|
|
|
例子
|
例如：E（x）=1+2*x+22*x^2/2！+554*x^3/3！+25366*x^4/4！+1844042*x^5/5！+。。。
这样的话
E（x）=1+（exp（2*x）-1）+（exp（3*x）-1-）^2+（exp。。。
f.也由无穷级数给出：
E（x）=1/2+exp（2*x）/（1+exp。。。
或者，同等地，
E（x）=1/2+1/（1+exp（-x））^2+1/。。。
普通生成功能。
外径：A（x）=1+2*x+22*x^2+554*x^3+25366*x^4+1844042*x^5+。。。
哪里
A（x）=1+2*x/（1-2*x）+3^2*2*x^2/（（1-3*1*x）*（1-3*2*x））+4^3*3*x^3/（（1-4*1*x）*（1-4*2*x）*1-4*3*x））+5^4*4*x^4/（（1-5*1*x）*（1-5*2*x）*1-5*3*x）*1-5*4*x）+6^5*5*x^5/（（1-6*1*x）*（1-6*2*x）+。。。
|
|
|
数学
|
表[总和[（k+1）^n*k！*StirlingS2[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年11月2日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）/*根据定义：*/
{a（n）=n！*polcoeff（sum（k=0，n，（exp（（k+1）*x+x*O（x^n））-1）^k），n）}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*例如从无穷级数：*/
\p100 \\设置精度
{A=Vec（serlaplace（总和（n=0，500，1.*exp（n*（n+1）*x+O（x^26））/（1+exp（n*x+O（x^26）
对于（n=0，#A-1，打印1（圆形（A[n+1]），“，”）
（巴黎）/*起始日期：*/
{a（n）=极坐标（和（m=0，n，（m+1）^m*m！*x^m/prod（k=1，m，1-（m+1，*k*x+x*O（x^n）），n）}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{斯特林2（n，k）=n！*polceoff（（（exp（x+x*O（x^n））-1）^k）/k！，n）}
{a（n）=和（k=0，n，（k+1）^n*k！*Stirling2（n，k））}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
