登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A051021- ID:A051021
显示1-10的11个结果。 第1页
     排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建      格式:〈隆〉〉γ数据
A051254 米尔斯素数。 + 10
十五
2, 11, 1361、2521008887、160222069818913183132018410131149215105305305959531708661359359359131399499882477040407832586499 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

米尔斯表明有一个数a>1但不是整数,这样地板(a^(3 ^ n))是n=1, 2, 3的素数,…A大约是1.306377883863…(见A051021

正是这样A118910A(1)=2;A(n)是最大素数<(n-1)^ 3。-乔纳森沃斯邮报05五月2006

推荐信

T. M. Apostol,解析数论导论,Springer Verlag,1976,第8页。

链接

Robert G. Wilson五世,n,a(n)n=1…8的表

Chris K. Caldwell米尔斯定理——一个推广

Chris K. Caldwell和袁有晨米尔斯常数的确定及Hookes问题的一个注记《整数序列》杂志,第8卷(2005),第05.4.1条。

Steven R. Finch米尔斯常数[断线]

Steven R. Finch米尔斯常数[从回车机]

Dylan Fridman等人,素数表示常数阿梅尔。数学每月126(2019),72-72(研究门)。

杰姆斯污垢和Brady Haran超强素数常数,数字PHILL视频,2013。

Brian Hayes泵送素数比特播放器,8月19日2015。

W. H. Mills素数表示函数公牛。埃默。数学SOC,第53卷(1947),第604页。

拉齐尔,米尔斯类素数表示函数的一个变异,阿西夫:1801.08014(数学,NT),2018。

Eric Weisstein的数学世界,米尔斯素数

Eric Weisstein的数学世界,素数公式

Eric W. Weissteinn,a(n)n=1…13的表

公式

A(1)=2;A(n)是最小素数>(n-1)^ 3。-乔纳森沃斯邮报05五月2006

例子

A(3)=1361=11 ^ 3+30=A(2)^ 3+30,并且没有更小的K,使得A(2)^ 3 +K是素数。-乔纳森沃斯邮报05五月2006

A(4)=160222662049818131831320183= A(3)^ 3+80=2521008887 ^ 3+80,并且没有更小的K,使得A(3)^ 3 +K为素数。-乔纳森沃斯邮报05五月2006

枫树

地板(a^(3 ^ n),n=1…10);αa是米尔斯常数:1.30637、7868、806690468、1449、260、6057、129、167845、85、1567、13643636805375、99、664、34。A051021

Mathematica

p=1;表[P= NExtPrime[P^ 3 ],{ 6 } ](*)诺德9月24日2008*)

NestList[NExtPrime[α^ ^ 3 ],2, 5 ](*)哈维·P·戴尔2月28日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=IF(n=1, 2,NestPrimy(a(n-1)^ 3))查尔斯6月23日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A131358A055 496A07665A000 699A000 538A000 538A118908A118909A118910A118911A118912A118913.

囊性纤维变性。A224845(米尔斯素数的整数长度)。

囊性纤维变性。A10839(与米尔斯素数相关的偏移序列BYN)。

囊性纤维变性。A051021(米尔斯常数的十进制展开)。

关键词

诺恩

作者

西蒙·普劳夫.

扩展

被编辑斯隆05五月2007

地位

经核准的

A10839 米尔斯常数A通过B(n)=Lead(A ^ 3 ^ n)生成素数序列。该序列为A(n)=B(n+1)-b(n)^ 3。 + 10
3, 30, 6、80, 12, 450、894, 3636, 70756、97220, 66768, 300840、1623568 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

这允许更大的术语A051254(每个条目的数字三倍)。喜欢A051254,目前需要黎曼假说继续显示序列。

当前A(11)=66768仅生成可能的质数。-阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基5月28日2011

同样地,A(12)和A(13)仅生成可能的素数,以及条件为(11)和(12)被证明素数。A(12)-A(13)的极小性被详尽地测试。-塞尔盖巴塔洛夫,八月06日2013

推荐信

T. M. Apostol,解析数论导论,Springer Verlag,1976,第8页。

链接

n,a(n)n=1…13的表。

Chris K. Caldwell米尔斯定理——一个推广.

Chris K. Caldwell,最大已知素数的列表,第十一米尔斯素数

Chris K. Caldwell和袁有成米尔斯常数的确定及Hookes问题的一个注记《整数序列》杂志,第8卷(2005),第05.4.1条。

亨利雷诺德里奇茨,PRP唱片

W. H. Mills素数表示函数公牛。埃默。数学SOC,第53卷(1947),第604页。

Eric Weisstein的数学世界,米尔斯常数

Eric Weisstein的数学世界,米尔斯素数

E. M. Wright一类表示函数伦敦数学。SOC,第29卷(1954)页63-71.

公式

b(1)=2;b(n+1)=nExestPrimy(b(n)^ 3);a(n)=b(n+1)-b(n)^ 3;

例子

米尔斯素数A051254(2, 2 ^ 3+3=11,(2 ^ 3+3)3+30=11 ^ 3+30=30,((^ ^+^)^++)^ + +=α^++=γ等。它们是最小的正整数,再加上前一次素数的立方体,再加上素数,参见公式。-哈斯勒7月22日2013

Mathematica

B〔1〕=2;b[n]:=b[n]=nExtPrime[B[n=1 ] ^ 3 ];表[b[n+4] -b[n] ^ 3,{n,7 }](*)罗伯特·普莱斯,军09 2019 *)

交叉裁判

囊性纤维变性。A051254A051021.

关键词

更多诺恩

作者

克里斯·K·考德威尔6月22日2005

扩展

A(9)-A(11)从Caldwell和程,8月29日2005

修正的诺德9月24日2008

A(12)(它产生PRP)塞尔盖巴塔洛夫7月19日2013

A(13)(它产生PRP)塞尔盖巴塔洛夫,八月06日2013

地位

经核准的

A06044 广义米尔斯数:A(n)=楼层(C^(b^ n)),其中c=4.4,b=1.179。 + 10
5, 7, 11、17, 29, 53、109, 252, 679、2184, 8650, 43828、296913, 2832896, 40474353、930818760, 37522518949, 2931502379404、499688559138590, 213681340556825047、27 0268120176240462240、1227、68、258、1046707804164120 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

前七项是素数。

链接

Harry J. Smithn,a(n)n=1…44的表

C. Rivera素数难题

枫树

数字:=100;A06044=n->4.4 ^(1.179 ^ n);

黄体脂酮素

(PARI){Debug(RealDe精度,2000);对于(n=1, 44),写(“B06044.9TXT”,n,“”,Lead(4.4 ^(1.179 ^ n));(})哈里史密斯,朱尔05 2009

交叉裁判

囊性纤维变性。A051254A10839A051021A060699A191357.

关键词

容易诺恩

作者

杰森伯爵,APR 07 2001

扩展

更多条款杰姆斯·A·塞勒斯4月11日2001

偏移量由0变为1哈里史密斯,朱尔05 2009

地位

经核准的

A060699 A(n)=楼层(a^(c^ n)),其中a= 2.0845 5111220728 5611…,C=1.221。 + 10
2, 2, 3、5, 7, 11、19, 37, 83、223, 739, 3181、18911, 166679, 2376391、60953117, 3202432763, 403823050201 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

应用Caldwell广义米尔斯定理的结果。A的这个值产生18个素数。对于20个素数A必须调整到2.0845 5111220728 5611。

序列的扩展是由克莱默猜想来保证的。也就是说,如果y(n)在获得下一个素数(上或下)时所需的变化是最大=(log y(n))^ 2/2,则对y(n-1)的影响小于k*c^(2n-1)*y(n-1)/y(n)。K=5 *(log A)^ 2=0.269784。此值与n一起消去:例如n=23。Y(23)的2630的变化只改变Y(22)乘0043。Jens Kruse Anderson用A=2.0845 511197624209091521123计算y(n)=楼层[a^(c^ n)],从n=1到n=3,得到22个不同的素数。[ Luis Rodriguez Torres(LuovivisMaististat(AT)雅虎.com),2月10日2009 ]

推荐信

Jens Kruse Anderson。-个人通信(FEB 2009)[来自Luis Rodriguez Torres(LuoovivsMististat(AT)雅虎.com),2月10日2009 ]

O.矿石,数量理论及其历史。格劳希尔1948

链接

n,a(n)n=1…18的表。

C. K. Caldwell米尔斯定理——一个推广

Carlos Rivera谜题85

公式

A(n)=楼层[a^(c^ n)];a=2.084551112…C=1.221 [来自Luis Rodriguez Torres(LuoovivsMististat(AT)雅虎.com),2月10日2009 ]

例子

A(10)=223,因为2.0845511122073 ^(1.221 ^ 10)=223.58376…

随着从Jens K. Anderson接收到的值:n=23 A(23)=313×990 383 602 932 052 632 553 770 22009 [从Luis Rodriguez Torres(LuoovivsMististar(AT)雅虎.com),2月10日Fun]

交叉裁判

囊性纤维变性。A051254A10839A051021A06044A191357.

关键词

诺恩

作者

Luis Rodriguez Torres(LuovivisMaististat(雅虎).com),4月20日2001

地位

经核准的

A117739 十进制展开最大的C00=1.2209864…对于C<C0 0和A<2,序列A(n)=楼层[a^(c^ n)]不能仅包含素数项。 + 10
1, 2, 2、0, 9, 8、6, 4, 0、7, 1, 3、9, 5, 5、0, 2, 4、4, 2, 7、3, 7, 0、1, 4, 5、1, 8, 8、3, 5, 5、8, 1, 4、8, 1, 4、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表常数图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

并没有证明C>C0 0存在素数无穷大的素数序列。然而,启发式算法显示A243358可以是无限的(对应的A值的十进制展开)A24370

链接

Andrey V. Kulshan,a(n)n=1…50000的表

Chris K. Caldwell米尔斯定理推广的一个证明

公式

C0 0可以被估计为(Logp/Log84)^(1/k),其中p是k+第十项。A243358.

交叉裁判

囊性纤维变性。A243358(素数)A24370(a的值)A051021(米尔斯常数)

关键词

诺恩欺骗

作者

马丁拉布04五月2006

扩展

a(18)后的术语安德烈诉库尔沙,军03 2014

地位

经核准的

A191357 楼层(a^(c^ n)),其中a=32.76,c=1.33。 + 10
103, 479, 3673、55147, 2024063, 243937297、142915724779, 685893080269745、593909225881864、1753908436839、107120、6608、80227 96100540388730131347 2650510、26469616499、82424161699、181245、1449、1449、821515363679043 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

前七项是素数。

链接

n,a(n)n=1…12的表。

Chris Caldwell米尔斯定理推广的一个证明

G. L. Honaker,Jr.和Chris Caldwell,原始古玩!一千四百二十九亿一千五百七十二万四千七百七十九

Carlos Rivera谜题85

Eric Weisstein的数学世界,楼层功能

公式

A(n)=楼层(32.76 ^(1.33 ^ n))。

例子

A(2)=479,因为32.76 ^(1.33 ^ 2)=479.1724192479…

黄体脂酮素

(PARI)缺省值(RealDe精度,100);(n=1, 12,Prrt1(Lead(32.76 ^(1.33 ^ n)),(”)));阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基7月18日2011

交叉裁判

囊性纤维变性。A051254A10839A051021A06044A060699.

关键词

诺恩

作者

阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基5月31日2011

地位

经核准的

A219177 十进制展开,它是最小可能的C,其中最接近的整数为C^ 2 ^ n总是素数,从2开始。 + 10
1, 2, 7、2, 0, 1、9, 6, 3、3, 1, 9、2, 1, 9、3, 4, 9、5, 8, 6、9, 7, 3、5, 3, 2、0, 9, 1、1, 9, 2、8, 8, 3、8, 8, 3、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表常数图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

这个常数的平方,C^ 2=1.6180339472264…,非常接近黄金比率φ(A000 1622

这个常数比米尔斯常数,大约3%,1.306377883863…A051021

由于整数和它的平方之间总是存在素数,所以这个常数应该满足与米尔斯常数相同的标准。A051021

这个常数,C,产生A0597 85.

链接

Robert G. Wilson五世,n,a(n)n=1…1000的表

例子

= 1.27 2019633 19219958697 3532 991 1928 837 6375 63082699 99 64 7648 1322580415…

Mathematica

RealDige[Nest[NestPrime[α^ ^ 2,-1 ],2, 8 ] ^(2 ^ - 9),10, 111 ] [〔1〕]

交叉裁判

囊性纤维变性。A051021A0597 85A112597A117739.

关键词

欺骗诺恩

作者

Robert G. Wilson五世11月15日2012

地位

经核准的

A079614 贝特朗常数的小数展开。 + 10
1, 2, 5、1, 6, 4、7, 5, 9、7, 7, 9、0, 4, 6、3, 0, 1、7, 5, 9、4, 4, 3、2, 0, 5、3, 6, 2、3, 3, 4、6, 9, 6、6, 9, 6 列表常数图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

从贝特朗的假设(即,在n<p<2n的范围内总是存在素数p),可以显示出一个常数B,使得地板(2 ^ b)、地板(2 ^ 2 ^ b)、……、地板(2 ^ 2 ^ 2…^ B)……都是素数。

这个结果是由于莱特(1951),所以贝特朗常数可以更好地称为赖特常数,类似于米尔常数。A051021. -乔纳森·索道,八月02日2013

推荐信

S. Finch,数学常数,剑桥大学出版社,2003;参见第2.13部分米尔常数。

链接

n,a(n)n=1…37的表。

C. K. Caldwell原始古玩!一千三百七十四亿三千八百九十五万三千四百八十一.

Pierre Dusart关于无R. H.素数函数的估计,阿西夫:1002.0442(数学,NT),2010。

J. Sondow,E. Weisstein,贝特朗假设

E. M. Wright素数表示函数阿梅尔。数学月,58(1951),616-618。

公式

1.2516475 99046301759436536362466969.

例子

2 ^(2 ^(2 ^ 1.251649790461717594365363623))约为37.00万,944 728 9170621328 7700A051501(3)=37。

交叉裁判

囊性纤维变性。A051021A051501A060715.

关键词

欺骗更多诺恩

作者

班诺特回旋曲1月29日2003

扩展

添加更多的数字(从原始古玩页面)弗兰克埃勒曼9月19日2011

A(16)-A(37)从查尔斯9月20日2011

明确定义乔纳森·索道,八月02日2013

地位

经核准的

A112597 x的十进制展开,其中x是每一个y>0的基数[x^(2 ^ y)]的最小数。 + 10
1, 5, 2、4, 6, 9、9, 9, 6、0, 5, 3、8, 0, 9、4, 3, 5、9, 9, 2、3, 3, 6、3, 5, 7、5, 6, 8、8, 4, 2、1, 1, 6、8, 4, 2、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表常数图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

链接

n,a(n)n=1…105的表。

例子

1.524699960538…

重复平方使素数2, 5, 29,853, 727613, 529420677791,28028 6254072681840639 696,…

交叉裁判

囊性纤维变性。A051021米尔斯常数的小数展开,其中[x^(3 ^ y)]是每个y>0的素数。

关键词

诺恩欺骗

作者

马丁拉布12月21日2005

地位

经核准的

A123561 米尔斯常数的连分数展开式 + 10
1, 3, 3、1, 3, 1、2, 1, 2、1, 4, 2、35, 21, 1、4, 4, 1、1, 3, 2、17, 7, 4、1, 3, 16、5, 3, 2、3, 1, 4、8, 1, 1、3, 1, 4、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=1…10000的表

Eric Weisstein的数学世界,米尔斯常数

Mathematica

连续分数[Nest[NeXPrime[α^ ^ 3 ],2, 7 ] ^(1/3 ^ 8),100 ](*)格鲁贝尔10月25日2017*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A051021A051254.

关键词

共模抑制比诺恩

作者

Hauke Worpel(HW1(AT)电子邮件),11月11日2006

扩展

更多条款Robert G. Wilson五世11月18日2006

地位

经核准的

第1页

搜索在0.012秒内完成

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改10月13日20:38 EDT 2019。包含327981个序列。(在OEIS4上运行)