%I#91 2022年7月19日16:07:19

%S 2,111361252100888716022236200400981813183120183，

%电话：41131114921510480003052953379159531704861396235397599331359499948827704074832568499

%N Mills素数。

%C Mills证明了有一个数a>1，但不是整数，因此floor（a^（3^n））是所有n=1，2，3，…的素数。。。A约为1.306377883863……（参见A051021）。

%C a（1）=2并且（对于n>1）a（n）是最大素数<a（n-1）^3_Jonathan Vos Post，2006年5月5日

%C这个名字是指美国数学家威廉·哈罗德·米尔斯（1921-2007）_Amiram Eldar，2021年6月23日

%D Tom M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第8页。

%H Robert G.Wilson v，n的表格，n=1..8的a（n）</a>

%H Chris K.Caldwell，<a href=“http://www.utm.edu/research/primes/notes/proofs/A3n.html“>Mills定理-一个推广</a>。

%H Chris K.Caldwell和陈远友，<a href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL8/Caldwell/caldwell78.html“>确定Mills常数和Honaker问题的注释，整数序列杂志，第8卷（2005），第05.4.1条。

%H Steven R.Finch，<a href=“http://www.people.fas.harvard.edu/~sfinch/constant/mills/mills.html“>mills'constant</a>。[断开链接]

%H Steven R.Finch，<a href=“http://web.archive.org/web/20010603070928/http://www.maths.com/asolve/constant/mills/mills.html“>Mills’Constant（米尔斯常数）

%H Dylan Fridman、Juli Garbulsky、Bruno Glecer、James Grime和Massi Tron Florentin，<a href=“https://doi.org/101080/00029890.2019.1530554“>A Prime-Representing Constant，美国数学月刊，第126卷，第1期（2019年），第72-73页；<A href=”https://www.researchgate.net/publication/330746181_A_Pime-Representing_Constant（https://www.researchgate.net/publication/330746181_A_Pime-Representing_Constant）“>ResearchGate链接，<a href=”https://arxiv.org/abs/2010.15882“>arXiv-print</a>，arXiv:2010.15882[math.NT]，2020。

%H James Grime和Brady Haran，<a href=“https://www.youtube.com/watch？v=6ltrPVPEwfo“>Awesome Prime Number Constant，数字爱好者视频，2013年。

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%H William H.Mills，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08849-2“>A prime representing function，美国数学学会，第53卷，第6期（1947年），第604页；<A href=”https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08944-8“>勘误表，同上，第53卷，第12号（1947年），第1196页。

%H西蒙·普劳夫，<a href=“https://arxiv.org/abs/2002.12137“>p（n）和pi（n）的计算</a>，arXiv:2002.12137[math.NT]，2020。

%H LászlóTóth，<a href=“https://arxiv.org/abs/1801.08014“>Mills-Like Prime-Representing Functions的变体</A>，arXiv:1801.08014[math.NT]，2018。

%H Juan L.Varona，<a href=“https://arxiv.org/abs/2012.11750“>A Couple of Transcendental Prime-Representing Constants，arXiv:2012.1750[math.NT]，2020年。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/MillsPrime.html“>米尔斯总理</a>。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PrimeFormulas.html“>素数公式。

%H Eric W.Weisstein，n的表格，n=1..13的a（n）。

%F a（1）=2；a（n）是最小素数>a（n-1）^3_Jonathan Vos Post，2006年5月5日

%e a（3）=1361=11^3+30=a（2）^3+30，并且没有更小的k，因此a（2”^3+k是素数_Jonathan Vos Post，2006年5月5日

%p层（A^（3^n），n=1..10）；#A是米尔斯常数：1.306377883863080690468614492602605712916784585156713644368053759966434.（A051021）。

%t p=1；表[p=NextPrime[p^3]，{6}]（*_T.D.Noe_，2008年9月24日*）

%t嵌套列表[NextPrime[#^3]&，2，5]（*哈维·P·戴尔，2012年2月28日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n==1,2，nextprime（a（n-1）^3））

%Y参见A001358、A055496、A076656、A006992、A005384、A00538.5、A118908、A118909、A118910、A118911、A118912、A118913。

%Y参考A224845（Mills素数的整数长度）。

%Y参考A108739（与Mills素数相关的偏移b_n序列）。

%Y参考A051021（Mills常数的十进制展开）。

%K nonn很好

%O 1,1号机组

%A _西蒙·普劳夫。

%E编辑：N.J.A.Sloane，2007年5月5日