整数序列杂志,第8卷(2005年),第05.4.1条

米尔斯常数的确定及Honaker问题的注记


克里斯·K·考德威尔
数理统计系
田纳西大学马丁分校
马丁,238吨
美国

程元友
北卡罗来纳州达勒姆
美国

摘要:1947年,米尔斯证明了存在一个常数美元$就这样 $\lfloor A^{3^n}\r楼$是每个正整数的素数美元$. 确定美元$需要在很短的时间间隔内确定一个有效的Hoheisel类型的素数结果——尽管大多数书籍忽略了这个困难。在Riemann假设下,我们证明了每对连续立方体之间至少存在一个素数,并确定了(给定相对湿度)Mills常数的最小可能值美元$开始的时候3063778838美元$. 我们将这个值计算为6850美元$通过确定相关素数 到上的小数位数6000美元$数字和可能素数(prp)到over60000美元$数字。我们还将Cramér-Granville猜想应用于相关上下文中的Honaker问题。


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(与序列有关A051021型 A051254号A108739号.)

2005年7月14日收到;2005年8月15日收到修订版。 出版于整数序列杂志2005年8月24日。


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