整数序列杂志,第8卷(2005),第05.4.1条

米尔斯常数的确定及Honaker问题的一个注记


克里斯·K·考德威尔
数学与统计系
田纳西大学马丁分校
田纳西州马丁38238
美国

程远友
北卡罗来纳州达勒姆
美国

摘要:1947年,米尔斯证明了存在一个常数美元$这样的话 $\lfloor A^{3^n}\rfloor$是每个正整数的素数n美元$.确定美元$需要确定有效的Hoheisel类型短时间内产生素数的结果——尽管大多数书忽略了这个困难。根据黎曼假设,我们证明每对连续立方体之间至少存在一个素数并确定(给定RH)Mills’常数美元$开始于$1.3063778838$。我们计算这个值为$6850$通过确定相关素数得到小数位数$6000$数字和可能素数(PRP)大于$60000$数字。我们还将克拉梅-格兰维尔猜想应用于霍纳克的相关上下文中的问题。


完整版本:pdf格式,   数字视频接口,   ,   乳胶   


(与序列有关A051021号 A051254号108739年.)

2005年7月14日收到;2005年8月15日收到修订版。发布于整数序列杂志2005年8月24日。


返回到 整数序列杂志主页