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A051501号
Bertrand素数III:a(n+1)是最小素数>2^a(n)。
2
2, 5, 37, 137438953481
抵消
1, 1
评论
顺序中的术语是floor(2^b)、floor(2 ^2 ^b)和floor(2中^2 ^2)。..,其中b约为1.2516475977905。
b的存在是贝特朗假设的结果。
a(5)比已知的最大素数大得多,目前只有2^32582657-1。 -T.D.诺伊2007年10月18日
这个序列当然不是从b计算出来的;而是通过确定序列中的下一项来更精确地计算b。
罗伯特·巴利(Robert Ballie)评论说,下一个学期是2.8024843513561213561103452115581…*10^41373247570,通过Dusart 2016,改进了我在“扩展”部分的2010年成绩。 -查尔斯·格里特豪斯四世2020年8月11日
参考文献
R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik,《具体数学》。Addison-Wesley,练习4.19。
链接
皮埃尔·杜萨尔,素数上某些函数的显式估计《Ramanujan J.第45卷》(2016年),第227-251页。
E.M.Wright,素数呈现函数阿默尔。数学。《月刊》,58(1951),616-618。
例子
2^5=32之后的最小素数是37,所以a(5)=37。
交叉参考
囊性纤维变性。A006992号(伯特兰素数),A079614号(伯特兰常数),A227770型(伯特兰素数II)。
关键词
非n
扩展
虽然下一项的确切值未知,但它有41373247571位数字。
下一项是2.8024843513561521356110…e41373247570,其中下一个数字是3或4。根据黎曼假设,已知前20686623775位数字。[来自查尔斯·格里特豪斯四世2010年10月27日]
编辑人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2009年8月10日
下一学期的参考和界限查尔斯·格里特豪斯四世,2010年10月27日
姓名澄清人乔纳森·桑多2013年8月2日
状态
经核准的