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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 699 贝特朗素数:A(n)是n≥1的最大素数<2*(n-1),a(1)=2。
(前M0675)
三十二
2, 3, 5、7, 13, 23、43, 83, 163、317, 631, 1259、2503, 5003, 9973、19937, 39869, 79699、159389, 318751, 637499、1274989, 2549951, 5099893、10199767, 20399531, 40799041、81598067, 163196129, 326392249、652784471, 1305568919, 2611137817 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

贝特朗假设(Chebyshev定理)A(n)<(n+1)。-乔纳森·索道5月31日2014

设B(n)=2 ^ N-A(n)。B(n)>2 ^(n-1)- 1和b(n)是BY2序列:0, 1, 3,9, 19, 41,85, 173, 349,…-托马斯奥多夫斯基,9月23日2014见BY2序列的链接。

这些素数可以用罗兰素数递推的限制变型获得唯一形式。A106108)当GCD大于1且小于N时,使GCD(n,a(n-1))=1(参见程序)。这些GCD也是每个奇数从一个(n)+2到2 *A(n-1)- 1的倒数的除数,使得这个与-1的减法必然导致素数。-曼努埃尔瓦尔迪维亚1月13日2015

数组中的第一行A229 607. -罗伯特以色列3月31日2015

推荐信

M. Aigner和G. M. Ziegler,书中的证据,Springer Verlag,柏林,1999;见第7页。

M. Griffiths,Pascal三角的主干,英国数学信托(2008),第115页。[来自马丁格利菲斯3月28日2009

G. H. Hardy和E. M. Wright,数论导论。第三版,牛津大学出版社,1954,第344页。

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链接

诺伊和Robert G. Wilson V,n,a(n)n=1…1001的表(NO.T.NOE前100项)

P. Erd,叶恩斯缎纹冯切比雪夫(德语)Acta Litt。SCI。塞格德5(1932),第194-198页。

P. Erd,Sylvester和Schur的一个定理伦敦数学。SOC,9(1934),22-28。

锡里尼哇沙‧拉玛奴江贝特朗假设的证明印度数学。SOC,11(1919),181-182。

Vladimir ShevelevRAMANUJYA和LabOS素数及其推广与分类J.整数SEQ。15(2012)条第5.5.4条

Jonathan SondowRAMANUUJIN素数与贝特朗假设,ARXIV:907.5232(数学,NT),2009-2010年。

Jonathan SondowRAMANUUJIN素数与贝特朗假设阿梅尔。数学月,116(2009),630—635。

Jonathan Sondow和Eric WeissteinMathWord:贝特朗的假设

Eric Weisstein的数学世界,B2序列

Robert G. Wilson,V,写给新泽西州的信,10月1993日

公式

A(n+1)=A000 7917(2×A(n))。-莱因哈德祖姆勒9月17日2014

Limi{{N-> INF}A(n)/2 ^ n=0.303976447924…-托马斯奥多夫斯基,APR 05 2015

枫树

A000 699= PROC(n)选项记住;如果n=1,则2个PrimePrimy(2 *)A000 699(N-1);FI;末端;

Mathematica

Brtand Prime[ 1 ]=2;Brtand Prime[n]:= NestPrime[ 2*a[n- 1 ],-1 ];表[Brtand Prime[n],{n,40 }]

(*第二程序:*)

NestList[NExtPrime](2,1,1),(*)哈维·P·戴尔5月21日2012*)

k=3;a [nc]:[gc[n,k]>1 & & gc[n,k]<n,- 1,gCD[ n,k] ];选择[差异]表[k= a[n++k,{n,2611137817 }] ],>>1>(*)曼努埃尔瓦尔迪维亚1月13日2015*)

黄体脂酮素

(PARI)Primt1(t=2);(i=2, 60,Prrt1(“,”t=CyrPrime:(2×T)))查尔斯,APR 01 2013

(哈斯克尔)

AA6692n=A06922L列表!(N-1)

AA66922List=迭代(A00 7917)。(* 2)2

——莱因哈德祖姆勒9月17日2014

(蟒蛇)

从症状导入预防

L=〔2〕

i=1

而i<50:

L+=[PREMPRESS(2×L[I - 1 ])]

I+=1

列印英德拉尼尔-豪什4月26日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A055 496A16961.

A18523另一个版本。

囊性纤维变性。A000 7917A229 607A29 5262.

语境中的顺序:A126092 A1323 A29 5262*A18523 A8080190 A07694

相邻序列:A000 6989A A000 6990 A000 699*A000 699 A000 699 A000 699

关键词

诺恩

作者

斯隆Robert G. Wilson五世

扩展

定义完成乔纳森·索道5月31日2014

BY2序列链路增加狼人郎,10月09日2014

地位

经核准的

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最后修改9月23日09:56 EDT 2019。包含327340个序列。(在OEIS4上运行)