问题和困惑:拼图

谜题85-关于广义Mills定理的一个困惑

这个Mills的广义定理说 存在成对的值A和B,因此[A^(B^n)]是所有n=>1的素数.仅生产配方奶粉的成本素数是指A(可能)是一个无理常数,因此通常你需要在a中输入大量十进制数字,以便只生成一些素数。

对于例如,如果B=3,我们使用A的相应近似值10位十进制数字-A=1.3063778838,则只生成两个质数数字(n=1时为2,n=2时为11),n=3时为复合1360。

也许 吧 这就是为什么,尽管声明是正确的,但据说公式是无用的。  

"哈迪赖特[5] 明智地指出,像米尔斯公式这样的公式(以及[2,4]中列出的许多相关公式)不是很有用。其中一个会为了只计算几个,需要在很多地方正确地知道C素数。更糟糕的是,似乎没有任何办法除了通过素数q(1)、q(2)、q。。。推理变得循环。米尔斯公式能够有用的是,如果C的精确值以某种方式变得可用,没人料到会发生这种事。"(S.芬奇)

“虽然有趣的是,这种公式对于确定素数没有用处,因为我们需要知道在我们找到A之前确定的素数(和子序列所表示的素数太小了!)(克里斯考德威尔)

之后所有这些对这种计算的重要性的怀疑(A&B)计算素数的常数,只有非常勇敢的人才会绕着这个话题走。

路易斯·罗德里格斯,来自委内瑞拉,是那种男人吗?他问有没有A的情侣&B值,使A和B中使用的所有十进制数字,小于不同的获得的素数n=1到n的连续n个值;在里面也就是说,他要求A和B的值为D(A)+D(B)<N

发现了几个这样的值,A=2.0845511122&B=1.221,D(A)+D(B)=15,即 产生17个素数,每个n=1到17(BTW只有16个它们是不同的质数)。

我将根据此结果,评定Q=P/D=16/15*100= 106.66%,其中P是产生的不同素数的数量,D是小数A和B中的数字。

你能改进吗?

提示:
请参见http://www.maths.com/asolve/constant/mills/mills.html http://www.utm.edu/research/primes/notes/proofs/A3n.html


解决方案

费利斯·拉索改进了(2000年3月13日)鉴定结果如下:

A=4.4,B=1.179,素数=5,7,11,17,29,53,109;Q=7/6=116.66%
A=9.0,B=1.094,素数=11,13,17,23,31,43,61;Q=7/6=116.66%

***

路易斯·罗德里格斯注意到他之前的A值缩短为6位数(2.08455)使用相同的B(1.221)生成12个不同的素数,得到一个120%的资格,并建议我们也许应该改变资格公式主要刺激数量的生产不同的素数。罗德里格斯提出以下公式:Q=P^(3/2)/D。你觉得这个话题怎么样?更好/更简单公式?

***

路易斯罗德里格斯获得了175%的资格,a=3 y C=1.22,获得P=7和D=4。

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一个建议来自大卫·特尔(1/11/02):

我认为更好的资格是总数不同素数的位数除以A和B的数字。如果这大于1,则表示您要退出比你输入的多,这意味着这个公式在某种意义上更有用而不是生成的素数列表.

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2016年7月1日,Arkadiusz Wesolowski写道:

A=32.76,B=1.33。集合{103,4793673551472024063243937297142915724779}包含七个素数。
不同素数的总位数是43。
7 A和B的总位数为7[相应地Q=7/7=100%,CR]

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