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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A280386 将n写成两个平方和的一个项的方法数A000009号.
1、2、2、3、3、3、4、5、4、4、4、4、4、6、5、6、5、6、5、5、5、5、6、7、7、7、6、7、7、5、4、7、7、9、5、5、7、7、7、7、7、7、7、7、7、6、6、8、8、6、6、6、6、10、10、8、8、5、7、10、10、7、7、9、9、9、9、7、7、10、8、8、8、5、5、8、8、10、8、10、10、7、8、8、10、7、8、8、8、8、8、8、8、8、8、8、8、8、8、8、8 9、10、7、8、11 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

猜想:a(n)>0表示所有n>0。

注意日志的主要术语A000009号(n) 是Pi*sqrt(n/3)。所以,A000009号(n) 最终增长速度超过任何多项式。

作者对n到4×10^6验证了这个猜想。在从作者那里得知这个猜想后,天津大学的青虎侯教授完成了对上述猜想的验证,直到n到10^9。-孙志伟2017年1月2日

链接

孙志伟,n=1..10000的n,a(n)表

孙志伟,素数的组合性质问题,摘自:M.Kaneko,S.Kanemitsu和J.Liu(编辑),《数论:通过高波形式挖掘和主演》,Proc。第七届中日研讨会(福冈,2013年10月28日-11月1日),Ser。数论应用,第11卷,世界科学,新加坡,2015年,第169-187页。

例子

a(1)=1,因为1=0^2+0^2+1=A000009号(一)=A000009号(2) 一。

a(2)=2,因为2=0^2+1^2+1=0^2+0^2+2,其中1=A000009号(一)=A000009号(2) 和2=A000009号(三)=A000009号(4) 一。

数学

SQ[n_x]:=SQ[n]=整数q[Sqrt[n]];

q[n_u]:=q[n]=分区sq[n];

ex={};Do[r=0;m=2;Label[bb];If[q[m]>n,Goto[cc]];Do[If[SQ[n-q[m]-x^2],r=r+1],{x,0,Sqrt[(n-q[m])/2]};m=m+If[m<3,2,1];Goto[bb];Label[cc];ex=Append[ex,r];Continue,{n,1,80}]

交叉引用

囊性纤维变性。A000009号,A000290型,A001481.

上下文顺序:A325784飞机 邮编:A244929 A302920型*A204979号 A243351号 A071585号

相邻序列:A280383 A280384号 A280385*A280387 A280388 A280389

关键字

作者

孙志伟2017年1月1日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日14:50。包含336381个序列。(运行在oeis4上。)