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修订历史A30920

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A30920 用x,y,z非负整数写出素数(n)^ 2为x ^ 2+2*y^ 2+3×2 ^ z的方法。
历史出版版本
α11OEIS服务器在4月16日,08:09:09 EDT 2018
链接

支伟隼,<A30920/B30920γtxt>n的表,a(n)为n=1…6000<a>

α10布鲁诺·贝塞利在4月16日,08:09:09 EDT 2018
地位

提出

经核准的

讨论
4月16日 08:09
OEIS服务器安装新的B文件为B3029 20.txt。旧的B文件现在是B3029 201.1.TXT。
α9孙志伟在4月16日星期五05:49∶48 EDT 2018
地位

编辑

提出

α8孙志伟在4月16日星期五05:49∶39 EDT 2018
链接

支伟隼,<A30920/B30920γtxt>n,a(n)n=1。二千五百六千</a>

地位

经核准的

编辑

α7斯隆在太阳4月15日21:50:33 EDT 2018
地位

提出

经核准的

α6孙志伟在太阳4月15日19:00 :48 EDT 2018
地位

编辑

提出

α5孙志伟在太阳4月15日19:00 :39 EDT 2018
链接

支伟隼,<A30920/b30920.txt>n表,a(n)n=1…2500<a>

α4孙志伟在太阳4月15日18:50:19 EDT 2018
评论

如上所述A301478对于复合数m=5884015571=7×17×49445509,没有非负整数x、y、z,使得x^ 2+2*y^ 2+3×2 ^ z=m ^ 2。

例子

A(1)=1,素数(1)^=2=4=1 ^ 2+2*0 ^ 2+3*2 }。

α3孙志伟在太阳4月15日18:43:35 EDT 2018
姓名

用x,y,z非负整数写出素数(n)^ 2为x ^ 2+2*y^ 2+3×2 ^ z的方法。

数据

1, 2, 3、3, 4, 5、4, 4, 3、7, 6, 7、6, 7, 8、8, 7, 7、6, 5, 7、6, 8, 6、8, 7, 9、9, 7, 6、6, 9, 7、5, 8, 5、5, 8, 5、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ十三十一十一十三

评论

猜想:A(n)>0,n>0。换言之,对于任何素数p都有非负整数x,y和z,使得x^ 2+2*y^ 2+3*2 ^ z=p^ 2。

例子

A(1)=1,素数(1)^=2=4=1 ^ 2+2*0 ^ 2+3*2 }。

a(2)=2,素数(2)^=2=9=2 ^ 2+2×1 ^ 2+3*2=2=^+* *×^ ^+**^ ^。

Mathematica

p[n]:= p[n]=素数[n];

Tab={};do[r=0;do[[q[p[n] ^ 23-* 2 ^ k] ],do[[sq[p[n],23-* 2 ^ k2x^ 2 ],r= r+4],{x,0,qrt[(p[n],32-*2 ^ k)/2 ] }] ],{k,0,log [2,p[n] ^ 2/3 ] };tab=附加[tab,r],{n,1,八十七十打印[制表]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000A000 0 79A000 0290A242479A29 924A99537A29 97A300 219A300 362A300A300 510A301376A301391A301452A301472A301479A301579A301640A301478A302641A301472.

α2孙志伟在太阳4月15日18:25:08 EDT 2018
姓名

分配给支伟隼

用x,y,z非负整数写出素数(n)^ 2为x ^ 2+2*y^ 2+3×2 ^ z的方法。

数据

1, 2, 3、3, 4, 5、4, 4, 3、7, 6, 7、6, 7, 8、8, 7, 7、6, 5, 7、6, 8, 6、8, 7, 9、9, 7, 6、6, 9, 7、5, 8, 5、5, 8, 5、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、γ

抵消

1,2

评论

猜想:A(n)>0,n>0。换言之,对于任何素数p都有非负整数x,y和z,使得x^ 2+2*y^ 2+3*2 ^ z=p^ 2。

链接

支伟隼,< HREF=“http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.20161.088”>精炼拉格朗日的四方定理</a>,J.数论175(2017),167~190。

支伟隼,< HREF=“http://ARXIV.org/ABS/1701.05868”>限制四和四的平方和:ARXIV:[Maun.NT],2017~2018。

Mathematica

p[n]:= p[n]=素数[n];

Sq[n]:= Sq[n]=整数,[qRT[n] ];

f[n]:= f[n]=因子整数[n];

g[n]:= g[n]=和[Boo[(mod [部分[f[n],i],1 ],8 ]=5=mod [部分[f[n],i],1 ],8 ]=7)& & mod [部分[F[n],i],2 ],2 ]=1 ],{i,1,长度[f[n]]}==0;

QQ [n]:=qq[n]=(n=0)>(n>0 & & g[n]);

Tab={};do[r=0;do[[q[p[n] ^ 23-* 2 ^ k] ],do[[sq[p[n],23-* 2 ^ k2x^ 2 ],r= r+4],{x,0,qrt[(p[n],32-*2 ^ k)/2 ] }] ],{k,0,log [2,p[n] ^ 2/3 ] };tab =追加[tab,r],{n,1, 80 };打印[Tab]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0 79A000 0290A242479A29 924A99537A29 97A300 219A300 362A300A300 510A301376A301391A301452A301472A301479A301579A301640A302641.

关键词

分配

诺恩

作者

孙志伟4月15日2018

地位

经核准的

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最后修改4月8日11:18 EDT 2020。包含333313个序列。(在OEIS4上运行)