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%I#84 2024年4月21日22:23:07
%S 1,2,1,1,3,1,2,1,1,1,1,1,1,4,1,3,2,1,1,1,1,2,3,1,2,1,2,1,1,1,1,1,5,1，
%温度4,2,3,1,1,3,3,2,1,2,2,1,2,1,1,1,1,2,2,4,1,1,3,1,2,1,1,1，
%U 2,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,6,1,5,2,4,1,1,4
%N按行读取的三角形，其中第N行列出了N的组成（有序分区）（定义见注释行）。
%C组成部分（对于固定的n）的表示为部分列表，单个组成部分（对相同的n）之间的顺序为（列表-）反向共词典_Joerg Arndt_，2013年9月2日
%C在上面的注释中去掉“（list-）reversed”将得到A228525。
%C分区的等效顺序为A026792。
%C这个序列列出（没有重复）所有有限成分，如果[P_1，…，P_r]表示占据列表中第n个位置的成分，那么（（（2*n/2^（P_1）-1）/2^/2^（P_r）-1=0.-_Lorenzo Sauras Altuzarra，2020年1月22日
%C列表中的第k个组合是通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0之前加上第一个差来获得的。再次反转得到A066099，它被描述为标准排序。这两个序列定义了非负整数和整数合成之间的双射对应_Gus Wiseman_，2020年4月1日
%C根据前面的注释可知，A000120（k）是该序列列出的第k个成分的长度（记住，A0001200（k）为k的二进制展开式中的1的数量）_Lorenzo Sauras Altuzarra，2020年9月29日
%H Peter Kagey，n的表，a（n）表示n=1..10000</a>
%H Mikhail Kurkov，关于A228351的评论
%H<a href=“/index/Com#comp”>与合成相关的序列的索引项</a>
%e初始术语说明：
%e（电子）-----------------------------------
%e n j图表组成j
%e（电子）-----------------------------------
%e_
%e 1 1 | _ 1；
%e、__
%e 2 1|_|2，
%e 2 2 | _ | _ 1，1；
%e._ __
%e 3 1|_|3，
%e 3 2 | _ | _ | 1，2，
%e 3 3 | _ | 2，1，
%e 3 4|_|_|_1，1，1；
%e._ _ __
%e 4 1|_|4，
%e 4 2|_|_|1，3，
%e 4 3|_||2，2，
%e 4 4 | _ | _ | _|1，1，2，
%e 4 5 | _ | | 3，1，
%e 4 6 | _ | _ | | 1，2，1，
%e 4 7|_|||2，1，1，
%e 4 8 | _ | _ | | _ | 1，1，1；
%e、。
%e三角形开始：
%e[1]；
%e[2]，[1,1]；
%e[3]，[1，2]，[2，1]，[1，1，1]；
%e[4]、[1,3]、[2,2]、[1,1,2]，[3,1]、[1,2,1]、[2,1,1]、[1,1,1,1]；
%e[5]、[1,4]、[2,3]、[1,1,3]，[3,2]、[1,2,2]、[2,1,1,2]，[1,1,1,4]，[1,3,1]、[2,2,1]、[11,1,2,1]、[3,1,1]、[12,1,1]、[2,1,1]、[1,2,1]，[1,1,1,1]；
%e。。。
%例如[1,2]在相应的成分列表中占据第5位，实际上（2*5/2^1-1）/2^2-1=0.-_Lorenzo Sauras Altuzarra，2020年1月22日
%e 12--二进制展开-->[1,1,0,0]--反向-->[0,0,1,1]--1的位置-->[3,4]--前缀0-->[0,3,4]-第一个差异-->[3,1].-_Lorenzo Sauras Altuzarra，2020年9月29日
%p#计算序列的程序：
%p A228351:=程序（n）局部c，k，L，n:L，n:=[]，[seq（2*r，r=1..n）]：对于n中的k，do c:=0：而k！=如果gcd（k，2）=2，则为0，则k:=k/2:c:=c+1：否则L:=[op（L），op（c）]：k:=k-1:c:=0:fi:od:od:L[n]：结束：#_Lorenzo Sauras Altuzarra_，2020年1月22日
%p#计算成分列表的程序：
%p列表：=proc（n）局部c，k，L，M，n:L，M如果gcd（k，2）=2，则为0，则k:=k/2:c:=c+1：否则L:=[op（L），c]：k:=k-1:c:=0:fi:od:M:=[op（M），L]：L:=[]：od:M:结束：#_Lorenzo Sauras Altuzarra_，2020年1月22日
%t bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
%t表[差异[前缀[bpe[n]，0]]，{n，0,30}]（*_Gus Wiseman_，2020年4月1日*）
%o（哈斯克尔）
%o a228351 n=a228351_列表！！（n-1）
%o a228351_list=concatMap a228351_row[1..]
%o a228351_行0=[]
%o a228351_row n=a001511 n：a228351 _ row（n `div`2^（a001511n））
%o--_Peter Kagey_，2016年6月27日
%o（Python）
%o从itertools导入计数，islice
%o def A228351_gen（）：#术语生成器
%计数（1）中n的o：
%o k=n
%o而k：
%o产量（s：=（~k&k-1）.bit_length（）+1）
%o k>>=秒
%o A228351_list=list（岛屿（A228351_gen（），30））#_Chai Wah Wu_，2023年7月17日
%Y第n行的长度为A007192（n-1）。行总和给出A001787，n>=1。
%Y参考A000120（二进制重量）、A001511、A006519、A011782、A026792、A065120。
%Y有限集的相关排序为A048793/A272020。
%Y以下所有内容都将第k行视为第k个组合，忽略了按和进行的较粗分组。
%Y-弱增长行的指数为A114994。
%Y——弱减少行的指数为A225620。
%Y-严格减少行的指数为A333255。
%Y-严格增加行的指数为A333256。
%Y-反转间隔行的索引A164894。
%Y-间隔行的索引为A246534。
%Y-严格行的索引为A233564。
%Y-常量行的索引为A272919。
%Y-反运行行的索引为A333489。
%Y-第k行有A124767（k）段和A333381（k）反段。
%Y-k行有GCD A326674（k）和LCM A333226（k）。
%Y-第k行的海因茨编号为A333219（k）。
%Y参见A000120、A029931、A035327、A070939、A233249、A333217、A3332018、A333220、A333227、A333.627、A33.3628。
%Y等于A163510+1。
%Y参见A124734（增加长度，然后按字典顺序排列）。
%Y参见A296774（增加长度，然后反向词典编纂）。
%Y参考A337243（增加长度，然后进行透视）。
%Y参见A337259（增加长度，然后反向绘制）。
%Y参见A296773（减少长度，然后按字典顺序排列）。
%Y参见A296772（减少长度，然后颠倒字典）。
%Y参考A337260（减少长度，然后进行透视）。
%Y参考A108244（长度递减，然后反向结肠造影）。
%Y参见A228369（词典学）。
%Y参见A066099（反向词典学）。
%Y参见A228525（色谱法）。
%K nonn，tabf，已更改
%O 1,2号机组
%2013年8月30日，A _ Omar E.Pol
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