A110320-OEIS公司

A110320号

具有n个节点的所有RNA二级结构中的区块数（RNA二级构造可视为限制的非交叉分区）。

1, 2, 5, 13, 32, 80, 201, 505, 1273, 3217, 8146, 20668, 52531, 133726, 340909, 870213, 2223958, 5689807, 14571335, 37350585, 95821071, 246015677, 632088930, 1625119218, 4180845277, 10762096850, 27718352411, 71426753423, 184146711578

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

的反对角线和A132812号. -菲利普·德尔汉姆2013年6月8日

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

Jean-Luc Baril、Sergey Kirgizov、Rémi Maréchal和Vincent Vajnovszki，带有气穴的Grand Dyck小路，arXiv:2211.04914[math.CO]，2022。

保罗·巴里，Pascal三角、三叉树和交替符号矩阵的Jacobsthal分解《整数序列杂志》，2016年第19期，第16.3.5条。

彼得·麦卡拉和阿萨莫阿·恩昆塔，加泰罗尼亚和莫茨金积分表示，arXiv:1901.07092[math.NT]，2019年。

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配方奶粉

通用格式：（1-z-z^2）/（2*z^2*sqrt（1-2*zz^2-2*z^3+z^4））-1/（2*z^2。

a（n）=和{k=1..n}k*A110319号（n，k）。

猜想：a（n）=(A051292美元（n+2）-A051286号（n+1））/2-杰拉尔德·麦卡维2007年1月14日

a（n）=(A051286号（n+2）-A051286号（n+1）-A051286号（n））/2-本尼迪克特·欧文2016年9月24日

a（n）~平方（4+9/sqrt（5））*（3+sqrt，5）^n/（平方（Pi*n）*2^（n+1））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年9月25日，相当于a（n）~φ^（2*n+3）/（2*5^（1/4）*sqrt（Pi*n）），其中φ=A001622号是黄金比例-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年12月6日

递归D-有限（n+2）*a（n）+3*（-n-1）*a-R.J.马塔尔2020年2月21日

例子

a（4）=13，因为4(=A004148号（4））大小为4的RNA二级结构，即1/2/3/4、13/2/4、14/2/3和1/24/3，共有4+3+3=13个区块。

MAPLE公司

G： =1/2*（1-z-z^2）/z^2/（1-2*z-z^2-2*z^3+z^4）^（1/2）-1/2*1/（z^2）：Gser：=系列（G，z=0，37）：seq（系数（Gser，z^n），n=1..33）；

数学

表[Sum[二项式[n-j+1，j]二项式[n-j+1，j-1]，{j，0，n}]，{n，1，25}](*本尼迪克特·欧文2016年9月24日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A004148号,A110319号.

上下文中的序列：A255170型 A255630型 A298535型*A219230型 A108890号 A220739型

相邻序列：A110317号 A110318号 A110319号*A110321号 A110322号 A110323号

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2005年7月19日

状态

经核准的