1,3

每一个数字都有一个独特的表示形式。A050366. -斯隆2月11日2011

n的“费米狄拉克分解”，即n为素数幂的形式p1k^（2 ^ Eyk），Eyk＞＝0，A050366）允许每一个素数幂最多使用一次，因为这对应于N的“玻色-爱因斯坦分解”的幂本原P^ A的指数的二进制表示，即N的经典素数分解（CF）。A050366评论）

Pyk^（2 ^ Eyk），Eyk＞＝0形式的素数幂A050366可以称为“费米狄拉克素数”，因为它们在n的“费米狄拉克分解”中可能最多出现一次（因此提高到幂0或1），与n的经典素数分解相比，这可能被称为n的“玻色爱因斯坦分解”，其中素数（可以称为“玻色爱因斯坦素数”）可能出现任意次数＞0。

在n的“费米-狄拉克表示”中，如果两个幂为幂的给定素数不出现在幂为2的素数幂的幂分解中，则使用0作为占位符；否则，我们用1表示在幂的n的“费米狄拉克分解”中，以幂为两个幂的给定素数幂出现。

在N的BaseB表示中，除了0以外，我们不显示领先的0，在这里显示它比显示任何东西更方便。类似地，对于n的“费米狄拉克表示”，除了0以外，我们不显示领先的0，这是1的表示，在这里显示它比显示任何东西更方便。

n表示的“二进制数字”的上界的极限是n的素数的渐近，即n/log（n），使这种表示绝对不切实际。

见A05230对于表示为0, 1, 10、11, 100, 101、110, 111、…这是正整数的排序。（Cf. OEIS Wiki·佩奇）

设n具有因式分解（Fyr）^ Gyr＊＊…*（FY2）^ GY2*（FY1）^ G1，其中FI i是形式Pyk ^（2 ^ Eyk），Eyk＞＝0的第i次幂。A050366，A3027 78然后A（n）＝SuMu{{i＝1…R} Gi i* 2 ^（I-1）。

A（n）中的1个数是术语的数目。A050366用奇极大指数除以n。例如，如果n＝96，则划分为96的2的最大指数为5，3为1，4为2，16为1。因此，只有2, 3和16以奇数极大指数除以N。因此，A（1）中的96的个数是3。此外，因为2 =A050366（1），3＝A050366（2）和16＝A050366（9），然后在右边的位置1，2，9出现1。-弗拉迪米尔谢维列夫02月11日2013

诺伊，n，a（n）n＝1…1000的表

奥伊斯维基，n的“费米-狄拉克表示”

奥伊斯维基，增加“费米狄拉克表示”的正整数排序

设q1、q2、q3、…是连续的术语A050366n=qy1^ ay1*qy2^ aa2*…*qyr^ ayr，其中aai＝0或1。然后A（n）＝Ay1+10×Aa2+…+ 10 ^（R-1）*Ayr。例如，由于30＝2 ^ 1×3 ^ 1×4 ^ 0×5 ^ 1，则A（30）＝1＋1＋=＝α。-弗拉迪米尔谢维列夫02月11日2013

A（n）=A000 7088（A05231（n）。-安蒂卡特宁4月17日2018

“费米-狄拉克因子分解”（参见A050366例子，这里的指数“费米狄拉克素数”是0或1）：

6＝3×2＝3 ^ 1×2 ^ 1，因此A（6）＝11；

8＝4×2＝4 ^ 1×3 ^ 0×2 ^ 1，所以A（8）＝101；

20＝5×4＝5 ^ 1×4 ^ 1×3 ^ 0×2 ^ 0，所以A（20）＝1100；

24＝4×3×2＝4 ^ 1×3 ^ 1×2 ^ 1，因此A（24）＝111；

27＝9＊3＝9 ^ 1×7 ^ 0×5 ^ 0 * 4 ^ 0 ^ 0 * 3 ^ 3 ^ ^，所以A（α）＝γ；

32＝16×2＝16 ^ 1＊13 ^ 0×11 ^ 0 * 9 ^ 0 ^ 0 * 7 ^ * * ^ ^ * * * * * * * * ^ ^ * ^ ^，A（α）＝α；

64＝16×4＝16 ^ 1＊13 ^ 0×11 ^ 0 * 9 ^ 0 ^ 0 * 7 ^ * * ^ ^ * * * * * * * * ^ ^ * ^ ^，A（α）＝α；

108＝9×4×3＝9 ^ 1×7 ^ 0×5 ^ 0 * 4 ^ 1 ^ 1 ^ ^ * ^ ^，所以A（α）＝γ；

120＝5×4×3 * 2＝5 ^ 1×4 ^ 1 * 3 ^ 1×1 ^ 2，所以A（α）＝γ；

…

NN＝24；P=选择[范围[NN]，Primeq ]；do[Posi[p，p^ 2 ]，α< < nn＆]，{楼层[log [2，log [2，nN] ] }}；表[m= n；FixDigs[Tab[I[mod[m，i]＝0，m= m/i；1, 0 ]，{i，倒[p] }] ]，{n，nn}]

囊性纤维变性。A050366，A05230，A05231，A3027 78.

语境中的顺序：A252501 A171284A A125897*A055 A115814 A171758

相邻序列：A18976 A18977 A18978*A1829 A1829 A1829

诺恩

丹尼尔骗局，2月10日2011，2月13日2011

更清晰的定义诺德2月11日2011

被编辑斯隆7月21日2018

经核准的