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A020985 Ruin夏皮罗或Galay-Ruin夏皮罗序列(夏皮罗多项式的系数)。 四十
1, 1, 1,1, 1, 1,1, 1, 1,1, 1,-1, 1,-1, 1, 1,1,-1, 1, 1,-1, 1,-1,--,--,--,--,--,--,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,-,- - 列表图表参考文献历史文本内部格式
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其他名字是鲁丁夏皮罗或Galay-Ruin夏皮罗无限词。

夏皮罗多项式是由p0 0=q0 0=1定义的;对于n>=0,p{{n+x}=pnn+x^(2 ^ n)*qyn,q{{n+1 }=pnn- x^(2 ^ n)*qyn。然后pnn= SmM{= 0…2 ^ n-1 } A(m)*x^ m,其中A(m)(当前序列)不依赖于n-斯隆8月12日2016

有关折纸序列-见修补的法国和特南鲍姆文章。

A(A022155(n)=- 1;A(A20363(n)=1。-莱因哈德祖姆勒,02月1日2012

A(n)=1,当且仅当n的二进制表示中的1和1的数具有相同的奇偶性:A010060(n)=A268411(n);否则,当A010060(n)=1A268411(n),a(n)=- 1。-弗拉迪米尔谢维列夫,2月10日2016。修正和评论编辑安蒂卡特宁7月11日2017

一个词是统一的原始形态,但不是纯形态。-斯隆7月14日2018

推荐信

J.P.AulouChe和J. Shallit,自动序列,剑桥大学出版社,2003,第78页和许多其他网页。

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=0…10000的表

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J.P.AououChe和M.MDEES法国,自动机和自动序列。

Jean Paul Allouche,Julien Cassaigne,Jeffrey Shallit,Luca Q. Zamboni,形态序列的分类学,ARXIV PrimeArxv:1711.10807,11月29日2017

Jean Paul Allouche和Jonathan Sondow强B乘系数扭曲的有理级数的求和,阿西夫:1408.5770(数学,NT),2014;电子。J.Coubin,22×1(2015)P1.59;见pp.9-10。

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Vladimir ShevelevTHUE莫尔斯序列的两个类似物,阿西夫:1603.04434(数学,NT),2016。

Eric Weisstein的数学世界,Rudin Shapiro序列

公式

a(0)=1,a(2n)=a(n),a(2n+1)=a(n)*(-1)^ n。

a(0)=a(1)=1,a(2n)=a(n),a(2n+1)=a(n)*(1-2*(n和1)),其中是位算子和位算子。-亚历克斯·拉图什尼亚克5月13日2012

BriHART和莫尔顿(1978)列出了许多性质。

A(n)=(- 1)^A014081A(n)=(- 1)^A020997(n)=1~2**A020997(n)。-哈斯勒,军06 2012

和(n>=1,a(n-1)(8n^ 2 +4n+1)/2n(2n+1)(4n+1))=1;参见AlouChe和Soudou-2015。- Jean Paul Allouche和乔纳森·索道3月21日2015

枫树

A020985= PROC(n)选项记住;如果n=0,则1 ELIF n mod 2=0A020985(n/2)次(- 1)^((n-1)/ 2)*A020985((n-1)/ 2);FI;末端;

Mathematica

A〔0〕=1;A〔1〕=1;A〔n*〕?Anqq=a[n]=a[n/2 ];a[n]?ODQ]:= a[n]=(- 1)^((n-1)/ 2)*[(n-1)/2 ];a/@范围[0, 80 ](*)让弗兰,JUL 05 2011*)

a [n]:= 1 - 2 mod [长度] [PosidPositList[Band and [y],1 ],Band and [n,商[n,2 ] ] ],(2)(*)扬曼加尔登7月23日2015*)

数组〔鲁迪夏皮罗,81, 0〕郑万民12月22日2016*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A020985 n=A020985列!n!

A020985列表=1:1:F(尾部A020985×列表)(-1)

f(x:xs)w=x:x*w:f xs(0—w)

——莱因哈德祖姆勒,02月1日2012

(帕里)A020985(n)=(- 1)^A014081A(n)哈斯勒,军06 2012

(蟒蛇)

DEF A014081:(n):i((n> i)和3=3)i在xLead(Ln(bin(n)[2:])-1)中的i((n>i)和1=1)

DEF A(n):返回(-1)**A014081n(n)英德拉尼尔-豪什,军03 2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A022155A000 5943(要素复杂度)A014081A.

囊性纤维变性。A020997(0-1版本)A020986A(部分和)A203531(运行长度)A033 99.

在AlouCh等中提到的序列。分类学“论文,按示例编号列出:1:A00 38 49,2:A010060,3:A010056,4:A020985A020997,5:A191818,6:A316340A73129,18:A3163131,19:A030302,20:A06338,21:A31632,22:A316334,23:A00 38 49减去第一个学期,24:A316334,25:A316345A316824,26:A020985A020997,27:A316825,28:A159699,29:A04320,30:A00 38 49,31:A316826,32:A316827,33:A316828,34:A316334,35:A043529,36:A316829,37:A010060.

语境中的顺序:A01055 A10884A A2445*A034 947 A097 807 A014077

相邻序列:A020982A A020983A A020984A*A020986A A020997 A020988

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最后修改9月23日13:54 EDT 2019。包含327365个序列。(在OEIS4上运行)