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| A020985号 |
| Rudin-Shapiro或Golay-Rudin-Shapiro序列（Shapiro多项式的系数）。 |
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53
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1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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其他名字还有鲁丁·夏皮罗（Rudin-Shapiro）或戈莱·鲁丁·沙皮罗（Golay-Rudin-Shapiro）无限词。
Shapiro多项式由P_0=Q_0=1定义；对于n>=0，P_{n+1}=P_n+x^（2^n）*Q_n，Q_{n+1}=P-n-x^-N.J.A.斯隆2016年8月12日
与纸模序列相关-请参阅Mendès France and Tenenbaum的文章。
以澳大利亚-美国数学家沃尔特·鲁丁（1921-2010）、数学家哈罗德·夏皮罗（1928-2021）和瑞士数学家和物理学家马塞尔·朱尔斯·爱德华·戈雷（1902-1989）命名-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月13日
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参考文献
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Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit，《自动序列》，剑桥大学出版社，2003年，第78页和其他许多页。
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链接
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Jean-Paul Allouche、Julien Cassaigne、Jeffrey Shallit和Luca Q.Zamboni，形态序列的分类，arXiv预印本arXiv:1711.10807[cs.FL]，2017年11月29日
Jean-Paul Allouche和M.Mendes France，自动机和自动序列，in：Axel F.和Gratias D.（编辑），《超越准晶》。Houches体育中心，第3卷，施普林格，柏林，海德堡，第293-367页，1995年；DOI程序https://doi.org/10.1007/978-3662-03130-8_11。
Jean-Paul Allouche和M.Mendes France，自动机和自动序列，in：Axel F.和Gratias D.（编辑），《超越准晶》。Houches体育中心，第3卷。施普林格，柏林，海德堡，第293-367页，1995年；内政部https://doi.org/10.1007/978-3-662-03130-8_11。[本地副本]
Jean-Paul Allouche和Jonathan Sondow，被强B乘性系数扭曲的有理级数的和，arXiv:1408.5770[math.NT]，2014年；电子。J.Combina.，22#1（2015）P1.59；见第9-10页。
Scott Balchin和Dan Rust，符号替换的计算《整数序列杂志》，第20卷（2017年），第17.4.1条。
James D.Currie、Narad Rampersad、Kalle Saari和Luca Q.Zamboni，形态次移位中的极值词，arXiv:1301.4972[math.CO]，2013年。
James D.Currie、Narad Rampersad、Kalle Saari和Luca Q.Zamboni，形态次移位中的极值词，离散数学。，第322卷（2014年），第53-60页。MR3164037。见第。8
米歇尔·德金（Michel Dekking）、米歇尔·门德斯（Michell Mendes France）和阿尔夫·范德普滕（Alf van der Poorten），折叠《数学智能》，第4卷，第3期（1982年），第130-138页。
米歇尔·德金（Michel Dekking）、米歇尔·门德斯（Michell Mendes France）和阿尔夫·范德普滕（Alf van der Poorten），折叠II。对称性受到干扰《数学智能》，第4卷，第4期（1982年），第173-181页。
菲利普·拉弗兰斯（Philip Lafrance）、纳拉德·兰佩萨德（Narad Rampersad）和兰迪·叶（Randy Yee），类Rudin-Shapiro序列的一些性质，arXiv:1408.2277[math.CO]，2014年。
D.H.Lehmer和Emma Lehmer，如画的指数和。二《数学杂志》，第318卷（1980年），第1-19页。
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配方奶粉
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a（0）=a（1）=1；此后，a（2n）=a（n），a（2 n+1）=a（n）*（-1）^n。[Brillhart和Carlitz，在定理4的证明中]
Brillhart和Morton（1978）列出了许多属性。
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枫木
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数学
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a[0]=1；a[1]=1；a[n_？EvenQ]：=a[n]=a[n/2]；a[n_？奇Q]：=a[n]=（-1）^（（n-1）/2）*a[（n-1；a/@范围[0,80](*Jean-François Alcover公司2011年7月5日*）
a[n_]：=1-2 Mod[Length[FixedPointList[BitAnd[#，#-1]&，BitAnd[n，商[n，2]]，2](*简·曼加尔丹2015年7月23日*）
阵列[Rudin Shapiro，81，0](*郑焕敏2016年12月22日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a020985 n=a020985_列表！！n个
a020985_list=1:1:f（尾部a020985_list）（-1），其中
f（x:xs）w=x:x*w:f xs（0-w）
（Python）
定义a014081（n）：返回和（[（（n>>i）&3==3）范围内的i（len（bin（n）[2:]）-1）]）
定义a（n）：返回（-1）**a014081（n）#因德拉尼尔·戈什，2017年6月3日
（Python）
定义A020985号（n） ：如果（n&（n>>1））.bit_count（）&1其他1，则返回-1#柴华武2023年2月11日
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交叉参考
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Allouche等人《分类学》论文中提到的序列，按示例编号列出：1：A003849号, 2:A010060型, 3:A010056号, 4:A020985号和A020987号, 5:A191818号, 6:A316340型和A273129型, 18:A316341型, 19:A030302号, 20:A063438号, 21:A316342型, 22:A316343型, 23:A003849号减去第一项，24:A316344, 25:A316345型和A316824型, 26:A020985美元和A020987号，第27页：A316825型, 28:A159689号, 29:A049320型, 30:A003849号, 31:A316826型, 32:A316827型, 33:A316828型, 34:A316344型, 35:A043529号, 36:A316829型, 37:A010060美元.
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关键词
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签名,美好的,容易的
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作者
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经核准的
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