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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A003849号 无限的Fibonacci字(从0开始,应用0->01,1->0,接受限制)。 180
0、1、0、0、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、0、1、0、0、1、0、1、1、1、0、0、0、0、0、0、0、0、1、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、0、0、0、1、0、0、1、0、0、0、0、0、0、1、0、0、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、1、0、1、1、1、1 0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

一个强硬的词。

定义字符串S(0)=0,S(1)=01,S(n)=S(n-1)S(n-2);迭代;序列是S(无穷大)。如果n>0时S(n)中省略了初始零,我们得到邮编:A288582(n+1)。

0出现在A022342号(即。,A000201-1),1的位置在A003622号.

将无限长Fibonacci单词中的每个运行(1;1)替换为(1;0)A005614号(并添加0作为前缀)A005614号开始:1,0,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,。。。使用(1,0)更改运行(1,1)将生成1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,0,1,。。。-贝诺伊特·克罗伊特2003年11月10日

功能特性A003622号. -菲利普·德莱厄姆2004年5月3日

前n项中0的分数接近1/phi(参见Allouche和Shallit示例)。-N、 斯隆2007年9月24日

前n项的极限均值和方差分别为2-phi和2*phi-3。-克拉克·金伯利2014年3月12日,2018年8月16日

让S(n)定义如上。然后这个序列是S(1)+Sum{n=0..}S(n),其中字符串的添加表示连接。-艾萨克藏红2019年5月3日

参考文献

J、 ——P.Allouche和J.Shallit,《自动序列》,剑桥大学出版社,2003年。

Jean Berstel,Fibonacci words-a survey,在《L》一书中,第13-27页。斯普林格柏林海德堡,1986年。

J、 拉加里亚斯,《数论与动力系统》,S.A.Burr编,第35-72页,数论的不合理有效性。交响乐团。申请。数学,46(1992)。阿默尔。数学。Soc。-见第64页。

W、 Lang,Wythoff和Zeckendorf对数字的表示是等价的,见G.E.Bergum等。(edts.)斐波纳契数的应用第6卷,Kluwer,Dordrecht,1996,第319-337页。[参见A317208型用于链接。]

G、 Melancon,《利用Maple分解无限词》,MapleTech杂志,第4卷,第1期,1997年,第34-42页,特别是第36页。

Michel Rigo,《形式语言、自动机和计数系统》,第2卷,Wiley,2014年。提到这个序列-见第二卷的“序列列表”。

链接

N、 J.A.斯隆,n=0..10945的n,a(n)表

A、 艾哈迈德,AA编织,载于《桥梁学报》2013:数学、音乐、艺术、建筑、文化。

Jean-Paul Allouche,Julien Cassagine,Jeffrey Shallit,Luca Q.Zamboni,形态序列的分类,arXiv预印本arXiv:1711.108072017年11月29日

J、 -P.Allouche和M.Mendes France,自动机和自动序列。

P、 阿诺和E.哈里斯,什么是粗糙分形?,注意到艾默尔。数学。Soc.,61(No.7,2014),768-770,另见第704页和封面。

斯科特·巴尔钦和丹·鲁斯特,符号替换的计算《整数序列杂志》,第20卷(2017年),第17.4.1条。

Galyna Barabash,Yaroslav Kholyavka,Iryna Tytar,与Lucas数有关的周期词,利沃夫大学系列机械的Visnyk。数学。(2017年),第84期,第62-66期。

让·贝尔斯特,主页

J、 贝尔斯特尔和J.Karhumaki,单词组合学教程,公牛。EATCS,#79(2003),第178-228页。

布莱斯·艾默生·布莱克姆,严格的周期减法:对策,硕士论文,2018年。

克里斯蒂安·科贝利,亚历山德鲁·扎哈雷斯库,Sturmian词的一个偏奇偶问题,arXiv:1811.06509[math.NT],2018年。

法比恩·杜兰德、朱利安·勒罗伊和格温娜·里科姆,ADIS的一个因子是否决定了adic的复杂性?《整数序列杂志》,第16卷(2013年),#13.2.6。

J、 Endrullis,D.Hendriks和J.W.Klop,河流的度数.

S、 费伦齐,序列复杂性与动力系统《离散数学》,206(1999),145-154。

五十、 戈德伯格和A.V.Fraenkel,广义Fibonacci词中的模式,用于游戏,离散数学,341 2018 1675-1687。

J、 格里特丘克,无限半相似词,离散数学。161年(1996年),第133-141页。

安德烈亚斯·M·辛兹,保罗·K·斯托克梅耶,在河内塔发现斐波纳契数,斐波那契词和斐波那契分形,斐波纳契季刊(2019)第57卷,第5期,72-83页。

A、 霍夫,O.奈尔和B.西蒙,回文Schroedinger算子的奇异连续谱,公社。数学。物理。174(1995年),149-159。

泰勒·霍夫曼,B·斯坦赫斯特,广义Fibonacci字分形的Hausdorff维数,arXiv预印本arXiv:1601.04786[math.MG],2016年。

T、 Karki,A.Lacroix,M.Rigo,关于自生成集的可识别性,JIS 13(2010)#10.2.2。

C、 金伯利,自发电机组与中庸之道,J.整数序列,3(2000),#00.2.8。

M、 洛希尔,词的代数组合学2002年,第41页,等等。

道格拉斯·M·麦肯纳,在一个更好的金色矩形上(不是61.8033…%没用!)《桥梁学报》(2018年),187-194。

G、 美拉康,sturmian词的Lyndon因子分解,配电盘。数学,210(2000),137-149。

F、 米诺西,A.雷斯蒂沃,M.斯考蒂诺,词语与禁忌因素,文字(Rouen,1999年)。理论。计算机。科学。273年(2002年),第1-2、99-117号。MR1872445(2002m:68096)-来自N、 斯隆2012年7月10日

克里·米切尔,整数序列的螺旋型图像2013年

克里·米切尔,此序列的螺旋体图像[经许可,取自整数序列文章中的螺旋型图像]

T、 D.不,前1652个子词,包括前导零。

朱塞佩·皮里洛,斐波纳契数和词,离散数学。173(1997),第1-3号,197--207。MR1468849(98g:68135)

J、 拉米雷斯,鲁比亚诺,Fibonacci词分形的性质与推广《数学杂志》,第16卷(2014年)。

何塞·拉米雷斯、古斯塔沃·鲁比亚诺和罗德里戈·德卡斯特罗,Fibonacci词分形和Fibonacci雪花的推广,arXiv预印本arXiv:1212.1368[cs.DM],2012年。

阿尤什·拉贾斯卡兰,用自动机理论解决加性数论中的问题2018年滑铁卢大学毕业论文。

Aayus Rajasekaran,Narad Rampersad,Jeffrey Shallit,天桥、底层和底层,地址:Brlek S.,Dolce F.,Reutenauer C.,VandommeÉ。(eds)单词组合学,单词2017,计算机科学课堂讲义,第10432卷。

M、 Rigo,P.Salimov和E.Vandomme,交换返回词的若干性质《整数序列杂志》,第16卷(2013年),#13.2.5。

卢克·谢弗,杰弗里·沙利特,有特权的,平衡的,自动的回文序列的《组合学电子杂志》23(1)(2016),#P1.25。

埃里克·韦斯坦的数学世界,黄金分割率

孟志文,吴志文,无限字母表上Fibonacci序列的一些性质《组合学电子杂志》,24(2)(2017),#P2.52。

作为映射不动点的序列的索引项

特征函数的索引项

公式

a(n)=楼层((n+2)*r)-楼层((n+1)*r),其中r=phi/(1+2*phi),phi是黄金分割率。-贝诺伊特·克罗伊特2003年11月10日

a(n)=A003714号(n) 模式2=A014417号(n) 模式2。-菲利普·德莱厄姆2004年1月4日

Cloitre的第一个公式只是一个无穷大的公式族中的一个。利用φ2=1+phi,得出r=phi/(1+2*phi)=2-phi。对于非整数x,从floor(-x)=-floor(x)-1得到a(n)=2-A014675号(n) 地板((2)φ(2)*。-米歇尔·德金2016年8月27日

例子

字是010010100100101001010010010100。。。

以上字母表{a、b}以上是a、b、a、a、a、b、a、b、b、a、a、b、a、a、a、b、a、b、a、b、a、b、b、a、a、a、a、a、b、b、a、a、a、b、a、a、a、b、a、b、a、b、a、b、a、b、a、b、a、b、a、b、b、a、b、a、b、a、b、b、a、a、b、b、b、b、b、b、b、b、b、b、a、a、a、b、b、a、a、b、b、a、a、b、a、a、b、a、a、a、a、b、a、a a、b、a、a、b、a、b、a、a、b、a、a、b、a、b、a、a、b、a、a、a、a、b、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、b、a、b、a、b、a、a、a、a、a、b、a、b、a、a、b、a、a、b、a、b、a、a、b、。。。

枫木

z:=proc(m)option记住;如果m=0则[0]elif m=1则[0,1]else[op(z(m-1)),op(z(m-2))];fi;end;z(12);

M: =19;S[0]:=`0`;S[1]:=`01`;对于n从2到M,则S[n]:=cat(S[n-1],S[n-2]);od:

t0:=S[M]:l:=长度(t0);对于从1到l的i,进行lprint(i-1,子串(t0,i..i));外径:#N、 斯隆2006年11月1日

数学

嵌套[展平[#/。{0->{0,1},1->{0}}}]&,{0},10](*罗伯特·G·威尔逊五世2005年3月5日*)

压平[Nest[{{,#[[1]]}&,{0,1},9]](*岩本裕基2013年10月23日*)

表[楼层[(n+2)#]-楼层[(n+1)#],{n,0,120}]和[2-黄花菜](*迈克尔·德维列格2016年8月15日*)

黄体脂酮素

(MAGMA)t1:=[n le 2选择[“0”,“0,1”][n]其他自我(n-1)cat”,“cat Self(n-2):n in[1..12]];t1[12];

(哈斯凯尔)

a003849 n=a003849 U列表!!n

a003849_list=尾部$concat fws其中

fws=[1]:[0]:(zipWith(++)fws$tail fws)

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年11月1日,2012年4月7日

(PARI)a(n)=my(k=2);while(fibonacci(k)<=n,k++);while(n>1,while(fibonacci(k--)>n,);n-=斐波纳契(k));n==1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2014年2月3日

蟒蛇

定义fib(n):

a,b='1','0'

如果n==1:返回a

elif n==2:返回b

其他:

对于范围(n-2)内的i:

a,b=b,b+a

返回b#罗伯特·费雷奥2016年4月15日

交叉引用

在OEIS中这个序列有几个版本。这个和A003842型可能是最重要的。另请参见A008352型,A076662号,A288581号,邮编:A288582.

的二进制补码A005614号. 囊性纤维变性。A014675号,A036299号,A003714号,A014417号,A096268号,A096270型,A133235,A182028型,A213975号.

1的位置给出A003622号.

Allouche等人提到的序列。”“分类法”论文,按示例编号列出:1:A003849号,2:A010060型,3:A010056型,4:A020985型A020987号,5:邮编:A191818,6:A316340A273129号,18岁:A316341型,19:A030302号,20:A063438号,21:A316342型,22岁:A316343型,23:A003849号减去第一个学期,24:A316344飞机,25岁:A316345飞机A316824飞机,26:A020985型A020987号,27岁:A316825飞机,28岁:A159689号29日,29日:A049320型,30岁:A003849号,第31页:A316826飞机,第32页:A316827飞机,33岁:A316828飞机,34岁:A316344飞机,35岁:A043529号,第36页:A316829飞机,第37页:A010060型.

上下文顺序:A267371号 A285205号 邮编:A286654*邮编:A188034 A115199号 A085242号

相邻序列:A003846号 A003847型 A003848号*A003850型 A003851号 A003852号

关键字

,容易的,美好的,改变

作者

N、 斯隆

扩展

修订人N、 斯隆2012年7月3日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日00:22。包含571336个序列。(运行在oeis4上。)