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A014081A A(n)=n的二元展开中“11”的出现次数。 二十七
0, 0, 0、1, 0, 0、1, 2, 0、0, 0, 1、1, 1, 2、3, 0, 0、0, 1, 0、0, 1, 2、1, 1, 1、2, 2, 2、3, 4, 0、0, 0, 1、3, 4, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0. 8

评论

A(n)在n=2 ^(k+1)- 1时第一次取值k。囊性纤维变性。A000 0225. -Robert G. Wilson五世,APR 02 2009

A(n)=A213629(n,3)n>2。-莱因哈德祖姆勒6月17日2012

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=0…10000的表

Helmut Prodinger数字函数求和的推广,暹罗J.代数离散方法3(1982),第1, 35—42。MR064955(83F:10009)。参见第35页的BY2(11,n)。-斯隆,APR 06 2014

R. Stephan一些分而治之的序列…

R. Stephan生成函数表

Eric Weisstein的数学世界,数字块

Eric Weisstein的数学世界,Rudin Shapiro序列

与N的二进制展开相关的序列的索引条目

公式

a(4n)=a(4n+1)=a(n),a(4n+1)=a(2n+1),a(4n+1)=a(2n+1)+1。-拉尔夫斯蒂芬8月21日2003

G.f.:1/(1-x)*SuMu{{K>=0 } T^ 3 /((1 +T)*(1 +t^ 2)),其中t= x^(2 ^ k)。-拉尔夫斯蒂芬9月10日2003

A(n)=A000 0120(n)A069010(n)。-拉尔夫斯蒂芬9月10日2003

例子

15的二元展开是1111,它包含三个出现的11,所以A(15)=3。

枫树

在V的二元展开中计数11…1的次数(k次):

CN:= PROC(V,K)局部N,S,NN,I,J,SOM,KK;

SOM:=0;

=转换(猫(SEQ)(1,j=1)。k));

n==转换(V,二进制);

s=:转换(n,字符串);

n=:长度(s);

我想NN -K+ 1做

如果子串(S,I…I+K 1)= KK,然后SOM:= SOM + 1 FI OD;

这个程序不再工作了。修正的斯隆,APR 06 2014。

[SEQ(CN(n,2),n=0…300)];

替代方案:

A014081A= PROC(n)选项记住;

如果n mod 4=1,则序列化(楼层(n/4))

ELIF n mod 4=2然后序列化(n/2)

否则1 + PROCEND((N-1)/ 2)

FI

结束进程:

A014081A(0):=0:

地图(图)A014081A,(0美元…1000);罗伯特以色列,SEP 04 2015

Mathematica

F[n]:=计数[整数[整数,2,2, 1 ],{ 1, 1 }];表[f@ n,{n,0, 104 }](*)Robert G. Wilson五世,APR 02 2009*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据.BIT((&))

A014081n=A000 0120(n &)。div n 2)莱因哈德祖姆勒1月23日2012

(帕里)A014081A(n)=和(i=0,π二进制(n)- 2,比特and(n>>i,3)=3)哈斯勒,军06 2012

(PARI)A(n)=汉明重(BIT(n,n>1));

向量(105,I,A(I-1))格奥吉尔科塞里亚8月30日2015

(蟒蛇)

DEFA(n):i((n> i)和3=3)的i(n(n(n))〔2〕)-1〕英德拉尼尔-豪什,军03 2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A014082AA033 264A03800A05697.3A000 0225A213629A000 0120A069010.

第一差异给予A245194.

A245195给出了2 ^ A(n)。

语境中的顺序:A307247 A147696 A070936*A091890 A024431 A091492

相邻序列:A014078 A014079 A014080*A014082A A014083A A014084A

关键词

诺恩容易

作者

西蒙·普劳夫

地位

经核准的

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最后修改9月23日13:22 EDT 2019。包含327354个序列。(在OEIS4上运行)