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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a005448-编号：a005448
显示找到的138个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...14
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A129444号 数字k，使中心三角形数A005448号（k） =3*k*（k-1）/2+1是一个完美的正方形。 +20
10
0, 1, 2, 7, 16, 65, 154, 639, 1520, 6321, 15042, 62567, 148896, 619345, 1473914, 6130879, 14590240, 60689441, 144428482, 600763527, 1429694576, 5946945825, 14152517274, 58868694719, 140095478160, 582740001361, 1386802264322 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,3
评论
相应的数字m>0，使得m^2是一个中心三角形数字，如下所示A129445号= {1, 2, 8, 19, 79, 188, 782, 1861, 7741, 18422, 76628, 182359, ...}.
链接
G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,10，-10，-1,1）。
配方奶粉
a（n）=1/2+平方米（1/4+（2/3）*(A129445号（n） ^2-1））。
a（n）=11*（a（n-2）-a（n-4））+a（n-6）；a（1）=0；a（2）=1；a（3）=2；a（4）=7；a（5）=16；a（6）=65-扎克·塞多夫2007年4月17日
对于Z中的所有n，a（n）=1-a（-n+3）-迈克尔·索莫斯2008年4月5日
通用格式：x^2*（1+x-5*x^2-x^3）/（1-x）*（1-10*x^2+x^4））-迈克尔·索莫斯2008年4月5日
a（n）=a（n-1）+10*a（n-2）-10*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）；a（1）=0，a（2）=1，a（3）=2，a（4）=7，a（5）=16-哈维·P·戴尔2012年12月6日
a（n）=（1/2）*（2*[n=0]+1+（（1+（-1）^n）/2）*=A004189号（n） ●●●●-G.C.格鲁贝尔2024年2月7日
例子
G.f.=x^2+2*x^3+7*x^4+16*x^5+65*x^6+154*x^7+639*x^8+1520*x^9+。。。
数学
Do[f=3n（n-1）/2+1；如果[IntegerQ[Sqrt[f]]，打印[n]]，{n，1，150000}]
a[1]=0；a[2]=1；a[3]=2；a[4]=7；a[5]=16；a[6]=65；a[n]：=a[n]=11（a[n-2]-a[n-4]）+a[n-6]；表[a[n]，{n，100}](*扎克·塞多夫2007年4月17日*）
线性递归[{1，10，-10，-1，1}，{0，1，2，7，16}，30](*哈维·P·戴尔2012年12月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=我的（m）；m=如果（n<1，2-n，n-1）/*迈克尔·索莫斯2008年4月5日*/
（岩浆）I:=[0,1,2,7,16,65]；[n le 6在[1..40]]中选择I[n]else 11*Self（n-2）-11*Self（n-4）+Self（n-6）:n//G.C.格鲁贝尔2024年2月7日
（SageMath）
定义A129444号_列表（前c）：
P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）
返回P（x^2*（1+x-5*x^2-x^3）/（（1-x）*（1-10*x^2+x^4））.list（）
一个=A129444号_列表（40）；a[1:]#G.C.格鲁贝尔2024年2月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A005448号（居中的三角形数字）。
囊性纤维变性。A129445号（数字k>0，使得k^2是一个居中的三角形数字）。
囊性纤维变性。A000290型,A004189号,A249483型.
关键词
非n,容易的
作者
亚历山大·阿达姆楚克2007年4月15日
扩展
更多术语来自扎克·塞多夫2007年4月17日
状态
经核准的
253673英镑 中心三角形数的指数(A005448号)也就是居中的八角数(A016754号). +20
5
1, 16, 65, 1520, 6321, 148896, 619345, 14590240, 60689441, 1429694576, 5946945825, 140095478160, 582740001361, 13727927165056, 57102573187505, 1345196766697280, 5595469432374081, 131815555209168336, 548298901799472385, 12916579213731799600 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
在3*x^2-8*y^2-3*x+8*y=0的解中也是正整数x，y的相应值为A253674号.
还有中心平方数的指数(A001844号)也就是八角数(A000567号). -科林·巴克2015年2月10日
链接
科林·巴克，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,98，-98，-1,1）。
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+98*a（n-2）-98*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）。
通用格式：x*（3*x-1）*（5*x^2+18*x+1）/。
例子
16在序列中，因为第16个中心三角形数是361，这也是第10个中心八角数。
数学
线性递归[{1，98，-98，-1，1}，{1，16，65，1520，6321}，20](*哈维·P·戴尔2023年8月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（x*（3*x-1）*（5*x^2+18*x+1）/（（x-1）x（x^2-10*x+1
交叉参考
囊性纤维变性。A005448号,A016754号,A253674号,A253675型.
囊性纤维变性。A000567号,A001844号,A254895型,1958年2月.
关键词
非n,容易的
作者
科林·巴克2015年1月8日
状态
经核准的
A249483型 方形(A000290型)它们也是居中三角形数(A005448号). +20
三
1、4、64、361、6241、35344、611524、3463321、59923081、339370084、5871850384、33254804881、575381414521、3258631508224、56381506772644、319312633001041、5524812282304561、31289379402593764、541375222159074304、3066039868821187801、53049246959359306977201 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
除第一个术语外，与A165516型. -R.J.马塔尔2015年1月20日
链接
科林·巴克，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,98，-98，-1,1）。
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+98*a（n-2）-98*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）。
通用格式：-x*（x^2-5*x+1）*。
例子
64在序列中，因为第八个正方形是64，这也是第七个中心三角形数。
数学
系数列表[级数[（x^2-5 x+1）（x^2+8 x+1）/（（1-x）（x ^2-10 x+1），（x ^2+10 x+1）），{x，0，70}]，x](*文森佐·利班迪2015年1月20日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（-x*（x^2-5*x+1）*（x*2+8*x+1
（岩浆）I：=[1，4，64，361，6241]；[n le 5选择I[n]else Self（n-1）+98*Self，n-2）-98*Selve，n-3，n-4，+Selve（n-5）：[1..50]]中的n//文森佐·利班迪2015年1月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型,A005448号,A129444号,A129445号.
关键词
非n,容易的
作者
科林·巴克2015年1月13日
状态
经核准的
A253476号 中心三角形数的指数(A005448号)它们也是居中的七元数(A069099美元). +20
三
1, 15, 70, 1596, 7645, 175491, 840826, 19302360, 92483161, 2123084055, 10172306830, 233519943636, 1118861268085, 25685070715851, 123064567182466, 2825124258799920, 13535983528803121, 310737983397275295, 1488835123601160790, 34178353049441482476 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
在3*x^2-7*y^2-3*x+7*y=0的解中也是正整数x，y的相应值为253477英镑.
链接
科林·巴克，n=1..980时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1110，-110，-1,1）。
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+110*a（n-2）-110*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）。
通用格式：x*（14*x^3+55*x^2-14*x-1）/（（x-1）*（x^4-110*x^2+1））。
例子
15在序列中，因为第15个中心三角形数是316，这也是第10个中心七边形数。
数学
线性递归[{1，110，-110，-1，1}，{1，15，70，1596，7645}，30](*哈维·P·戴尔2016年6月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）向量（x*（14*x^3+55*x^2-14*x-1）/（（x-1）*（x^4-110*x^2+1））+O（x^100））
交叉参考
囊性纤维变性。A005448号,A069099美元,253477英镑,A253689型.
关键词
非n,容易的
作者
科林·巴克2015年1月2日
状态
经核准的
253477英镑 中心七元数的指数(A069099美元)它们也是居中三角形数(A005448号). +20
三
1, 10, 46, 1045, 5005, 114886, 550450, 12636361, 60544441, 1389884770, 6659338006, 152874688285, 732466636165, 16814825826526, 80564670640090, 1849477966229521, 8861381303773681, 203425761459420730, 974671378744464766, 22374984282570050725 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
在3*x^2-7*y^2-3*x+7*y=0的解中也是正整数y，x的相应值为A253476号.
链接
科林·巴克，n=1..980时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1110，-110，-1,1）。
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+110*a（n-2）-110*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）。
通用格式：-x*（x^4+9*x^3-74*x^2+9*x+1）/（（x-1）*（x*4-110*x^2+1））。
例子
10在序列中，因为第10个中心七边形数是316，这也是第15个中心三角形数。
数学
线性递归[{1，110，-110，-1，1}，{1，10，46，1045，5005}，30](*哈维·P·戴尔2018年8月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（-x*（x^4+9*x^3-74*x^2+9*x+1）/（（x-1）*（x^4-110*x^2+1））+O（x^100））
交叉参考
囊性纤维变性。A005448号,A069099美元,A253476号,A253689型.
关键词
非n,容易的
作者
科林·巴克2015年1月2日
状态
经核准的
A253674号 中心八边形数的指数(A016754号)它们也是居中三角形数(A005448号). +20
三
1, 10, 40, 931, 3871, 91180, 379270, 8934661, 37164541, 875505550, 3641745700, 85790609191, 356853914011, 8406604195120, 34968041827330, 823761420512521, 3426511245164281, 80720212606031890, 335763133984272160, 7909757073970612651, 32901360619213507351 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
在3*x^2-8*y^2-3*x+8*y=0的解中也是正整数y，x的相应值为253673英镑.
链接
科林·巴克，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,98，-98，-1,1）。
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+98*a（n-2）-98*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）。
通用格式：-x*（x^2-5*x+1）*。
例子
10在序列中，因为第10个中心八边形数是361，这也是第16个中心三角形数。
数学
线性递归〔｛1，98，-98，-1，1｝，｛1，10，40，931，3871｝，30〕(*哈维·P·戴尔2015年10月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（-x*（x^2-5*x+1）*（x*2+14*x+1
交叉参考
囊性纤维变性。A005448号,A016754号,253673英镑,A253675型.
关键词
非n,容易的
作者
科林·巴克2015年1月8日
状态
经核准的
A253675型 居中三角形数字(A005448号)它们也是居中的八角数(A016754号). +20
三
1, 361, 6241, 3463321, 59923081, 33254804881, 575381414521, 319312633001041, 5524812282304561, 3066039868821187801, 53049246959306977201, 29440114501108412261161, 509378863778453312776441, 282683976373603105710477121, 4891055796951461749972406281 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
链接
科林·巴克，n=1..503时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（19602，-9602，-1,1）。
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+9602*a（n-2）-9602*a。
通用格式：-x*（x^4+360*x^3-3722*x^2+360*x+1）/（（x-1）*（x*2-98*x+1）*（x^2+98*x+1））。
例子
361在序列中，因为它是第16个中心三角形数和第10个中心八角形数。
数学
线性递归[{1，9602，-9602，-1，1}，{1，361，6241，3463321，59923081}，20](*哈维·P·戴尔2017年12月9日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（-x*（x^4+360*x^3-3722*x^2+360*x+1）/（（x-1）*（x*2-98*x+1）*（x^2+98*x/1））+O（x^100））
交叉参考
囊性纤维变性。A005448号,A016754号,253673英镑,A253674号.
关键词
非n,容易的
作者
科林·巴克2015年1月8日
状态
经核准的
A253689型 居中三角形数字(A005448号)它们也是居中的七元数(A069099美元). +20
三
1, 316, 7246, 3818431, 87657571, 46195373386, 1060481282176, 558871623400861, 12829702464103141, 6761228853708238456, 155213739350238513106, 81797346113290645435291, 1877775805829483067448711, 989584286517361374767907526, 22717331543711346799755988036 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
链接
科林·巴克，n=1..490时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（112098，-12098，-1,1）。
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+12098*a（n-2）-12098*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）。
通用名称：-x*（x^4+315*x^3-5168*x^2+315*x+1）/（（x-1）*（x*2-110*x+1）*（x^2+110*x+10））。
例子
316在序列中，因为它是第15个中心三角形数和第10个中心七边形数。
数学
线性递归[{1，12098，-12098，-1，1}，{1，316，7246，3818431，87657571}，20]（*或*）系数列表[系列[（x^4+315 x^3-5168 x^2+315 x+1）/（（1-x）（x^2-110 x+1）（x*2+110 x+1）），{x，0，20}]，x](*文森佐·利班迪2015年1月10日*）
黄体脂酮素
（巴黎）Vec（-x*（x^4+315*x^3-5168*x^2+315*x+1）/（（x-1）*（x^2-110*x+1）*（x^2+110*x+1））+O（x^100））
（岩浆）I:=[13167246381843187657571]；[n le 5选择I[n]else Self（n-1）+12098*Self//文森佐·利班迪2015年1月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A005448号,A069099美元,A253476号,253477英镑.
关键词
非n,容易的
作者
科林·巴克2015年1月9日
状态
经核准的
A253821号 八角数指数(A000567号)它们也是居中三角形数(A005448号). +20
三
1, 181, 589, 208489, 679321, 240595741, 783935461, 277647276241, 904660842289, 320404716185989, 1043977828065661, 369746764831354681, 1204749508926930121, 426687446210667115501, 1390279889323849293589, 492396943180345019933089, 1604381787530213157871201 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
在6*x^2-3*y^2-4*x+3*y-2=0的解中也是正整数x，y的相应值为A253822型.
链接
科林·巴克，n=1..653的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（11154，-1154，-1,1）。
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+1154*a（n-2）-1154*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）。
总尺寸：-x*（x^4+180*x^3-746*x^2+180*x+1）/。
例子
181在序列中，因为第181个八角数是97921，这也是第256个中心三角形数。
黄体脂酮素
（PARI）Vec（-x*（x^4+180*x^3-746*x^2+180*x1）/（（x-1）*（x*2-34*x+1）*（x^2+34*x+1，）+O（x^100））
交叉参考
囊性纤维变性。A000567号,A005448号,A253822型,A253823型.
关键词
非n,容易的
作者
科林·巴克2015年1月14日
状态
经核准的
A253822型 中心三角形数的指数(A005448号)也就是八角数(A000567号). +20
三
1, 256, 833, 294848, 960705, 340253760, 1108652161, 392652543616, 1279383632513, 453120695078528, 1476407603267265, 522900889468077120, 1703773094786790721, 603427173325465917376, 1966152674976353224193, 696354435116698200574208, 2268938483149616833927425 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
在6*x^2-3*y^2-4*x+3*y-2=0的解中也是正整数y，x的相应值为A253821号.
链接
科林·巴克，n=1..653的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（11154，-1154，-1,1）。
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+1154*a（n-2）-1154*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）。
通用格式：x*（255*x^3+577*x^2-255*x-1）/（（x-1）*（x^2-34*x+1）*。
例子
256在序列中，因为第256个居中的三角数是97921，这也是第181个八角数。
数学
线性递归[{1，1154，-1154，-1，1}，{1，256，833，294848，960705}，20](*哈维·P·戴尔2019年7月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）向量（x*（255*x^3+577*x^2-255*x-1）/（（x-1）*（x^2-34*x+1）*（x^2+34*x+1，）+O（x^100））
交叉参考
囊性纤维变性。A000567号,A005448号,A253821号,A253823型.
关键词
非n,容易的
作者
科林·巴克2015年1月14日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...14

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