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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a334859-编号：a334855
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A243071型 非负整数的置换：a（1）=0，a（2）=1，a（2n）=2*a（n），a（2-n+1）=1+2*a(A064989号（2n+1））。 +10
77
0, 1, 3, 2, 7, 6, 15, 4, 5, 14, 31, 12, 63, 30, 13, 8, 127, 10, 255, 28, 29, 62, 511, 24, 11, 126, 9, 60, 1023, 26, 2047, 16, 61, 254, 27, 20, 4095, 510, 125, 56, 8191, 58, 16383, 124, 25, 1022, 32767, 48, 23, 22, 253, 252, 65535, 18, 59, 120, 509, 2046, 131071 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
注意索引：域从1开始，而范围也包括零。
另请参阅上的评论A163511号，这是这个的逆置换。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..1024时的n，a（n）表
自然数排列序列的索引项
公式
a（1）=0，a（2）=1，a（2n）=2*a（n），a（2-n+1）=1+2*a(A064989号（2n+1））。
对于n>=1，a(A000040型（n） ）=A000225号（n） ●●●●。
对于n>=1，a（2n+1）=1+2*a(A064216号（n+1））。
发件人安蒂·卡图恩2020年7月18日：（开始）
a（n）=A245611型(A048673号（n） ）。
a（n）=A253566号(A122111号（n） ）。
a（n）=A334859型(A225546型（n） ）。
对于n>=2，a（n）=A054429号(A156552号（n） ）。
a（n）=A292383型（n）+A292385型（n）=A292383型（n） 或A292385型（n） ●●●●。
对于n>1，A007814号（a（n））=A007814号（n）-A209229型（n） ●●●●。[此映射保留了n的2次方估值，除非n是2的幂，在这种情况下，它会递减1。]
（结束）
黄体脂酮素
（PARI）
A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；
A243071型（n） =如果（n<=2，n-1，如果（！（n%2），2*A243071型（n/2），1+（2*A243071型(A064989号（n） ））\\安蒂·卡图恩2020年7月18日
（PARI）A243071型（n） =如果（n<=2，n-1，my（f=系数（n），p，p2=1，res=0）；对于（i=1，#f~，p=1<<（素数（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i，2]）-1））；p2<<=f[i，2]）；（（（3<<#二进制（res\2））-res-1）；\\（结合中给出的程序A156552号和A054429号) -安蒂·卡图恩2023年7月28日
（方案，记忆定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义(A243071型n） （cond（（<=n 2）（-n 1））（（偶数？n）（*2(A243071型（/n 2））（其他（+1（*2）(A243071型(A064989号n） ））
（Python）
从functools导入reduce
来自sympy import factor，prevprime
从运算符导入mul
定义a064989（n）：
f=因子（n）
如果n==1，则返回1，否则减少（mul，（如果i==2，则为1，否则预素数（i）**f[i]表示f中的i））
def a（n）：如果n<3 else 2*a（n//2），如果n%2==0 else 1+2*a（a064989（n）），则返回n-1
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年6月15日
交叉参考
反向：A163511号.
囊性纤维变性。A000040型,A000225号,A007814号,A054429号,A064989号,A064216号,A122111号,A209229型,A245611型（=（a（2n-1）-1）/2，对于n>1），A245612型,A292383型,A292385型,A297171型（莫比乌斯变换）。
囊性纤维变性。A007283号（已知位置，其中a（n）=n），A364256型[=gcd（n，a（n））]，A364288型[=n-a（n）]，A364289型[其中a（n）>=n]，A364290型[其中a（n）<n]，A364291型[其中a（n）<=n]，A364497型[其中n|a（n）]。
囊性纤维变性。A156552号（带倒置二进制码的变体），A253566号,A332215,A332811型,A334859型（其他变体）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年6月20日
状态
经核准的
A334860飞机 a（0）=1，a（1）=2，之后a（2n）=A334747飞机（a（n）），a（2n+1）=a（n”^2。 +10
10
1, 2, 3, 4, 6, 9, 8, 16, 5, 36, 18, 81, 12, 64, 32, 256, 10, 25, 72, 1296, 27, 324, 162, 6561, 24, 144, 128, 4096, 48, 1024, 512, 65536, 15, 100, 50, 625, 108, 5184, 2592, 1679616, 54, 729, 648, 104976, 243, 26244, 13122, 43046721, 20, 576, 288, 20736, 192, 16384, 8192, 16777216, 96, 2304, 2048, 1048576, 768, 262144, 131072, 4294967296, 30 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
这个不规则的表可以表示为二叉树。左边的每个孩子都是通过申请A334747飞机对父对象，右侧的每个子对象通过对父对象进行平方运算获得：
1
|
...................2...................
3 4
6......../ \........9 8......../ \........16
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
5 36 18 81 12 64 32 256
10 25 72 1296 27 324 162 6561 24 144 128 4096 48 1024 512 65536
等。
这是中树的镜像A334866.
费米-迪拉克素数，A050376号发生在起源于左边缘质点的向右生长的枝条上。
图中所示的树A163511号展开为x->2*x（对于左孩子）和x->A003961号（x） 对于右孩子，而此树展开为x->A225546型(2*A225546型（x） ），并且x->A225546型(A003961号(A225546型（x） ）适合合适的孩子。
链接
n，a（n）的表，n=0..64。
自然数排列序列的索引项
公式
a（0）=1，a（1）=2；对于n>0，a（2n）=A334747飞机（a（n）），a（2n+1）=a（n”^2。
a（n）=A225546型(A163511号（n） ）。
对于n>=0，a（2^n）=A019565号（1+n），a（2^（2^n）-1）=A000040型（1+n）。
A334109型（a（n））=A334204型（n） ●●●●。
似乎对于n>=1，A048675号（a（n））=A135529号（n）=A048675号(A163511号（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
A334747飞机（n） ={my（c=核心（n），m=n）；对于素数（p=2，如果（c%p，m*=p；中断，m/=p））；m；}；\\发件人A334747飞机
A334860飞机（n） =如果（n<=1，1+n，如果（！（n%2），A334747飞机(A334860飞机（n/2）），A334860飞机（n-1）/2）^2）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型,A225546型,A334204型,A334747飞机,A334859型（反向），A334866（镜像）。
囊性纤维变性。A001146号（树的右边缘），A019565号（左边缘），A334110型（左边缘的右子对象）。
排列的组成A163511号和A225546型.
关键词
非n,标签
作者
安蒂·卡图恩2020年6月8日
状态
经核准的
A334871型 从n开始迭代时，需要达到1的步骤数A334870型. +10
6
0, 1, 2, 2, 4, 3, 8, 3, 3, 5, 16, 4, 32, 9, 6, 3, 64, 4, 128, 6, 10, 17, 256, 5, 5, 33, 5, 10, 512, 7, 1024, 4, 18, 65, 12, 4, 2048, 129, 34, 7, 4096, 11, 8192, 18, 7, 257, 16384, 5, 9, 6, 66, 34, 32768, 6, 20, 11, 130, 513, 65536, 8, 131072, 1025, 11, 4, 36, 19, 262144, 66, 258, 13, 524288, 5, 1048576, 2049, 7, 130 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
二叉树中n到根（1）的距离A334860飞机和A334866.
每个n>0发生2^（n-1）次。
a（n）是具有Heinz数的整数分区的内衬的大小A225546型（n） ，这也是同一分区中最大挂钩的大小。（之后古斯·怀斯曼2019年4月2日的评论A252464号).
链接
安蒂·卡图恩，n，a（n）表，n=1.10000
公式
a（1）=0；对于n>1，a（n）=1+a(A334870型（n） ）。
a（n）=A252464号(A225546型（n） ）。
a（n）=A048675号(A007913号（n） ）+a(A008833号（n） ）。
对于n>1，a（n）=1+A048675号(A007913号（n） ）+a(A000188号（n） ）。
对于n>1，a（n）=A070939号(A334859型（n） ）=A070939号(A334865飞机（n） ）。
对于所有n>=1，a（n）>=A299090型（n） ●●●●。
对于所有n>=1，a（n）>=A334872（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A334870型（n） =如果（issquare（n），sqrtint（n）），my（c=核心（n）、m=n）；对于素数（p=2，如果（！（c%p），m/=p；断裂，m*=p））；（m） ）；
A334871型（n） ={my（s=0）；而（n>1，s++；n=A334870型（n） ）；（s） ；}；
（PARI）
\\速度更快：
A048675号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2；}；
A334871型（n） ={my（s=0）；while（n>1，if（issquare（n），s++；n=sqrtint（n）），s+=A048675号（核心（n））；n/=芯（n））；（s） ；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A007913号,A008833号,A070939号,A225546型,A252464号,A299090型,A334859型,A334860飞机,A334865飞机,A334866,A334869飞机,A334870型,A334872.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2020年6月8日
状态
经核准的
A334872 达到1或一个“费米-迪拉克素数”所需的步数(A050376号)当从n开始并用迭代时A334870型. +10
6
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 4, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 2, 8, 0, 3, 0, 1, 2, 1, 4, 2, 0, 1, 2, 5, 0, 3, 0, 16, 4, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 32, 0, 3, 4, 9, 2, 1, 0, 6, 0, 1, 8, 2, 4, 3, 0, 64, 2, 5, 0, 3, 0, 1, 2, 128, 8, 3, 0, 4, 0, 1, 0, 10, 4, 1, 2, 17, 0, 5, 8, 256, 2, 1, 4, 3, 0, 1, 16, 2, 0, 3, 0, 33, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,12
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
公式
如果n=1或A302777型（n） =1，a（n）=0，否则a（n(A334870型（n） ）。
对于所有n>=1，a（n）<=A334871型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A209229型（n） =（n&&！位和（n，n-1））；
A302777型（n）=A209229型（i素数（n））；
A334870型（n） =如果（issquare（n），sqrtint（n）），my（c=核心（n）、m=n）；对于素数（p=2，如果（！（c%p），m/=p；断裂，m*=p））；（m） ）；
A334872（n） ={my（s=0）；while（n>1&&！A302777型（n） ，s++；n个=A334870型（n） ）；（s） ；}；
（PARI）
\\速度更快，A302777型如上图所示：
A048675号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2；}；
A052126号（n） =如果（1==n，n，（n/vecmax（系数（n）[，1]））；
A334872（n） ={my（s=0）；while（n>1&&！A302777型（n） ，如果（issquarefere（n），返回+A048675号(A052126号（n） ）；if（issquare（n），s++；n=平方（n），s+=A048675号（核心（n））；n/=芯（n））；（s） ；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A050376号（1后的零位置），A302777型,A334859型,A334865飞机,A334870型,A334871型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2020年6月8日
状态
经核准的
A334865飞机 a（n）=A156552号(A225546型（n） ）。 +10
4
0, 1, 3, 2, 15, 7, 255, 5, 6, 31, 65535, 11, 4294967295, 511, 63, 4, 18446744073709551615, 13, 340282366920938463463374607431768211455, 47, 1023, 131071, 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639935, 23, 30, 8589934591, 27, 767 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
n=1..28时的n，a（n）表。
自然数排列序列的索引项
公式
a（n）=A156552号(A225546型（n） ）。
a（n）=A054429号(A334859型（n） ）。
对于n>1，A070939号（a（n））=A334871型（n） ●●●●。
交叉参考
逆置换A334866排列的组成A156552号和A225546型，也属于A054429号和A334859型.
囊性纤维变性。A334871型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2020年6月8日
状态
经核准的
第页1

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