显示找到的13个结果中的1-10个。
包含最小数的排序列表,每个可能的非零因子分解数都大于1。
+10 38
1, 4, 8, 12, 16, 24, 36, 48, 60, 72, 96, 120, 128, 144, 180, 192, 216, 240, 256, 288, 360, 384, 420, 432, 480, 576, 720, 768, 840, 864, 900, 960, 1024, 1080, 1152, 1260, 1440, 1680, 1728, 1800, 1920, 2048, 2160, 2304, 2520, 2592, 2880, 3072, 3360, 3456, 3600
例子
n=4、8、12、16、24、36、48、60时n的因式分解:
4 8 12 16 24 36 48 60
2*2 2*4 2*6 2*8 3*8 4*9 6*8 2*30
2*2*2 3*4 4*4 4*6 6*6 2*24 3*20
2*2*3 2*2*4 2*12 2*18 3*16 4*15
2*2*2*2 2*2*6 3*12 4*12 5*12
2*3*4 2*2*9 2*3*8 6*10
2*2*2*3 2*3*6 2*4*6 2*5*6
3*3*4 3*4*4 3*4*5
2*2*3*3 2*2*12 2*2*15
2*2*2*6 2*3*10
2*2*3*4 2*2*3*5
2*2*2*2*3
数学
nn=1000;
facs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[facs[n/d],Min@@#>=d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}];
nds=长度/@数组[facs,nn];
表[位置[nds,i][[1,1]],{i,第一个/@Gather[nds]}]
交叉参考
囊性纤维变性。A001222号,A002033号,A007716号,A045778号,A318284型,A325238型,A330935型,A330936型,A330976型,A330977型,A330989型,A330991型,A330992型.
1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 16, 19, 21, 22, 26, 29, 30, 31, 36, 38, 42, 45, 47, 52, 56, 57, 64, 66, 67, 74, 77, 92, 97, 98, 101, 105, 109, 118, 135, 137, 139, 141, 162, 165, 171, 176, 181, 189, 195, 198, 203, 212, 231, 249, 250, 254, 257, 267, 269, 272, 289
配方奶粉
Luca等人的论文表明,a(n)<=x的项数是x^{O(log-log-log-x/log-log x)}-N.J.A.斯隆2009年6月12日
数学
术语=61;m0=10^5;dm=10^4;
f[1,_]=1;f[n_,k_]:=f[n,k]=和[f[n/d,d],{d,选择[Divisors[n],1<#<=k&]}];
清除[seq];seq[m]:=seq[m]=排序[Tally[Table[f[n,n],{n,1,m}]][[All,1]]][[1;;术语]];序列[m=m0];序列[m+=dm];而[打印[m];序列[m]!=序列[m-dm],m+=dm];
交叉参考
囊性纤维变性。A002033号,A007716号,A033833号,A318284型,A325238型,A330935型,A330936型,A330977型,A330989型,A330991型,A330992型,A330997型.
将n个因子分解为因子>1的最小正整数,如果不存在这样的数字,则为0。
+10 26
1, 4, 8, 12, 16, 0, 24, 0, 36, 0, 60, 48, 0, 0, 128, 72, 0, 0, 96, 0, 120, 256, 0, 0, 0, 180, 0, 0, 144, 192, 216, 0, 0, 0, 0, 420, 0, 240, 0, 0, 0, 1024, 0, 0, 384, 0, 288, 0, 0, 0, 0, 360, 0, 0, 0, 2048, 432, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 480, 0, 900, 768, 0, 0, 0, 0, 0
数学
nn=10;
fam[n_]:=fam[n]=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,选择[fam[n/d],Min@@#>=d&]],{d,Rest[Divisors[n]}]];
nds=长度/@Array[fam[#]&,2^nn];
表[如果[#=={},0,#[[1,1]]&[位置[nds,i]],{i,nn}]
交叉参考
囊性纤维变性。A001055号,A001222号,A002033号,A007716号,A045778号,A045779号,A330935型,A330992型,A330997型,A330998型,A346426飞机.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 25, 27, 31, 32, 33, 34, 38, 40, 42, 43, 44, 46, 52, 54, 55, 56, 57, 59, 61, 64, 67, 70, 74, 76, 80, 83, 88, 89, 91, 93, 100, 104, 110, 111, 112, 116, 117, 120, 122, 123, 132, 137, 140, 141, 142, 143, 148
1, 6, 12, 64, 24, 256, 48, 512, 60, 96, 2048, 144, 210, 120, 216, 180, 384, 288, 16384, 240, 432, 420, 65536, 1536, 360, 480, 900, 864, 3072, 1152, 1296, 2310, 524288, 6144, 960, 720, 840, 2304, 1728, 1080, 1260, 2592, 2097152, 1800, 4608, 24576
例子
n=1..9时a(n)的严格因式分解:
() (6) (12) (64) (24) (256) (48) (512) (60)
(2*3) (2*6) (2*32) (3*8) (4*64) (6*8) (8*64) (2*30)
(3*4) (4*16) (4*6) (8*32) (2*24) (16*32) (3*20)
(2*4*8) (2*12) (2*128) (3*16) (2*256) (4*15)
(2*3*4) (2*4*32) (4*12) (4*128) (5*12)
(2*8*16) (2*3*8) (2*4*64) (6*10)
(2*4*6) (2*8*32) (2*5*6)
(4*8*16) (3*4*5)
(2*3*10)
(结束)
将n个因子分解为不同因子>1的最小正整数,如果不存在这样的数,则为0。
+10 14
1, 6, 12, 64, 24, 256, 48, 512, 60, 96, 0, 2048, 0, 144, 210, 120, 216, 180, 384, 0, 288, 16384, 0, 0, 240, 0, 432, 0, 0, 0, 420, 65536, 1536, 360, 0, 0, 0, 480, 0, 900, 0, 864, 3072, 1152, 0, 1296, 0, 0, 0, 0, 0, 2310, 0, 524288, 6144, 960, 720, 0, 840, 0, 2304
数学
nn=10;
fam[n_]:=fam[n]=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,选择[fam[n/d],Min@@#>=d&]],{d,Rest[Divisors[n]}]];
nds=长度/@Array[Select[fam[#],UnsameQ@@#&]&,2^nn];
表[如果[#=={},0,#[[1,1]]&[位置[nds,i]],{i,nn}]
11, 13, 20, 23, 24, 26, 28, 29, 30, 35, 36, 37, 39, 41, 45, 47, 48, 49, 50, 51, 53, 58, 60, 62, 63, 65, 66, 68, 69, 71, 72, 73, 75, 77, 78, 79, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 90, 92, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 101, 102, 103, 105, 106, 107, 108, 109, 113, 114, 115, 118
数学
nn=20;
fam[n_]:=fam[n]=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,选择[fam[n/d],Min@@#>=d&]],{d,Rest[Divisors[n]}]];
nds=长度/@Array[Select[fam[#],UnsameQ@@#&]&,2^nn];
补码[范围[nn],nds]
交叉参考
囊性纤维变性。A001222号,A002033号,A025487号,A033833号,A045780型,A045783号,A318286型,A328966型,A330972型,A330973型,A330997型.
包含其反素阴影的最小数的排序列表(A181821号)将每个可能的非零数目的因子分解为因子>1。
+10 9
1, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79
评论
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号n的逆素数阴影是素数指数为n的素数指数的最小数。
例子
初始项的逆素数阴影因子分解:
4 8 12 16 36 24 60 48
2*2 2*4 2*6 2*8 4*9 3*8 2*30 6*8
2*2*2 3*4 4*4 6*6 4*6 3*20 2*24
2*2*3 2*2*4 2*18 2*12 4*15 3*16
2*2*2*2 3*12 2*2*6 5*12 4*12
2*2*9 2*3*4 6*10 2*3*8
2*3*6 2*2*2*3 2*5*6 2*4*6
3*3*4 3*4*5 3*4*4
2*2*3*3 2*2*15 2*2*12
2*3*10 2*2*2*6
2*2*3*5 2*2*3*4
2*2*2*2*3
相应的多集分区:
{11} {111} {112} {1111} {1122} {1112}
{1}{1} {1}{11} {1}{12} {1}{111} {1}{122} {1}{112}
{1}{1}{1} {2}{11} {11}{11} {11}{22} {11}{12}
{1}{1}{2} {1}{1}{11} {12}{12} {2}{111}
{1}{1}{1}{1} {2}{112} {1}{1}{12}
{1}{1}{22} {1}{2}{11}
{1}{2}{12} {1}{1}{1}{2}
{2}{2}{11}
{1}{1}{2}{2}
数学
facs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[facs[n/d],Min@@#>=d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}];
nrmptn[n_]:=联接@@MapIndexed[表[#2[[1]],{#1}]&,如果[n==1,{},展平[Cases[FactorInteger[n]//反转,{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
nds=表[Length[facs[Times@@Prime/@nrmptn[n]],{n,50}];
表[位置[nds,i][[1,1]],{i,第一个/@Gather[nds]}]
交叉参考
囊性纤维变性。A025487号,A033833号,A045778号,A045783号,A181819号,A181821号,A318286型,A325238型,A330973型,A330989型,A330990型,A330993型,A330997型.
1, 6, 12, 24, 48, 60, 96, 120, 180, 240, 360, 480, 720, 840, 1080, 1260, 1440, 1680, 2160, 2520, 3360, 4320, 5040, 7560, 8640, 10080, 15120, 20160, 25200, 30240, 40320, 45360, 50400, 55440, 60480, 75600, 90720, 100800, 110880, 120960, 151200, 181440, 221760
链接
金俊奎,关于高因子数《数论杂志》,第72卷,第1期(1998年),第76-91页。
例子
初始项的严格因子分解:
() (6) (12) (24) (48) (60) (96) (120)
(2*3) (2*6) (3*8) (6*8) (2*30) (2*48) (2*60)
(3*4) (4*6) (2*24) (3*20) (3*32) (3*40)
(2*12) (3*16) (4*15) (4*24) (4*30)
(2*3*4) (4*12) (5*12) (6*16) (5*24)
(2*3*8) (6*10) (8*12) (6*20)
(2*4*6) (2*5*6) (2*6*8) (8*15)
(3*4*5) (3*4*8) (10*12)
(2*3*10) (2*3*16) (3*5*8)
(2*4*12) (4*5*6)
(2*3*20)
(2*4*15)
(2*5*12)
(2*6*10)
(3*4*10)
(2*3*4*5)
数学
nn=1000;
strfacs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[strfacs[n/d],Min@@#>d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}];
qv=表格[长度[strfacs[n]],{n,nn}];
表[位置[qv,i][[1,1]],{i,并集[qv//.{foe____,x_,y_,afe___}/;x>y:>{foe,x,afe}]}]
1, 2, 3, 5, 7, 9, 10, 16, 18, 25, 34, 38, 57, 59, 67, 70, 91, 100, 117, 141, 161, 193, 253, 296, 306, 426, 552, 685, 692, 960, 1060, 1067, 1216, 1220, 1589, 1591, 1912, 2029, 2157, 2524, 2886, 3249, 3616, 3875, 4953, 5147, 5285, 5810, 6023, 6112, 6623, 8129
链接
金俊奎,关于高因子数《数论杂志》,第72卷,第1期(1998年),第76-91页。
例子
初始记录及其严格因子分解的代表:
() (6) (12) (24) (48) (60) (96) (120)
(2*3) (2*6) (3*8) (6*8) (2*30) (2*48) (2*60)
(3*4) (4*6) (2*24) (3*20) (3*32) (3*40)
(2*12) (3*16) (4*15) (4*24) (4*30)
(2*3*4) (4*12) (5*12) (6*16) (5*24)
(2*3*8) (6*10) (8*12) (6*20)
(2*4*6) (2*5*6) (2*6*8) (8*15)
(3*4*5) (3*4*8) (10*12)
(2*3*10) (2*3*16) (3*5*8)
(2*4*12) (4*5*6)
(2*3*20)
(2*4*15)
(2*5*12)
(2*6*10)
(3*4*10)
(2*3*4*5)
数学
nn=1000;
strfacs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[strfacs[n/d],Min@@#>d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}];
qv=表格[长度[strfacs[n]],{n,nn}];
并集[qv//.{foe____,x_,y_,afe___}/;x>y:>{foe,x,afe}]
黄体脂酮素
(Python)
定义事实(num):
….ret=[]
….温度=数值
….div=2
….当温度>1时:
当温度%div==0时:
…………..回复附件(div)
…………温度//=div
……..div+=1
….返回ret
定义所有分区(lst):
….如果lst:
…….x=第一[0]
对于所有分区(lst[1:])中的分区:
…………屈服[x]+分区
…………..对于i,_在枚举(分区)中:
………….分区[i]*=x
………….屈服分区
………….分区[i]//=x
….其他:
……..产量[]
最佳=0
术语=[0]
q=2
当长度(术语)<100时:
….total_set=set()
……因素=事实(q)
….total_set=集合(如果len(x)==len(集合(x)),则为all_partitions(factors)中x的元组(排序(x)
……如果len(total_set)>最佳:
……..最佳=长度(total_set)
……….条款.附录(最佳)
……..打印(q,最佳)
….q+=2#仅检查偶数
打印(术语)
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