%I#18 2020年1月17日14:01:35
%S 1,2,3,5,7,9,10,16,18,25,34,38,57,59,67,70,91100117141161193253,
%电话2963064265526856906010601067121612201589159119122029,
%电话:215725242886362493616387549535147528558106023611266238129
%N记录分解成不同因子的数量>1。
%H Giovanni Resta,n的表格,n=1..122的a(n)</a>
%H Jun Kyo Kim,<a href=“https://doi.org/10.1006/jnth.1998.2238“>关于高度可分解数,《数论杂志》,第72卷,第1期(1998年),第76-91页。
%F a(n)=A045778(A331200(n))。
%e初始记录及其严格因子分解的代表:
%e()(6)(12)(24)(48)(60)(96)(120)
%e(2*3)(2*6)(3*8)(6*8)(2*30)(2*48)(2*60)
%e(3*4)(4*6)(2*24)(3*20)(3X32)(3x40)
%e(2*12)(3*16)(4*15)(4*24)(4x30)
%e(2*3*4)(4*12)(5*12)、(6*16)(5*24)
%e(2*3*8)(6*10)(8*12)(6*20)
%e(2*4*6)(2*5*6)
%e(3*4*5)(3*4*8)(10*12)
%e(2*3*10)(2*3+16)(3*5*8)
%e(2*4*12)(4*5*6)
%e(2*3*20)
%e(2*4*15)
%e(2*5*12)
%e(2*6*10)
%e(3*4*10)
%e(2*3*4*5)
%t nn=1000;
%t strfacs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,选择[strfacs[n/d],Min@@#>d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}];
%t qv=表格[长度[strfacs[n]],{n,nn}];
%t并集[qv//.{foe____,x_,y_,afe___}/;x>y:>{foe,x,afe}]
%o(Python)
%o定义事实(num):
%o。。。。ret=[]
%o。。。。温度=数值
%o。。。。div=2
%o。。。。当温度>1时:
%o。。。。。。。。当温度%div==0时:
%o。。。。。。。。。。。。回复附件(div)
%o。。。。。。。。。。。。温度//=div
%o。。。。。。。。div+=1
%o。。。。返回ret
%o定义所有分区(lst):
%o。。。。如果lst:
%o。。。。。。。。x=第一[0]
%o。。。。。。。。对于所有分区(lst[1:])中的分区:
%o。。。。。。。。。。。。屈服[x]+分区
%o。。。。。。。。。。。。对于i,_在枚举(分区)中:
%o。。。。。。。。。。。。。。。。分区[i]*=x
%o。。。。。。。。。。。。。。。。屈服隔板
%o。。。。。。。。。。。。。。。。分区[i]//=x
%o。。。。其他:
%o。。。。。。。。产量[]
%o最佳=0
%o术语=[0]
%o q=2
%o当长度(术语)<100时:
%o。。。。total_set=设置()
%o。。。。因素=事实(q)
%哦。。。。total_set=集合(如果len(x)==len(集合(x)),则为所有分区(因子)中x的元组(排序(x)
%o。。。。如果len(total_set)>最佳:
%o。。。。。。。。最佳=长度(总设置)
%o。。。。。。。。terms.append(最佳)
%o。。。。。。。。打印(q,最佳)
%哦。。。。q+=2#仅检查偶数
%o打印(条款)
%o#_David Consiglio,Jr.,2020年1月14日
%Y非严格版本为A272691。
%Y A045778中的a(n)首次出现在索引A331200(n)处。
%Y因子分解是A001055,图A045782,补充A330976。
%Y严格因子分解是A045778,图像为A045779,补码为A330975。
%Y具有n个严格因子分解的最小数是A330974(n)。
%Y具有A045779(n)严格因子分解的最小数是A045780(n)。
%Y参见A033833、A045783、A325238、A330972、A330873、A330997、A331023/A331024、A331201。
%K nonn公司
%O 1,2号机组
%A _Gus Wiseman_,2020年1月12日
%E a(26)-a(37),来自David Consiglio,Jr.,2020年1月14日
%E a(38)及以上,来自Giovanni Resta,2020年1月17日
|