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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a330975-编号：a33097五
显示找到的12个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A045782号 某些n的n的因式分解数（A001055美元). +10
33
1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 16, 19, 21, 22, 26, 29, 30, 31, 36, 38, 42, 45, 47, 52, 56, 57, 64, 66, 67, 74, 77, 92, 97, 98, 101, 105, 109, 118, 135, 137, 139, 141, 162, 165, 171, 176, 181, 189, 195, 198, 203, 212, 231, 249, 250, 254, 257, 267, 269, 272, 289 (列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
还有的图像A318284型. -古斯·怀斯曼2020年1月11日
链接
n=1..61时的n，a（n）表。
Florian Luca、Anirban Mukhopadhyay和Kotyada Srinivas，关于Oppenheim的“factorisatio numerorum”函数，arXiv:0807.0986[math.NT]，2008年。
配方奶粉
Luca等人的论文表明，a（n）<=x的项数是x^{O（log-log-log-x/log-log x）}-N.J.A.斯隆2009年6月12日
数学
术语=61；m0=10^5；dm=10^4；
f[1，_]=1；f[n_，k_]：=f[n，k]=Sum[f[n/d，d]，{d，Select[Divisions[n]，1<#<=k&]}]；
清除[seq]；seq[m_]：=seq[m]=排序[计数[表[f[n，n]，{n，1，m}][[All，1]][[1；；术语]]；序列[m=m0]；序列[m+=dm]；当[打印[m]时；序列[m]！=序列[m-dm]，m+=dm]；
序列[m](*Jean-François Alcover公司2018年10月4日*）
交叉参考
因子分解是A001055号用图像这个序列和补码A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补码A330975型.
具有a（n）因子分解的最小值为A045783号（n） ●●●●。
有n个因子分解的最小值为A330973型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A002033号,A007716号,A033833号,A318284型,A325238型,A330935型,A330936型,A330977型,A330989型,A330991型,A330992型,A330997型.
关键字
非n
作者
大卫·W·威尔逊
扩展
姓名编辑人古斯·怀斯曼2020年1月11日
状态
经核准的
A045783号 具有的最小值A045782号（n） 因子分解。 +10
28
1, 4, 8, 12, 16, 24, 36, 60, 48, 128, 72, 96, 120, 256, 180, 144, 192, 216, 420, 240, 1024, 384, 288, 360, 2048, 432, 480, 900, 768, 840, 576, 1260, 864, 720, 8192, 960, 1080, 1152, 4620, 1800, 3072, 1680, 1728, 1920, 1440, 32768, 2304, 2592, 6144 (列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..49时的n，a（n）表。
维基百科，乘法分区
R.E.Canfield、P.Erdős和C.Pomerance，奥本海姆关于“数字保理”的一个问题，J.数论17（1983），1-28。
例子
发件人古斯·怀斯曼2020年1月11日：（开始）
n=1、4、8、12、16、24、36、60、48的因子分解：
{} 4 8 12 16 24 36 60 48
2*2 2*4 2*6 2*8 3*8 4*9 2*30 6*8
2*2*2 3*4 4*4 4*6 6*6 3*20 2*24
2*2*3 2*2*4 2*12 2*18 4*15 3*16
2*2*2*2 2*2*6 3*12 5*12 4*12
2*3*4 2*2*9 6*10 2*3*8
2*2*2*3 2*3*6 2*5*6 2*4*6
3*3*4 3*4*5 3*4*4
2*2*3*3 2*2*15 2*2*12
2*3*10 2*2*2*6
2*2*3*5 2*2*3*4
2*2*2*2*3
（结束）
交叉参考
所有术语都属于A025487号.
严格的版本是A045780型.
排序后的版本为A330972型.
包括所有高度可分解的数字A033833号.
有n个因子分解的最小值为A330973型（n） ●●●●。
因子分解是A001055号带图像A045782号和补码A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补码A330975型.
囊性纤维变性。A070175号,A318284型,A325238型,A330974型,A330989型,A330992型,A330998型.
关键字
非n
作者
大卫·W·威尔逊
状态
经核准的
A330976型 不是任何正整数的因子分解数>1的数字。 +10
23
6, 8, 10, 13, 14, 17, 18, 20, 23, 24, 25, 27, 28, 32, 33, 34, 35, 37, 39, 40, 41, 43, 44, 46, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 65, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 75, 76, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 93, 94, 95, 96, 99 (列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
警告：我只确认了前八个条款。其余来源于A045782号. -古斯·怀斯曼2020年1月7日
链接
n=1..65时的n，a（n）表。
R.E.Canfield、P.Erdős和C.Pomerance，奥本海姆关于“数字保理”的一个问题，J.数论17（1983），1-28。
数学
nn=15；
fam[n_]：=fam[n]=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，选择[fam[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]}]]；
nds=长度/@Array[fam[#]&，2^nn]；
补码[范围[nn]，nds]
交叉参考
的补语A045782号.
严格的版本是A330975型.
因子分解是A001055号，带图像A045782号.
严格的因子分解是A045778号，带图像A045779号.
n次因式分解的最小值为A330973型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A033833号,A045779号,A045783号,A317145型,A330935型,A330972型,A330974型,A330977型,A330991型.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月7日
状态
经核准的
A045779号 将n分解为某些n的不同因子的次数（A045778号). +10
19
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 25, 27, 31, 32, 33, 34, 38, 40, 42, 43, 44, 46, 52, 54, 55, 56, 57, 59, 61, 64, 67, 70, 74, 76, 80, 83, 88, 89, 91, 93, 100, 104, 110, 111, 112, 116, 117, 120, 122, 123, 132, 137, 140, 141, 142, 143, 148 (列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..66时的n、a（n）表。
维基百科，乘法分区
R.E.Canfield、P.Erdős和C.Pomerance，奥本海姆关于“数字保理”的一个问题，J.数论17（1983），1-28。
交叉参考
因子分解是A001055号，带图像A045782号，带补语A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补码A330975型.
具有的最小数字A045779号（n） 严格因子分解是A045780型（n） ●●●●。
n个严格因子分解的最小值为A330974型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A001222号,A033833号,A045783美元,A318286型,A328966型,A330972型,A330973型,A330997型.
关键字
非n
作者
大卫·W·威尔逊
扩展
姓名编辑人古斯·怀斯曼2020年1月11日
状态
经核准的
A045780型 最小值A045779号（n） 将因子分解为不同的因子。 +10
15
1, 6, 12, 64, 24, 256, 48, 512, 60, 96, 2048, 144, 210, 120, 216, 180, 384, 288, 16384, 240, 432, 420, 65536, 1536, 360, 480, 900, 864, 3072, 1152, 1296, 2310, 524288, 6144, 960, 720, 840, 2304, 1728, 1080, 1260, 2592, 2097152, 1800, 4608, 24576 (列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..46时的n、a（n）表。
例子
发件人古斯·怀斯曼，2020年1月11日：（开始）
n=1..9时a（n）的严格因式分解：
() (6) (12) (64) (24) (256) (48) (512) (60)
(2*3) (2*6) (2*32) (3*8) (4*64) (6*8) (8*64) (2*30)
(3*4) (4*16) (4*6) (8*32) (2*24) (16*32) (3*20)
(2*4*8) (2*12) (2*128) (3*16) (2*256) (4*15)
(2*3*4) (2*4*32) (4*12) (4*128) (5*12)
(2*8*16) (2*3*8) (2*4*64) (6*10)
(2*4*6) (2*8*32) (2*5*6)
(4*8*16) (3*4*5)
(2*3*10)
（结束）
交叉参考
所有术语都属于A025487号.
非严格版本是A045783美元.
排序后的版本为A330997型.
因子分解是A001055号带图像A045782号和补码A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补码A330975型.
具有恰好n个严格因子分解的最小数是A330974型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A033833号,A318286型,A330972型,A330973型,A330989型.
关键字
非n
作者
大卫·W·威尔逊
状态
经核准的
A330974型 将n个因子分解为不同因子>1的最小正整数，如果不存在这样的数，则为0。 +10
14
1, 6, 12, 64, 24, 256, 48, 512, 60, 96, 0, 2048, 0, 144, 210, 120, 216, 180, 384, 0, 288, 16384, 0, 0, 240, 0, 432, 0, 0, 0, 420, 65536, 1536, 360, 0, 0, 0, 480, 0, 900, 0, 864, 3072, 1152, 0, 1296, 0, 0, 0, 0, 0, 2310, 0, 524288, 6144, 960, 720, 0, 840, 0, 2304 (列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..61时的n，a（n）表。
数学
nn=10；
fam[n_]：=fam[n]=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，选择[fam[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]}]]；
nds=长度/@Array[Select[fam[#]，UnsameQ@@#&]&，2^nn]；
表[如果[#=={}，0，#[[1，1]]&[位置[nds，i]]，{i，nn}]
交叉参考
所有非零项都属于A025487号.
严格的因子分解是A045778号，带图像A045779号.
删除了零的版本是A045780型.
非严格版本是A330973型.
零的位置为A330975型.
排序后的版本为A330997型.
囊性纤维变性。A001055美元,A001222号,A033833号,A045782号,A045783号,A318286型,A328966型,A330972型.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月6日
扩展
更多术语来自王金源2021年7月7日
状态
经核准的
A330997型 包含最小数的排序列表，每个可能的非零因子分解为不同因子>1。 +10
13
1, 6, 12, 24, 48, 60, 64, 96, 120, 144, 180, 210, 216, 240, 256, 288, 360, 384, 420, 432, 480, 512, 720, 840, 864, 900, 960, 1080, 1152, 1260, 1296, 1440, 1536, 1680, 1728, 1800, 2048, 2160, 2304, 2310, 2520, 2592, 2880, 3072, 3360, 3456, 3600, 3840, 4320 (列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..49时的n，a（n）表。
例子
对于n=1..9，a（n）的严格因子分解。
{} 6 12 24 48 60 64 96 120
2*3 2*6 3*8 6*8 2*30 2*32 2*48 2*60
3*4 4*6 2*24 3*20 4*16 3*32 3*40
2*12 3*16 4*15 2*4*8 4*24 4*30
2*3*4 4*12 5*12 6*16 5*24
2*3*8 6*10 8*12 6*20
2*4*6 2*5*6 2*6*8 8*15
3*4*5 3*4*8 10*12
2*3*10 2*3*16 3*5*8
2*4*12 4*5*6
2*3*20
2*4*15
2*5*12个
2*6*10
3*4*10
2*3*4*5
数学
nn=1000；
strfacs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[strfacs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
nds=长度/@Array[strfacs，nn]；
表[位置[nds，i][[1，1]]，{i，第一个/@Gather[nds]}]
交叉参考
所有术语都属于A025487号.
严格的因子分解是A045778号，带图像A045779号.
未排序的版本为A045780型.
非严格版本是A330972型.
n个严格因子分解的最小值为A330974型.
囊性纤维变性。A001055号,A001222号,A033833号,A045782号,A318286型,A325238型,A330935型,A330973型,A330975型.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月6日
状态
经核准的
A331200型 最小数，每个记录将因子分解为不同因子的次数>1。 +10
7
1, 6, 12, 24, 48, 60, 96, 120, 180, 240, 360, 480, 720, 840, 1080, 1260, 1440, 1680, 2160, 2520, 3360, 4320, 5040, 7560, 8640, 10080, 15120, 20160, 25200, 30240, 40320, 45360, 50400, 55440, 60480, 75600, 90720, 100800, 110880, 120960, 151200, 181440, 221760 (列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
第一个不同于A330997型缺少64人。
链接
乔瓦尼·雷斯塔，n=1时的n，a（n）表。.122
金俊奎，关于高因子数《数论杂志》，第72卷，第1期（1998年），第76-91页。
例子
初始项的严格因子分解：
（）（6）（12）（24）（48）（60）（96）（120）
(2*3) (2*6) (3*8) (6*8) (2*30) (2*48) (2*60)
(3*4) (4*6) (2*24) (3*20) (3*32) (3*40)
(2*12) (3*16) (4*15) (4*24) (4*30)
(2*3*4) (4*12) (5*12) (6*16) (5*24)
(2*3*8) (6*10) (8*12) (6*20)
(2*4*6) (2*5*6) (2*6*8) (8*15)
(3*4*5) (3*4*8) (10*12)
(2*3*10) (2*3*16) (3*5*8)
(2*4*12) (4*5*6)
(2*3*20)
(2*4*15)
(2*5*12)
(2*6*10)
(3*4*10)
(2*3*4*5)
数学
nn=1000；
strfacs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[strfacs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
qv=表格[长度[strfacs[n]]，{n，nn}]；
表[位置[qv，i][[1，1]]，{i，并集[qv//.{foe____，x_，y_，afe___}/；x>y:>{foe，x，afe}]}]
交叉参考
的子集A330997型.
所有术语都属于A025487号.
这是高度可分解数的严格版本A033833号.
相应的记录是A331232飞机（n）=A045778号（a（n））。
因子分解是A001055号带图像A045782号和补码A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补码A330975型.
n个严格因子分解的最小值为A330974型（n） ●●●●。
具有的最小数字A045779号（n） 严格因子分解是A045780型（n）
囊性纤维变性。A045783美元,A325238型,A330972型,A330973型,A331023型/A331024型,A331201型.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月12日
扩展
a（37）及以上乔瓦尼·雷斯塔2020年1月17日
状态
经核准的
A331232飞机 将因子分解数记录为不同因子>1。 +10
6
1, 2, 3, 5, 7, 9, 10, 16, 18, 25, 34, 38, 57, 59, 67, 70, 91, 100, 117, 141, 161, 193, 253, 296, 306, 426, 552, 685, 692, 960, 1060, 1067, 1216, 1220, 1589, 1591, 1912, 2029, 2157, 2524, 2886, 3249, 3616, 3875, 4953, 5147, 5285, 5810, 6023, 6112, 6623, 8129 (列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
乔瓦尼·雷斯塔，n=1..122时的n，a（n）表
金俊奎，关于高因子数《数论杂志》，第72卷，第1期（1998年），第76-91页。
配方奶粉
a（n）=A045778号(A331200型（n） ）。
例子
初始记录及其严格因子分解的代表：
（）（6）（12）（24）（48）（60）（96）（120）
(2*3) (2*6) (3*8) (6*8) (2*30) (2*48) (2*60)
(3*4) (4*6) (2*24) (3*20) (3*32) (3*40)
(2*12) (3*16) (4*15) (4*24) (4*30)
(2*3*4) (4*12) (5*12) (6*16) (5*24)
(2*3*8) (6*10) (8*12) (6*20)
(2*4*6) (2*5*6) (2*6*8) (8*15)
(3*4*5) (3*4*8) (10*12)
(2*3*10) (2*3*16) (3*5*8)
(2*4*12) (4*5*6)
(2*3*20)
(2*4*15)
(2*5*12)
(2*6*10)
(3*4*10)
(2*3*4*5)
数学
nn=1000；
strfacs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[strfacs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
qv=表格[长度[strfacs[n]]，{n，nn}]；
并集[qv//.{foe____，x_，y_，afe___}/；x>y:>{foe，x，afe}]
黄体脂酮素
（Python）
定义事实（num）：
….ret=[]
……温度=数量
….div=2
….当温度>1时：
当温度%div==0时：
…………..回复附件（div）
…………温度//=div
……..div+=1
….返回ret
定义所有分区（lst）：
….如果lst:
…….x=第一[0]
对于所有分区（lst[1:]）中的分区：
…………屈服[x]+分区
…………..对于i，_在枚举（分区）中：
………….分区[i]*=x
………….屈服分区
………….分区[i]//=x
….其他：
……..产量[]
最佳=0
术语=[0]
q=2
当长度（术语）<100时：
….total_set=set（）
……因素=事实（q）
….total_set=集合（如果len（x）==len（集合（x）），则为all_partitions（factors）中x的元组（排序（x）
……如果len（total_set）>最佳：
……..最佳=长度（total_set）
……….条款.附录（最佳）
……..打印（q，最佳）
….q+=2#仅检查偶数
打印（条款）
#David Consiglio，Jr.小。2020年1月14日
交叉参考
非严格版本是A272691型.
中首次出现的a（n）A045778号位于索引处A331200型（n） ●●●●。
因子分解是A001055号带图像A045782号和补码A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补码A330975型.
n个严格因子分解的最小值为A330974型（n） ●●●●。
具有的最小数字A045779号（n） 严格因子分解是A045780型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A033833号,A045783号,A325238型,A330972型,A330973型,A330997型,A331023型/A331024,A331201型.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月12日
扩展
a（26）-a（37）来自David Consiglio，Jr.小。2020年1月14日
a（38）及以上乔瓦尼·雷斯塔2020年1月17日
状态
经核准的
A331201型 对k进行编号，使k分解为不同因子>1的次数为素数。 +10
5
6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 62, 63, 65, 66, 68, 69, 70, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 85, 86, 87, 88, 91, 92, 93, 94, 95, 98, 99, 100, 102 (列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
第一个不同于A080257号缺少60。
链接
n=1..65时的n，a（n）表。
例子
所选术语的严格因子分解：
(6) (12) (24) (48) (216)
(2*3) (2*6) (3*8) (6*8) (3*72)
(3*4) (4*6) (2*24) (4*54)
(2*12) (3*16) (6*36)
(2*3*4) (4*12) (8*27)
(2*3*8) (9*24)
（2*4*6）（12*18）
(2*108)
(3*8*9)
(4*6*9)
(2*3*36)
(2*4*27)
(2*6*18)
(2*9*12)
(3*4*18)
(3*6*12)
(2*3*4*9)
数学
strfacs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[strfacs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
选择[Range[100]，PrimeQ[Length[strfacs[#]]&]
交叉参考
严格整数分区的版本为A035359号.
整数分区的版本为A046063型.
设置分区的版本为A051130型.
非严格版本是A330991型.
因子分解是A001055号带图像A045782号和补码A330976.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补码A330975型.
严格因子分解数为奇数的数字是A331230型.
严格因子分解数为偶数的数字是A331231飞机.
n个严格因子分解的最小值为A330974型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A001318号,A045780型,A318286型,328966美元,A330992型,A330993型,A330997型,A331023型/A331024型,A331050型,A331051,A331200型,A331232飞机.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月12日
状态
经核准的
第页12

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