A324184-编号：A324184-OEIS

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A323243型

a（1）=0；对于n>1，a（n）=A000203号(A156552号（n））。

+10
85

0, 1, 3, 4, 7, 6, 15, 8, 12, 13, 31, 12, 63, 18, 18, 24, 127, 14, 255, 20, 39, 48, 511, 24, 28, 84, 24, 48, 1023, 32, 2047, 32, 54, 176, 42, 40, 4095, 258, 144, 56, 8191, 38, 16383, 68, 36, 800, 32767, 48, 60, 31, 252, 132, 65535, 30, 91, 72, 528, 1302, 131071, 44, 262143, 2736, 60, 104, 126, 96, 524287, 304, 774, 42, 1048575, 72, 2097151, 4356,42 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表（基于Hans Havermann的因子分解A156552号)` `与n的二进制展开相关的序列的索引项` `根据素因子分解中的索引计算序列的索引项` `与sigma（n）相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（1）=0；对于n>1，a（n）=A000203号(A156552号（n））。` `a（n）=2A156552号（n）-A323244（n） ●●●●。` `a（n）=A323247型（n）-A323248型（n） ●●●●。` `发件人安蒂·卡图恩2019年3月12日：（开始）` `一个(A000040型（n））=A000225号（n） ●●●●。` `a（n）=和{d\|n}A324543型（d） ●●●●。` `对于n>1，a（2A246277号（n））=A324118型（n） ●●●●。` `gcd（a（n），A156552号（n））=A324396型（n） ●●●●。` `A000035号（a（n））=A324823型（n） ●●●●。` `（结束）`
	数学	`数组[If[#==0，0，DivisorSigma[1，#]]&@Floor@Total@Flatten@MapIndexed[#1 2^（#2-1）&，Flatten[Table[2^（PrimePi@#1-1），{#2}]&@@@FactorInteger@#]]&，75](迈克尔·德弗利格，2019年4月21日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；` `A156552号（n） =如果（1==n，0，如果（！（n%2），1+（2A156552号（无），2A156552号(A064989号（n））；` `A323243型（n） =如果（1==n，0，西格玛(A156552号（n））；` `（PARI）` `\\对于计算项a（n），当n>~4000时，使用Hans-Havermann的因子分解文件网址：https://oeis.org/A156552号/a156552.txt格式` `v156552sigs=readvec（“a156552.txt”）；\\首先将其作为PARI向量读入。` `A323243型（n） =如果（n<=2，n-1，my（prsig=v156552sigs[n]，ps=prsig[1]，es=prsig[2]）；触头（i=1，#ps，（（ps[i]^（1+es[i]））-1）/（ps[i]-1））；\\然后玩sigma` `\\安蒂·卡图恩2019年3月15日` `（Python）` `从symby导入divisorsigma，primepi，factorint` `定义A323243型（n）：如果n>1，则返回divisor_sigma（sum（（1<<primepi（p）-1）<<i for i，p in enumerate（factorint（n，multiple=True））），否则为0#柴华湖2023年3月10日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000203号,A156552号,A323244,A323247型,A323248型,A324118型,A324543型（莫比乌斯变换），A324396型,A324823型.` `囊性纤维变性。A323173型,A324054,A324184型,A324545型对于sigma的其他排列，以及A324573型,A324653型.`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2019年1月10日`
	状态	`经核准的`

A324185型

n的缺失由A163511号：a（n）=A033879号(A163511号（n））=2*A163511号（n） -西格玛(A163511号（n））。

+10
10

1, 1, 1, 2, 1, 5, 0, 4, 1, 14, -3, 19, -4, 6, 2, 6, 1, 41, -12, 94, -19, 26, 7, 41, -12, 12, -12, 22, -2, 10, 4, 10, 1, 122, -39, 469, -64, 126, 32, 286, -51, 47, -72, 148, -17, 66, 25, 109, -28, 30, -54, 102, -48, 18, -4, 58, -10, 22, -12, 38, 0, 18, 8, 12, 1, 365, -120, 2344, -199, 626, 157, 2001, -168, 222, -372, 1030, -92, 458, 172, 1198 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`如果没有奇数完全数，则a（n）为0的所有n都由序列给出A324200型.`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..16384时的n，a（n）表` `安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=0..65537计算`
	配方奶粉	`a（n）=A033879号(A163511号（n））=2A163511号（n）-A324184型（n） =2A163511号（n）-A000203号(A163511号（n））。` `对于n>0，a（n）=A324055型(A054429号（n））。`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A163511号（n） =如果（！n，1，my（p=2，t=1）；while（n>1，if（！（n%2），（t=p），p=下一素数（1+p））；n>>=1）；（tp））；` `A033879号（n） =（2n-西格玛（n））；` `A324185型（n）=A033879号(A163511号（n））；` `（PARI）` `A324184型（n） =如果（！n，1，my（p=2，mp=pp，m=1）；while（n>1，if（n%2，p=nextprime（1+p））；mp=pp，如果（2==n）\|\|！（n%4），mp=p，m=（mp-1）/（p-1））；n>>=1）；（m（mp-1）/（p-1）））；` `A324185型（n） =（2*A163511号（n））-A324184型（n）；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000203号,A033879号,A054429号,A163511号,A324055型,A324182型（比较散点图），A324184型,A324187型,A324188型,A324189型,A324199型,A324200型.`
	关键字	`签名,看`
	作者	`安蒂·卡图恩2019年2月17日`
	状态	`经核准的`

A324186型

由置换的奇数除数之和A163511号：a（n）=A000593号(A163511号（n））。

+10
10

1, 1, 1, 4, 1, 13, 4, 6, 1, 40, 13, 31, 4, 24, 6, 8, 1, 121, 40, 156, 13, 124, 31, 57, 4, 78, 24, 48, 6, 32, 8, 12, 1, 364, 121, 781, 40, 624, 156, 400, 13, 403, 124, 342, 31, 228, 57, 133, 4, 240, 78, 248, 24, 192, 48, 96, 6, 104, 32, 72, 8, 48, 12, 14, 1, 1093, 364, 3906, 121, 3124, 781, 2801, 40, 2028, 624, 2400, 156, 1600, 400, 1464, 13, 1240,403 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..16384时的n，a（n）表` `安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=0..65537计算`
	配方奶粉	`a（n）=A000593号(A163511号（n））。` `对于n>0，a（n）=A324056型(A054429号（n））。`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A000593号（n） =西格玛（n>>估值（n，2））；\\发件人A000593号` `A163511号（n） =如果（！n，1，my（p=2，t=1）；while（n>1，if（！（n%2），（t=p），p=下一素数（1+p））；n>>=1）；（tp））；` `A324186型（n）=A000593号(A163511号（n））；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000593号,A038712号,A054429号,A163511号,A324056型,A324184型.`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2019年2月17日`
	状态	`经核准的`

A331733型

a（n）=西格玛(A225546型（n）），其中sigma是除数之和。

+10
8

1, 3, 7, 4, 31, 15, 511, 12, 13, 63, 131071, 28, 8589934591, 1023, 127, 6, 36893488147419103231, 39, 680564733841876926926749214863536422911, 124, 2047, 262143, 231584178474632390847141970017375815706539969331281128078915168015826259279871, 60, 121, 17179869183, 91, 2044 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	链接	`n=1..28时的n，a（n）表。` `根据素因子分解中的索引计算序列的索引项` `与sigma（n）相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=A000203号(A225546型（n））。` `对于所有n>=1，A000035号（a）(A016754号（n））=1。[所有奇数方块的结果都是奇数]`
	数学	`数组[If[#==1，1，DivisiorSigma[1，#]&@Apply[Times，Flatten@Map[Function[｛p，e｝，Map[Prime[Log2@#+1]^（2^（PrimePi@p-1））&，DeleteCases[NumberExpand[e，2]，0]]@@#&，FactorInteger[#]]]&，28](迈克尔·德弗利格2020年2月8日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A048675号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]2^素数（f[k、1]））/2；}；` `A331733型（n） =如果（1==n，1，my（f=因子（n），u=#二进制（vecmax（f[，2]）），prods=向量（u，x，1），m=1，e）；对于（i=1，u，对于（k=1，#f~，if（比特（f[k，2]，m），prods[i]=f[k、1]））；m<<=1）；prod（i=1，u，（素数（i）^（1+A048675号（触头[i]）-1）/（质数（i）-1））；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000203号,A048675号,A225546型,A331309年,A331734飞机,A331735型,A331741飞机.` `囊性纤维变性。A323243型,A323173型,A324054,A324184型,A324545型对于sigma的其他排列，以及A324573型,A324653型.`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2020年2月2日`
	状态	`经核准的`

A324187型

a（n）=A106315号(A163511号（n））。

+10
7

0, 1, 5, 2, 2, 1, 0, 4, 18, 28, 30, 13, 16, 12, 4, 6, 3, 42, 72, 32, 51, 78, 21, 33, 12, 36, 24, 44, 36, 20, 8, 10, 67, 2, 168, 1, 176, 504, 128, 172, 84, 10, 312, 102, 32, 198, 75, 97, 108, 120, 144, 58, 48, 72, 128, 20, 50, 66, 48, 4, 0, 36, 16, 12, 4, 731, 372, 3126, 625, 6, 785, 801, 456, 1332, 768, 1720, 540, 232, 688, 932, 145, 660 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0, 3`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..16384时的n，a（n）表` `安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=0..65537计算`
	配方奶粉	`a（n）=A106315号(A163511号（n））=(A163511号（n）*A324183型（n））修改A324184型（n） ●●●●。` `对于n>0，a（n）=A324057型(A054429号（n））。`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A106315号（n） =（nnumdiv（n）%σ（n））；` `A163511号（n） =如果（！n，1，my（p=2，t=1）；while（n>1，if（！（n%2），（t=p），p=下一素数（1+p））；n>>=1）；（tp））；` `A324187型（n）=A106315号(A163511号（n））；` `（PARI）` `A324183型（n） =如果（！n，1，n=（（3<<#二进制（n\2））-n-1）；我的（e=0，m=1）；当（n>0时，如果（！（n%2），m=（1+e）；e=0，e++）；n>>=1）；（m（1+e））；` `A324184型（n） =如果（！n，1，my（p=2，mp=pp，m=1）；while（n>1，if（n%2，p=nextprime（1+p））；mp=pp，如果（2==n）\|\|！（n%4），mp=p，m=（mp-1）/（p-1））；n>>=1）；（m（mp-1）/（p-1）））；` `A324187型（n） =((A163511号（n）*A324183型（n））%A324184型（n））；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A054429号,A106315号,A163511号,A324057型,A324183型,A324184型,A324188型,A324189型.` `囊性纤维变性。A324199型（零的位置）。`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2019年2月17日`
	状态	`经核准的`

A324189型

a（n）=A324122型(A163511号（n））。

+10
7

0, 2, 6, 2, 14, 12, 0, 4, 30, 36, 36, 30, 24, 12, 16, 6, 60, 120, 96, 152, 90, 122, 90, 54, 48, 72, 48, 44, 36, 28, 16, 10, 126, 362, 360, 780, 272, 600, 464, 396, 192, 402, 360, 336, 216, 222, 168, 132, 120, 120, 216, 246, 144, 168, 128, 92, 80, 102, 48, 68, 0, 36, 32, 12, 254, 1092, 1080, 3900, 846, 3122, 2342, 2800, 576, 2016, 1824, 2360, 1080 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..16383时的n，a（n）表` `安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=0..65537计算`
	配方奶粉	`a（n）=A324184型（n）-A324188型（n）=A324184型（n） -gcd(A324184型（n），A163511号（n）*A324183型（n））。`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A163511号（n） =如果（！n，1，my（p=2，t=1）；while（n>1，if（！（n%2），（t=p），p=下一素数（1+p））；n>>=1）；（tp））；` `A324122型（n） =（西格玛（n）-gcd（西格马（n），nnumdiv（n）））；` `A324189型（n）=A324122型(A163511号（n））；` `（PARI）` `A324183型（n） =如果（！n，1，n=（（3<<#二进制（n\2））-n-1）；我的（e=0，m=1）；while（n>0，if（！（n%2），m=（1+e）；e=0，e++）；n>>=1）；（m（1+e））；` `A324184型（n） =如果（！n，1，my（p=2，mp=pp，m=1）；而（n>1，如果（n%2，p=nextprime（1+p）；mp=pp，如果（2==n）\|\|！（n%4），mp=p，m=（mp-1）/（p-1））；n>>=1）；（m（mp-1）/（p-1）））；` `A324189型（n） =(A324184型（n） -gcd(A324184型（n），A163511号（n）*A324183型（n））；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A163511号,A324183型,A324184型,A324188型.` `囊性纤维变性。A324199型（零的位置）。`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2019年2月17日`
	状态	`经核准的`

A324183型

a（n）=d(A163511号（n）），其中d（n）为A000005美元，n的除数。

+10
6

1, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 2, 5, 4, 6, 3, 6, 4, 4, 2, 6, 5, 8, 4, 9, 6, 6, 3, 8, 6, 8, 4, 6, 4, 4, 2, 7, 6, 10, 5, 12, 8, 8, 4, 12, 9, 12, 6, 9, 6, 6, 3, 10, 8, 12, 6, 12, 8, 8, 4, 8, 6, 8, 4, 6, 4, 4, 2, 8, 7, 12, 6, 15, 10, 10, 5, 16, 12, 16, 8, 12, 8, 8, 4, 15, 12, 18, 9, 18, 12, 12, 6, 12, 9, 12, 6, 9, 6, 6, 3, 12, 10, 16, 8, 18, 12, 12, 6, 16, 12 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`对于所有i，j：286531元（i）=A286531型（j） =>a（i）=a（j）。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..65537时的n，a（n）表` `与n的二进制展开相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=A000005美元(A163511号（n））。` `a（n）=A106737号(A054429号（n））。` `对于所有n>=0，a（2^n）=n+2。`
	黄体脂酮素	`（PARI）A324183型（n） =如果（！n，1，n=（（3<<#二进制（n\2））-n-1）；我的（e=0，m=1）；当（n>0时，如果（！（n%2），m=（1+e）；e＝0、e++）；n>>=1）；（m（1+e））；` `（PARI）` `A163511号（n） =如果（！n，1，my（p=2，t=1）；while（n>1，if（！（n%2），（t=p），p=下一素数（1+p））；n>>=1）；（tp））；` `A324183型（n） =numdiv(A163511号（n））；` `（PARI）` `A054429号（n） =如果（！n，n，（（3<<#二进制（n\2））-n-1）；\\中的代码后A054429号` `A106737号（n） =总和（k=0，n，（二项式（n+k，n-k）binominal（n，k））%2）；` `A324183型（n）=A106737号(A054429号（n））；` `（Python）` `定义A324183型（n）：` `如果n：` `c=1` `而n：` `c=（s:=（~n&n-1）.bit_length（）+1）` `n>>=秒` `返回c*（s+1）//` `返回1#柴华湖2023年7月25日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000005美元,A054429号,A106737号,A163511号,A286531型,A324184型,A324187型.`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2019年2月17日`
	状态	`经核准的`

A324182型

a（n）=A083254号(A163511号（n）），其中A083254号（n） =2*phi（n）-n，n的缺失的Möbius变换。

+10
5

1, 0, 0, 1, 0, 3, -2, 3, 0, 9, -6, 15, -4, 1, -2, 5, 0, 27, -18, 75, -12, 5, -10, 35, -8, 3, -14, 13, -4, 3, -2, 9, 0, 81, -54, 375, -36, 25, -50, 245, -24, 15, -70, 91, -20, 21, -14, 99, -16, 9, -42, 65, -28, -9, -22, 43, -8, 9, -18, 25, -4, 7, -2, 11, 0, 243, -162, 1875, -108, 125, -250, 1715, -72, 75, -350, 637, -100, 147, -98, 1089 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,6`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..16384时的n，a（n）表` `安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=0..65537计算`
	配方奶粉	`a（n）=A083254号(A163511号（n））。` `对于n>0，a（n）=A324052型(A054429号（n））。`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A163511号（n） =如果（！n，1，my（p=2，t=1）；while（n>1，if（！（n%2），（t=p），p=下一素数（1+p））；n>>=1）；（tp））；` `A083254号（n） =（2*eulerphi（n）-n）；` `A324182型（n）=A083254号(A163511号（n））；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A054429号,A083254号,A163511号,A324052型,A324183型,A324184型,A324185型（比较散点图），A366804飞机（rgs变换）。` `另请参阅A324103型.`
	关键字	`签名,看`
	作者	`安蒂·卡图恩2019年2月18日`
	状态	`经核准的`

A324188型

a（n）=A324121型(A163511号（n））。

+10
5

1, 1, 1, 2, 1, 1, 12, 2, 1, 4, 3, 1, 4, 12, 2, 2, 3, 1, 24, 4, 1, 2, 3, 3, 12, 6, 24, 4, 6, 4, 8, 2, 1, 2, 3, 1, 8, 24, 4, 4, 3, 1, 12, 6, 1, 6, 3, 1, 4, 120, 18, 2, 24, 24, 16, 4, 10, 2, 48, 4, 56, 12, 4, 2, 1, 1, 12, 6, 1, 2, 1, 1, 24, 12, 48, 40, 12, 8, 16, 4, 1, 20, 3, 3, 4, 36, 6, 14, 15, 3, 36, 6, 21, 2, 3, 3, 36, 6, 720, 8, 6, 4, 24, 6, 120,12 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..16384时的n，a（n）表` `安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=0..65537计算`
	配方奶粉	`a（n）=A324121型(A163511号（n））=gcd(A324184型（n），A163511号（n）*A324183型（n））。` `对于n>0，a（n）=A324058型(A054429号（n））。`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A163511号（n） =如果（！n，1，my（p=2，t=1）；while（n>1，if（！（n%2），（t=p），p=下一素数（1+p））；n>>=1）；（tp））；` `A324121型（n） =gcd（σ（n），nnumdiv（n））；` `A324188型（n）=A324121型(A163511号（n））；` `（PARI）` `A324183型（n） =如果（！n，1，n=（（3<<#二进制（n\2））-n-1）；我的（e=0，m=1）；当（n>0时，如果（！（n%2），m=（1+e）；e=0，e++）；n>>=1）；（m（1+e））；` `A324184型（n） =如果（！n，1，my（p=2，mp=pp，m=1）；while（n>1，if（n%2，p=nextprime（1+p））；mp=pp，如果（2==n）\|\|！（n%4），mp=p，m=（mp-1）/（p-1））；n>>=1）；（m（mp-1）/（p-1）））；` `A324188型（n） =gcd(A324184型（n），A163511号（n）*324183美元（n））；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A054429号,A324058型,A163511号,A324121型,A324183型,A324184型,A324187型,A324189型.`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2019年2月17日`
	状态	`经核准的`

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