搜索: a231574-编号:a231574
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A001590号
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| Tribonacci数:a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),其中a(0)=0,a(1)=1,a(2)=0。 (原名M0784 N0296)
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0, 1, 0, 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, 68, 125, 230, 423, 778, 1431, 2632, 4841, 8904, 16377, 30122, 55403, 101902, 187427, 344732, 634061, 1166220, 2145013, 3945294, 7256527, 13346834, 24548655, 45152016, 83047505, 152748176, 280947697, 516743378, 950439251
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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与单位根相关的高阶峰值代数齐次分量的维数(希尔伯特级数=1+1*t+2*t^2+3*t^3+6*t^4+11*t^5…)Jean-Yves Thibon(jyt(AT)univ-mlv.fr),2006年10月22日
起始(1,2,3,6,11,…)=周期序列(1,1,0,1,1-加里·亚当森,2009年5月4日
2009年5月4日的评论相当于:如果n>=1,则使用非3的倍数的整数的n的有序合成数等于a(n+2),参见[Hoggatt-Bicknell(1975)eq(2.7)]-加里·亚当森2013年5月13日
皮萨诺周期长度:1、2、13、8、31、26、48、16、39、62110104168、48403、32、96、78、360、248-R.J.马塔尔2012年8月10日
a(n+1)是3个X3矩阵[0,1,0;1,1,1;1,0,0],[0,1,1;1、1,0、0;0,1,0]、[0,0,1;0,0,1]或[0,0,1;1,0,1]中任意一个的n次方的左上角条目-R.J.马塔尔2014年2月3日
a(n+3)等于避免长度为3i+2(i=0,1,2,…)的零的n长度二进制字的数量-米兰Janjic2015年2月26日
摩擦学Q矩阵Q=矩阵([1,1,1],[1,0,0],[0,1,0])的幂Q^n,当n>=0时,根据Cayle-Hamilton定理,Q^n=矩阵([a(n+2),a(n+1)+a(n),a 1和a(-1)=1。可以使用a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a-沃尔夫迪特·朗2018年8月13日
根据摩擦系数T(n)=A000073号(n) Q矩阵的非负幂(来自2018年8月13日的评论)为Q^n=T(n)*Q^2+(T(n-1)+T(n-2))*Q+T(n-1)*1_3,对于n>=0,T(-1)=1,T(-2)=-1。这相当于摩擦学常数t的幂t^n=A058255号(或复杂解决方案的威力)-沃尔夫迪特·朗2018年10月24日
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参考文献
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Kenneth Edwards,Michael A.Allen,《斐波那契数平方的新组合解释》,第二部分,斐波那奇。问:58:2(2020),169-177。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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巴里·巴洛夫,受限制的瓷砖和石膏,J.整数序列。15(2012),第2期,第12.2.3条,17页。
Martin Burtscher、Igor Szczyrba、RafałSzczerba、,n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。
M.Feinberg,新斜线,光纤。夸脱。2 (1964), 223-227.
V.E.Hoggatt,Jr、Marjorie Bicknell、,回文成分,光纤。夸脱13(4)(1975)357,当量(2.7)
贾煌,部分回文成分,J.国际顺序。(2023)第26卷,第23.4.1条。见第4、9页。
塔马拉·科根(Tamara Kogan)、L.Sapir、A.Sapir和A.Sapier,解非线性方程的斐波那契迭代过程族,《应用数值数学》110(2016)148-158。
D.Krob和J.-Y.Thibon,高阶峰值代数,arXiv:math/0411407[math.CO],2004年。
Sepideh Maleki、Martin Burtscher、,线性递归的自动分层并行化《第23届编程语言和操作系统体系结构支持国际会议论文集》,ACM,2018年。
M.E.Waddill和L.Sacks,另一种广义斐波那契数列,光纤。四分之一。,5 (1967), 209-222.
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配方奶粉
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通用格式:x*(1-x)/(1-x-x^2-x^3)。
极限a(n)/a(n-1)=t,其中t是t^3=1+t+t^2,t的实解=A058265号= 1.839286755... . 如果T(n)=A000073号(n) 则t^n=t(n-1)+a(n)*t+t(n)*t^2,对于n>=0,t(-1)=1。
a(3*n)=和{k+l+m=n}(n!/k!l!m!)*a(l+2*m)。例如:a(12)=a(8)+4a(7)+10a(6)+16a(5)+19a(4)+16a-(3)+10a-(2)+4a-(1)+a(0)系数为三项式系数。T(n)和T(n-1)也满足这个方程。(T(-1)=1)
如果p[1]=0,p[i]=2,(i>1),并且如果A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[i,j]=p[j-i+1],(i<=j),A[i、j]=-1,(i=j+1),否则A[i和j]=0。那么,对于n>=1,a(n+1)=det a-米兰Janjic2010年5月2日
对于n>=4,a(n)=2*a(n-1)-a(n-4)-鲍勃·塞尔科2014年2月18日
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例子
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a(12)=a(11)+a(10)+a。
对于n=5,5的分区是1+1+1+1(1个成分),1+1+1+2(4个成分)、1+2+2(3个成分)和1+1+3(由于3是一个部分而不是contrib),2+3(因为3是一部分而没有contrib”),1+4(2个成分)以及5(1个组成),总计1+4+3+2=11=a(5+2)-R.J.马塔尔2023年1月13日
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MAPLE公司
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seq(系数(级数(x*(1-x)/(1-x-x^2-x^3),x,n+1),x、n),n=0。。40); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月24日
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数学
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递归表[{a[0]==0,a[1]==1,a[2]==0,a[n]==a[n-1]+a[n-2]+a[n-3]},a,{n,40}](*文森佐·利班迪2018年4月19日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=([0,1,0;0,0,1;1,1]^n*[0;1;0])[1,1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年7月28日
(鼠尾草)
W=[0,1,0]
为True时:
产量W[0]
附录(总和(W))
W.pop(0)
(岩浆)I:=[0,1,0];[n le 3选择I[n]else Self(n-1)+Self//文森佐·利班迪,2018年4月19日
(间隙)a:=[0,1,0];;对于[4..40]中的n,做a[n]:=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3];od;a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月24日
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非n,容易的
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a(11)>2*10^5。
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黄体脂酮素
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(PARI)v=[1,0,1];对于(n=4,1e4,如果(ispseudoprime(t=v[1]+v[2]+v[3]),打印1(n“,”));v=[v[2],v[3],t])\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年11月18日
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非n
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作者
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经核准的
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0, 3, 4, 5, 8, 10, 14, 16, 24, 30, 40, 54, 63, 66, 67, 109, 188, 203, 421, 463, 704, 730, 798, 1155, 1259, 1376, 1789, 2095, 2650, 3833, 4538, 4794, 4840, 5386, 8348, 15176, 17282, 21250, 21386, 21825, 31242, 32843, 33706, 37026, 47546, 66848
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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a(47)>2*10^5。
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a={3,1,1};打印[0];对于[n=3,n<=1000,n++,sum=Plus@@a;如果[PrimeQ[sum],打印[n]];a=向左旋转[a];a[[3]]=总和
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001590号,A100683号,A231574型,A231575型,A232542型,A214899型,A230607型,A020992号,A232498型,A214727号,A081172号,A214752号,A141523美元.
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非n
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经核准的
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2, 2, 3, 7, 41, 467, 859, 8012003, 168650767, 17843905055671832482869722050793, 2337143892123435886770270228393473, 563028582965218666043722998152482699
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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a={-1,2,2};打印[2];打印[2];对于[n=3,n<=1000,n++,sum=Plus@@a;如果[PrimeQ[sum],打印[sum]];a=向左旋转[a];a[[3]]=总和
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非n
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作者
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经核准的
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2, 2, 5, 173, 1979, 10035601, 1314434453, 15043078019, 75946890143515970461691, 9947307490759622919990767, 33651500197152003774080593, 113842209720657202395344053, 577291982170349695261586984393, 33503139717732963900675717496847941
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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a={2,1,2};打印[2];打印[2];对于[n=3,n<=1000,n++,sum=Plus@@a;如果[PrimeQ[sum],打印[sum]];a=向左旋转[a];a[[3]]=总和
选择[LinearRecurrence[{1,1,1},{2,1,2},300],PrimeQ](*哈维·P·戴尔2015年7月30日*)
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2, 3, 19, 4567, 52267, 325219, 2967036956187340614662532876709507060271690954641131383
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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a={0,2,1};打印[2]对于[n=3,n<=1000,n++,sum=Plus@@a;如果[PrimeQ[sum],打印[sum]];a=向左旋转[a];a[[3]]=总和
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非n
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 7, 11, 12, 27, 32, 119, 127, 136, 611, 755, 872, 1676, 5363, 15623, 27564, 42679, 54576, 74123, 91043, 104331
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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a(25)>2*10^5。
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数学
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a={-1,2,2};打印[1],打印[2];对于[n=3,n<=1000,n++,sum=Plus@@a;如果[PrimeQ[sum],打印[n]];a=向左旋转[a];a[[3]]=总和
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非n
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作者
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经核准的
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1, 3, 6, 15, 19, 22, 207, 542, 2374, 10579, 17726, 43182
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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a(13)>2*10^5。
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a={0,2,1};打印[1];对于[n=3,n<=1000,n++,sum=Plus@@a;如果[PrimeQ[sum],打印[n]];a=向左旋转[a];a[[3]]=总和]
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1, 2, 3, 8, 16, 20, 64, 208, 364, 2652, 7763, 17280, 24104, 31823, 70864, 74008
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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a(17)>2*10^5。
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a={1,2,2};打印[2];打印[2];对于[n=3,n<=1000,n++,sum=Plus@@a;如果[PrimeQ[sum],打印[n]];a=向左旋转[a];a[[3]]=总和
位置[LinearRecurrence[{1,1,1},{1,2,2},75000],_?PrimeQ]-1//压扁(*哈维·P·戴尔2016年9月2日*)
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3, 5, 7, 13, 83, 281, 3217, 10883, 1425427, 55187617, 24453221203, 124001884480009, 29872617402415741, 185875267730565697, 341877918058715653, 44580781450601596678810171573, 36012536557658790037420884825332617431175065740791
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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a={3,1,1};打印[3];对于[n=3,n<=1000,n++,sum=Plus@@a;如果[PrimeQ[sum],打印[sum]];a=向左旋转[a];a[[3]]=总和
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001590号,A100683号,A231574型,A231575型,A232543型,A214899型,A020992号,A233554型.A214727号,A234696型,A141523号,A235862型.
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关键词
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非n
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作者
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