A058265-OEIS公司

A058265号

摩擦常数t的十进制展开式，x^3-x^2-x-1的实根。

1, 8, 3, 9, 2, 8, 6, 7, 5, 5, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 1, 3, 2, 5, 5, 1, 8, 5, 2, 5, 6, 4, 6, 5, 3, 2, 8, 6, 6, 0, 0, 4, 2, 4, 1, 7, 8, 7, 4, 6, 0, 9, 7, 5, 9, 2, 2, 4, 6, 7, 7, 8, 7, 5, 8, 6, 3, 9, 4, 0, 4, 2, 0, 3, 2, 2, 2, 0, 8, 1, 9, 6, 6, 4, 2, 5, 7, 3, 8, 4, 3, 5, 4, 1, 9, 4, 2, 8, 3, 0, 7, 0, 1, 4 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`“tribonacci常数，方程x^3-x^2-x-1=0的唯一真实解，与tribonarci序列有关（其中U_n=U_n-1+U_n-2+U_n-3）因为黄金比率与斐波那契数列及其推广有关。当缓冲立方体嵌入八面体或立方体时，也会出现此比率，这与二十面体嵌入八面的黄金比率的出现再次类似。[John Sharp，1997年]“` `tribonacci常数对应于单位线段的三等分1=u_1+u_2+u_3中的黄金分割；即，如果1/u1=u1/u2=u2/u3=c，则c是tribonacci常数-Seppo Mustonen公司2005年4月19日` `其他两个多项式根是复共轭对-0.4196433776070805662759262…+-i0.60629072920719936925934-R.J.马塔尔2008年10月25日` `对于n>=3，取整（q^prime（n））==1（mod 2prime（n））。Shevelev链接中的证据-弗拉基米尔·舍维列夫2014年3月21日` `关于正交投影，tribonacci常数是正方形的对角线与菱形的宽度之比，菱形是通过在3D中沿其对角线旋转正方形而投影的，直到旋转角等于大约57.065度的视顶角（也是生成公式中的相应角A256099型). 请参阅链接中的插图-Peter M.Chema公司2017年1月2日` `发件人沃尔夫迪特·朗，2018年8月10日：（开始）` `摩擦学Q矩阵的实际特征值t<<1，1，1>，<1，0，0>，<0，1，0>>。` `极限{n->oo}T（n+1）/T（n）=T（从T递归），其中T={A000073号（n+2）}{n>=0}。（结束）` `t的非负幂为t^n=t（n）t^2+（t（n-1）+t（n-2））t+t=A000073号（n），T（-1）=1，T（-2）=-1，这是从T^3=T^2+T+1导出的重复次数得出的。请参阅以下示例。有关负幂，请参见A319200型. -沃尔夫迪特·朗2018年10月23日` `注意，我们有：t+t^（-3）=2，当k接近无穷大时，k-nacci常数接近2（Martin Gardner）-伯纳德·肖特，2022年5月16日` `这个立方体的根是从y^3-（4/3）y-38/27的根中求出的，加上1/3-沃尔夫迪特·朗2022年8月24日` `代数数t-1在Q上有最小多项式x^3+2x^2-2。减去2/3后，根与y^3-（4/3）*y-38/27的根重合-沃尔夫迪特·朗2022年9月20日` `均匀球的半径R与球孔的半径R之比R/R的值，球孔具有公共接触点，因此物体的重心位于球孔的表面上（Schmidt，2002）-阿米拉姆·埃尔达尔2023年5月20日`
	参考文献	`史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥，2003年，第1.2.2节。` `马丁·加德纳（Martin Gardner），《第二本科学美国人数学困惑与转移》（The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions），《Phi:黄金比例》（Phi:The Golden Ratio），第8章，第101页，西蒙&舒斯特出版社，纽约，1961年。` `大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》，修订版，企鹅图书，英国伦敦，1997年，第23页。`
	链接	`哈里·史密斯，n=1..20000时的n，a（n）表` `A.Beha等人。，diffy盒的收敛性《美国数学月刊》，第112卷（2005年），第426-439页。` `F.Michel Dekking、Jeffrey Shallit和N.J.A.Sloane，流亡中的女王：无限棋盘上的非攻击性女王《电子杂志》，27:1（2020），第1.52页。` `O.Deveci、Y.Akuzum、E.Karaduman和O.Erdag，基于Bezout矩阵的循环群《数学研究杂志》，第7卷，第2期（2015年），第34-41页。` `奥穆尔·德维西、扎费尔·阿德古泽尔和塔哈·多安，关于广义Fibonacci-循环-Hurwitz数《数论和离散数学笔记》，第26卷，第1期（2020年），179-190。` `Peter M.Chema，作为正方形投影与菱形投影之比的Tribonacci常数.` `沃尔夫迪特·朗，数字的Tribonacci和ABC表示是等价的，arXiv预印本arXiv:1810.09787[math.NT]，2018。` `S.Litsyn和Vladimir Shevelev，满足小费马定理的非理性因素，《国际数论杂志》，第1卷，第4期（2005年），499-512。` `Xerardo Neira，用标尺和罗盘构造tribonacci常数.` `蒂托·皮耶扎斯三世，Tribonacci常数和Pi.` `西蒙·普劳夫，Tribonacci常数为2000位数.` `西蒙·普劳夫，Tribonacci常数（到1000位）.` `赫伯特·C·H·施密特，问题2670《Crux Mathematicorum》，第28卷，第7期（2002年），第464-465页。` `弗拉基米尔·舍维列夫，n-bonacci常数的一个性质，Seqfan（2014年3月23日）。` `尼基塔·西多罗夫，非整数基数的扩张：低、中、高阶《数论杂志》，第129卷，第4期，2009年4月，第741-754页。参见引理4.1第750页。` `Kees van Prooijen，奇数黄金分割.` `Kees van Prooijen，三角盒（类似于金色矩形）.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Tribonacci数.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Tribonacci常数.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，斐波那契n步长.` `代数数的索引项，3次`
	配方奶粉	`t=（1/3）（1+（19+3sqrt（33））^（1/3）+（19-3sqert（33），^（1/3））-扎克·塞多夫2005年6月8日` `t=1-总和A057597号（k+2）/（T_kT_（k+1）），其中T_n=A000073号（n+1）-弗拉基米尔·舍维列夫2013年3月2日` `1/t+1/t^2+1/t^3=1/A058265号+ 1/276800英镑+ 1/A276801型= 1. -N.J.A.斯隆2016年10月28日` `t=（4/3）cosh（（1/3）arccosh（19/8））+1/3-沃尔夫迪特·朗2022年8月24日`
	例子	`1.8392867552141611325518525646532866004241787460975922467787586394042032220\` `81966425738435419428307014141979826859240974164178450746507436943831545\` `820499513796249655539644613666121540277972678118941041...` `发件人沃尔夫迪特·朗，2018年10月23日：（开始）` `t^n开始时t^2，t，1的系数，对于n>=0：` `n t ^ 2 t 1` `-------------------` `0 0 0 1` `1 0 1 0` `2 1 0 0` `1 1 1 1` `4 2 2 1` `5 4 3 2` `6 7 6 4` `7 13 11 7` `8 24 20 13` `9 44 37 24` `10 81 68 44` `…（结束）`
	MAPLE公司	`数字：=200；fsolve（x^3=x^2+x+1）#N.J.A.斯隆2019年3月16日`
	数学	`真数字[N[1/3+1/3（19-3Sqrt[33]）^（1/3）+1/3` `实数字[Root[x^3-x^2-x-1，1]，10，120][[1](哈维·P·戴尔2019年3月23日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）默认值（realprecision，20080）；x=求解（x=1，2，x^3-x^2-x-1）；对于（n=120000，d=楼层（x）；x=（x-d）10；写入（“b058265.txt”，n，“”，d）\\哈里·史密斯2009年5月30日` `（PARI）q=（1+sqrtn（19+3sqrt（33），3）+sqrtn（19-3sqrt（33）、3））/3\\使用\p#设置“realprecision”-M.F.哈斯勒2014年3月23日` `（Maxima）set_display（无）$fpprec:100$bfloat（rhs（solve（t^3-t^2-t-1，t）[3]））/迪米特里·帕帕佐普洛斯2023年11月9日*/`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000073号,A019712号（连分数），A133400型,A254231号,A158919号（频谱=楼层（nt）），A357101飞机（x^3-2x^2-2）。` `囊性纤维变性。A192918号（相互），A276800型（方形），A276801型（立方体），A319200型.` `k-nacci常数：A001622号（Fibonacci），这个序列（tribonacci），A086088号（tetranacci），A103814号（彭塔纳奇），A118427号（己酸），A118428号（heptanacci）。` `上下文中的序列：146482英镑 A019938号 A170937号A357528型 A135005型 A090734号` `相邻序列：A058262号 A058263号 A058264号A058266号 A058267号 A058268号`
	关键词	`非n,欺骗`
	作者	`罗伯特·威尔逊v2000年12月7日`
	状态	`经核准的`