搜索： 编号：a001590
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A001590号
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| Tribonacci数：a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a（n-3），其中a（0）=0，a（1）=1，a（2）=0。
（原名M0784 N0296）
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+0个
129
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0, 1, 0, 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, 68, 125, 230, 423, 778, 1431, 2632, 4841, 8904, 16377, 30122, 55403, 101902, 187427, 344732, 634061, 1166220, 2145013, 3945294, 7256527, 13346834, 24548655, 45152016, 83047505, 152748176, 280947697, 516743378, 950439251
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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与单位根相关的高阶峰值代数齐次分量的维数（希尔伯特级数=1+1*t+2*t^2+3*t^3+6*t^4+11*t^5…）让-伊夫·蒂本（jyt（AT）univ mlv.fr），2006年10月22日
起始（1，2，3，6，11，…）=周期序列（1，1，0，1，1-加里·亚当森2009年5月4日
2009年5月4日的评论相当于：如果n>=1，则使用非3的倍数的整数的n的有序合成数等于a（n+2），参见[Hoggatt-Bicknell（1975）eq（2.7）]-加里·亚当森2013年5月13日
皮萨诺周期长度：1、2、13、8、31、26、48、16、39、62110104168、48403、32、96、78、360、248-R.J.马塔尔2012年8月10日
a（n+1）是3个X3矩阵[0，1，0；1，1，1；1，0，0]，[0，1,1；1、1，0、0；0，1，0]、[0，0，1；0，0，1]或[0，0,1；1，0,1]中任意一个的n次方的左上角条目-R.J.马塔尔2014年2月3日
a（n+3）等于避免长度为3i+2（i=0,1,2，…）的零的n长度二进制字的数量-米兰Janjic2015年2月26日
摩擦学Q矩阵Q=矩阵（[1,1,1]，[1,0,0]，[0,1,0]）的幂Q^n，当n>=0时，根据Cayle-Hamilton定理，Q^n=矩阵（[a（n+2），a（n+1）+a（n），a 1和a（-1）=1。可以使用a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a（n-3）来获得a（-1）和a（-2）-沃尔夫迪特·朗2018年8月13日
根据摩擦系数T（n）=A000073号（n） Q矩阵的非负幂（来自2018年8月13日的评论）是Q^n=T（n）*Q^2+（T（n-1）+T（n-2））*Q+T（n-1）*1_3，对于n>=0，T（-1）=1，T（-2）=-1。这相当于摩擦学常数t的幂t^n=A058255号（或复杂解决方案的威力）-沃尔夫迪特·朗2018年10月24日
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参考文献
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Kenneth Edwards，Michael A.Allen，《斐波那契数平方的新组合解释》，第二部分，斐波那奇。问，58:2（2020），169-177。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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巴里·巴洛夫，受限制的瓷砖和石膏，J.整数序列。15（2012），第2期，第12.2.3条，17页。
Martin Burtscher、Igor Szczyrba、RafałSzczerba、，n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》，第18卷（2015年），第15.4.5条。
M.Feinberg，新斜线，纤维。夸脱。2 (1964), 223-227.
V.E.Hoggatt，Jr、Marjorie Bicknell、，回文成分，纤维。夸脱13（4）（1975）357，当量（2.7）
贾煌，部分回文成分，J.国际顺序。（2023）第26卷，第23.4.1条。见第4、9页。
塔马拉·科根（Tamara Kogan）、L.Sapir、A.Sapir和A.Sapier，解非线性方程的斐波那契迭代过程族，应用数值数学110（2016）148-158。
D.Krob和J.-Y.Thibon，高阶峰值代数，arXiv:math/0411407[math.CO]，2004年。
Sepideh Maleki、Martin Burtscher、，线性递归的自动分层并行化《第23届编程语言和操作系统体系结构支持国际会议论文集》，ACM，2018年。
M.E.Waddill和L.Sacks，另一种广义斐波那契数列，纤维。夸脱。，5 (1967), 209-222.
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配方奶粉
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通用格式：x*（1-x）/（1-x-x^2-x^3）。
极限a（n）/a（n-1）=t，其中t是t^3=1+t+t^2，t的实解=A058265号= 1.839286755... . 如果T（n）=A000073号（n） 则t^n=t（n-1）+a（n）*t+t（n）*t^2，对于n>=0，t（-1）=1。
a（3*n）=和{k+l+m=n}（n！/k！l！m！）*a（l+2*m）。例如：a（12）=a（8）+4a（7）+10a（6）+16a（5）+19a（4）+16a-（3）+10a-（2）+4a-（1）+a（0）系数为三项式系数。T（n）和T（n-1）也满足该方程。（T（-1）=1）
如果p[1]=0，p[i]=2，（i>1），并且如果A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[i，j]=p[j-i+1]，（i<=j），A[i、j]=-1，（i=j+1），否则A[i和j]=0。那么，对于n>=1，a（n+1）=det a-米兰Janjic2010年5月2日
对于n>=4，a（n）=2*a（n-1）-a（n-4）-鲍勃·塞尔科2014年2月18日
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例子
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a（12）=a（11）+a（10）+a。
对于n=5，5的分区是1+1+1+1（1个成分），1+1+1+2（4个成分）、1+2+2（3个成分）和1+1+3（由于3是一个部分而不是contrib），2+3（因为3是一部分而没有contrib”），1+4（2个成分）以及5（1个组成），总计1+4+3+2=11=a（5+2）-R.J.马塔尔2023年1月13日
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MAPLE公司
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seq（系数（级数（x*（1-x）/（1-x-x^2-x^3），x，n+1），x、n），n=0。。40); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月24日
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数学
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递归表[{a[0]==0，a[1]==1，a[2]==0，a[n]==a[n-1]+a[n-2]+a[n-3]}，a，{n，40}](*文森佐·利班迪2018年4月19日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（[0，1，0；0，1；1，1，1]^n*[0；1；0]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年7月28日
（鼠尾草）
W=[0,1,0]
为True时：
产量W[0]
附录（总和（W））
W.pop（0）
（岩浆）I:=[0,1,0]；[n le 3选择I[n]else Self（n-1）+Self//文森佐·利班迪2018年4月19日
（间隙）a:=[0,1,0]；；对于[4..40]中的n，做a[n]：=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3]；od；a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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