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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A214727号 a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),其中a(0)=1,a(1)=a(2)=2。 55
1、2、2、5、9、16、30、55、101、186、342、629、1157、2128、3914、7199、13241、24354、44794、82389、151537、278720、512646、942903、1734269、3189818、5866990、10791077、19847885、36505952、67144914、123498751、227149617、417793282 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

由a(0),a(1)=a(2),a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)定义的一组序列的一部分,它是索引中列出的具有线性递归和常数系数的序列的子组。

注:A000073号(偏移量=1),1后接A000073号,A000213,A141523号,A214727号,A214825号A214831号用a(0)=0,1,2…9和a(1)=a(2)=0,1,2…9完全定义可能的序列,不包括这些序列的任何倍数和a(0)=a(1)=a(2)=0的平凡情况。

注:允许a(0)=0和a(1)=a(2)=1,2,3….9会导致A000073号(偏移量=1)及其倍数。

注:允许a(0)=1,2,3….9a(1)=a(2)=0将导致1后面跟着A000073号以及它的倍数。

偏移量为6时,该序列为Tribonaci阵列的第8行A136175号.

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=0..1000时的n,a(n)表

Martin Burtscher,Igor Szczyrba,RafałSzczyrba,n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。

常系数线性递归的索引项,签名(1,1,1)。

公式

G、 f.:(1+x-x^2)/(1-x-x^2-x^3)。

a(n)=K(n)-2*T(n+1)+3*T(n),其中K(n)=A001644号(n) ,T(n)=A000073号(n+1)-G、 C.格雷贝尔2019年4月23日

例子

G、 f.=1+2*x+2*x^2+5*x^3+9*x^4+16*x^5+30*x^6+55*x^7+。。。

数学

线性重现[{1,1,1},{1,2,2},40](*雷·钱德勒2013年12月8日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a214727 n=a214727_列表!!n

a214727_列表=1:2:2:zipWith3(\x y z->x+y+z)

a214727 U列表(尾a214727 U列表)(删除2 a214727 U列表)

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月31日

(PARI)a(n)=([0,1,0;0,0,1;1,1,1]^n*[1;2;2])[1,1]\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年3月22日

(同等)我的(x='x+O('x^40));向量向量((1+x-x^2)/(1-x-x^2-x^3))\\G、 C.格雷贝尔2019年4月23日

(MAGMA)R<x>:=幂级数(Integers(),40);系数(R!((1+x-x^2)/(1-x-x^2-x^3))//G、 C.格雷贝尔2019年4月23日

(Sage)((1+x-x^2)/(1-x-x^2-x^3))。系列(x,40)。系数(x,稀疏=假)#G、 C.格雷贝尔2019年4月23日

(间隙)a:=[1,2,2];;对于[4..40]中的n,做a[n]:=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3];外径;a#G、 C.格雷贝尔2019年4月23日

交叉引用

囊性纤维变性。A000213,A000288号,A000322号,A000383号,A060455型,A136175号,A141036号,A141523号,A214825号-A214831号.

上下文顺序:A325104 A054229 A212812号*A302483型 A052969号 A002990号

相邻序列:A2147A224型 A214725号 A214726号*A214728号 A214729号 A214730号

关键字

,容易的

作者

阿贝尔阿门2012年7月27日

状态

经核准的

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上一次修订时间:2021年10月20日54:。包含348099个序列。(运行在oeis4上。)