%I M0784 N0296#182 2023年5月4日15:32:24

%S 0,1,0,1,2,3,6,11,20,37，6812523042378143126324841890416377，

%电话：301225540310190218742734473263406116622021450133945294，

%电话：72565271334683424548655451520168304750515274817628094769757516743378950439251

%N个Tribonacci数：a（N）=a（N-1）+a（N-2）+a（N-3），其中a（0）=0，a（1）=1，a（2）=0。

%C与单位根相关的高阶峰值代数齐次分量的维数（希尔伯特级数=1+1*t+2*t^2+3*t^3+6*t^4+11*t^5…）Jean-Yves Thibon（jyt（AT）univ-mlv.fr），2006年10月22日

%C从偏移量3开始：（1、2、3、6、11、10、37…）=三角形A145579的行和_Gary W.Adamson_，2008年10月13日

%C启动（1，2，3，6，11，…）=周期序列（1，1，0，1，1_Gary W.Adamson_，2009年5月4日

%C 2009年5月4日的评论相当于：对于n>=1，使用非3的倍数的整数的n的有序合成数等于a（n+2），参见[Hoggatt-Bicknell（1975）eq（2.7）]_Gary W.Adamson_，2013年5月13日

%序列中的C引物是2，3，11，37，634061，7256527。。。在A231574中。-_R.J.Mathar，2012年8月9日

%C Pisano周期长度：1、2、13、8、31、26、48、16、39、62110104168、48403、32、96、78、360、248……-_R.J.Mathar，2012年8月10日

%C a（n+1）是3X3矩阵[0，1，0；1，1；1，0，0]，[0，1,1，1；1,0；0，1,0]，[0，1，1]，[0,1，1]或[0，0，1；1,0，1]的n次方的左上角项_R.J.Mathar，2014年2月3日

%C a（n+3）等于避免长度为3i+2（i=0,1,2，…）的零的n长度二进制字的数量_米兰Janjic_，2015年2月26日

%C A000073连续项对的总和。-_N.J.A.Sloane，2016年10月30日

%C摩擦学Q矩阵Q=矩阵（[1，1，1]，[1，0，0]，[0,1，0]）的幂Q^n，当n>=0时，根据凯莱-汉密尔顿定理，Q^n=矩阵（[a（n+2），a（n+1）+a（n），a-1和a（-1）=1。可以使用a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a_Wolfdieter Lang，2018年8月13日

%C a（n+2）是序列{A278038（k）}_{k>=1}中n≥1的条目数（无A278039（0）=1）_Wolfdieter Lang，2018年9月11日

%C就摩擦系数T（n）=A000073（n）而言，Q矩阵的非负幂（自2018年8月13日的评论）为Q^n=T（n，Q^2+（T（n-1）+T（n-2））*Q+T（n-1）*1_3，对于n>=0，T（-1）=1，T（-2）=-1。这相当于摩擦纳奇常数t=A058255的幂t^n（或复杂溶液的幂）_Wolfdieter Lang，2018年10月24日

%D Kenneth Edwards，Michael A.Allen，《斐波那契数平方的新组合解释》，第二部分，斐波那奇。问，58:2（2020），169-177。

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%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（1,1,1）。

%F G.F.:x*（1-x）/（1-x-x^2-x^3）。

%F极限a（n）/a（n-1）=t，其中t是t^3=1+t+t^2的实解，t=A058265=1.839286755。如果T（n）=A000073（n），则T^n=T（n-1）+a（n）*T+T（n。

%F a（3*n）=和{k+l+m=n}（n！/k！l！m！）*a（l+2*m）。例如：a（12）=a（8）+4a（7）+10a（6）+16a（5）+19a（4）+16a-（3）+10a-（2）+4a-（1）+a（0）系数为三项式系数。T（n）和T（n-1）也满足该方程。（T（-1）=1）

%F From _Reinhard Zumkeller_，2006年5月22日：（开始）

%F a（n）=A000073（n+1）-A000073（n）；

%当n>1时，F a（n）=A000073（n-1）+A000073；

%对于n>1，F A000213（n-2）=a（n+1）-a（n）。（结束）

%F a（n）+a（n+1）=A000213（n）.-_菲利普·德尔汉姆，2006年9月25日

%F如果p[1]=0，p[i]=2，（i>1），并且如果A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[i，j]=p[j-i+1]，（i<=j），A[i、j]=-1，（i=j+1），以及A[i和j]=0。那么，对于n>=1，a（n+1）=det a.-Milan Janjic_，2010年5月2日

%F对于n>=4，a（n）=2*a（n-1）-a（n-4）_Bob Selcoe，2014年2月18日

%F a（-1-n）=-A078046（n）.-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2014年6月1日

%eα（12）=α（11）+α（10）+β（9）：230=125+68+37。

%e对于n=5，5的分区为1+1+1+1（1个成分）、1+1+1+2（4个成分），1+2+2（3个成分）和1+1+3（由于3是一个部分而不是对照），2+3（因为3是一部分而没有对照），1+4（2个成分）以及5（1个组成），总计1+4+3+2=11=11=a（5+2）-R.J.Mathar_，2023年1月13日

%p seq（系数（系列（x*（1-x）/（1-x-x^2-x^3），x，n+1），x，n），n=0。。40); # _Muniru A Asiru_，2018年10月24日

%t线性递归[{1,1,1}，{0,1,0}，50]（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_，2012年1月28日*）

%t循环表[{a[0]==0，a[1]==1，a[2]==0，a[n]==a[n-1]+a[n-2]+a[n3]}，a，{n，40}]（*_Vincenzo Librandi_，2018年4月19日*）

%o（PARI）a（n）=（[0,1,0；0,0,1；1,1,1]^n*[0；1；0]）[1,1]\\查尔斯·格里特豪斯IV，2015年7月28日

%o（鼠尾草）

%o定义A001590（）：

%o W=[0，1，0]

%o为True时：

%o产量W[0]

%o附录（总和（W））

%o W.pop（0）

%o a=A001590（）；【下一个（a）为_范围（38）】#_Peter Luschny_，2016年9月12日

%o（岩浆）I:=[0,1,0]；[n le 3选择I[n]else Self（n-1）+Self_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2018年4月19日

%o（间隙）a:=[0,1,0]；；对于[4..40]中的n，做a[n]：=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3]；od；a、 #个_Muniru A Asiru_，2018年10月24日

%Y参见A000045、A000073、A027907、A027053、A078042、A145579、A278038。

%K nonn，简单

%0、5

%A _N.J.A.斯隆_

%E Miklos Kristof的补充意见，2002年7月3日