搜索: a051761-编号:a051761
|
|
|
|
0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 24, 25, 26, 27, 30, 31, 32, 33, 120, 121, 122, 123, 126, 127, 128, 129, 144, 145, 146, 147, 150, 151, 152, 153, 720, 721, 722, 723, 726, 727, 728, 729, 744, 745, 746, 747, 750, 751, 752, 753, 840, 841, 842, 843, 846, 847, 848, 849, 864, 865
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
评论
|
是不同阶乘之和的数字(0!和1!不被视为不同阶乘)。
(结束)
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.1/(1-x)*和{k>=0}(k+1)*x^2^k/(1+x^2*k)-拉尔夫·斯蒂芬2003年6月24日
(结束)
a(n)=a(n-mbs(n))+(1+楼层(log(n)/log(2))-大卫·A·科内斯2016年8月21日
|
|
示例
|
128是从5开始的序列!+3! + 2! = 128
a(22)=128。a(22)=a(6)+(1+楼层(对数(16)/对数(2))!=8 + 5! = 128.此外,22=10110_2。因此,a(22)=1*5!+0 * 4! + 1 * 3! + 1 + 2! + 0 * 0! = 128. -大卫·A·科内斯2016年8月21日
|
|
MAPLE公司
|
[seq(bin2facbase(j),j=0..64)];bin2facbase:=进程(n)局部i;添加((地板(n/(2^i))模块2)*((i+1)!),i=0..floor_log_2(n));结束;
floor_log_2:=程序(n)局部nn,i;nn:=n;对于i从-1到n,如果(0=nn),则返回(i);fi;nn:=楼层(nn/2);od;结束;
|
|
数学
|
|
|
黄体脂酮素
|
(哈斯克尔)
导入数据。列表(元素索引)
a059590 n=a059590_列表!!n个
a059590_list=elemIndices 1$map a115944[0..]
(PARI)a(n)=如果(n>0,a(n-msb(n))+(1+logint(n,2))!,0)
msb(n)=2^#二进制(n)>>1
{my(b=二进制(n));和(i=1,#b,b[i]*(#b+1-i)!)}\\大卫·A·科内斯2016年8月21日
(Python)
定义facbase(k,f):
如果bi==“1”,返回和(f[i]代表i,bi在枚举(bin(k)[2:][::-1])中)
def auptoN(N):#项最多为N个阶乘基数;13生成b文件
f=[范围(1,N+1)中i的阶乘(i)]
返回列表(范围(2**N)中k的facbase(k,f))
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
更改名称(以强调序列的功能性质),将旧定义移至注释中安蒂·卡图恩2016年8月21日
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 4, 9, 25, 121, 144, 729, 841, 5041, 5184, 45369, 46225, 363609, 403225, 3674889, 1401602635449
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
没有其他元素<31!.-保罗。Jobling(AT)WhiteCross.com,2000年8月10日
|
|
链接
|
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 3, 5, 11, 12, 27, 29, 71, 72, 213, 215, 603, 635, 1917, 1183893
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
a(16)^2>48!(约1.24139*10^61),如果存在-乔恩·肖恩菲尔德2006年8月4日
a(16)>4.3*10^55(如果存在)-伯特·多贝莱尔2020年9月16日
|
|
参考文献
|
|
|
链接
|
|
|
示例
|
1183893^2 = 1! + 2!+3! + 7! + 8!+9!+10! + 11! + 12! + 13! + 14! + 15!.
2不是成员,因为4不是不同阶乘的和。
|
|
数学
|
ok[n_]:=(k=1;ff={};While[k!<n^2,AppendTo[ff,k!];k++];xx=Array[x,Length[ff]];Reduce[And@@(0<=#<=1和/@xx)&&n^2=xx.ff,xx,Integers]=!=错误);ok[1]=正确;收割[Do[If[ok[n],打印[n];母猪[n]],{n,1,2*10^6}]][[2,1]](*Jean-François Alcover公司2012年7月16日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(哈斯克尔)
导入数据。列表(元素索引)
a014597 n=a014597_列表!!(n-1)
a014597_list=尾部$elemIndices 1$map a197183[0..]
(Python)
从数学导入阶乘,isqrt
从itertools导入链,组合
从sympy.ntheory.primetest导入is_square
fac=[factorial(n)for n in range(1,16)]#提高16搜索更高
def功率集:#跳过空集
返回链.from_iterable(范围(1,len(s)+1)中r的组合(s,r))
gen=(功率集(fac)中s的isqrt(总和),如果is_square(总和))
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,更多,坚硬的,美好的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
第15学期自贾德·麦克拉尼,世卫组织表示没有其他涉及<21!的术语!。
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 120, 121, 122, 123, 124, 126, 127, 128, 129, 130, 144, 145, 146, 147, 148, 150, 151, 152, 153, 154, 720, 721, 722, 723, 724, 726, 727, 728, 729, 730, 744, 745, 746, 747, 748, 750, 751, 752, 753
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
0! 和1!被视为不同的。
只有一个阶乘(2!)是多个不同阶乘的和:2!=0! + 1!。
(结束)
|
|
链接
|
|
|
示例
|
128是从5开始的序列!+3! + 2! = 128
2 = 0! + 1!。
|
|
数学
|
休息@工会[加@@@(子集@范围[0, 6]!)] (*伊凡·内雷廷2016年6月5日*)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
示例
|
2!+3! = 2^3;
1! + 2!+4! = 3^3;
2!+3! + 4! = 2^5;
2!+3! + 5! = 2^7;
1! + 2!+3! + 6! = 3^6 = 9^3.
|
|
MAPLE公司
|
N: =10^5;#获取所有项<=N
S: ={1}:
对于2 do中的n
v: =n!;
如果v>N,则打破fi;
S: =S联合{v}联合映射(`+`,S,v)
操作:
filter:=proc(n)局部F;
F: =系数(n)[2];
igcd(op(映射(t->t[2],F))>=3
结束进程:
过滤器(1):=真:
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,更多
|
|
作者
|
保罗。Jobling(AT)WhiteCross.com,2000年8月10日
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1、144、518400、2073600、406425600、3657834000、14631321600、58525286400、52627577600、2106910310400、13168189440000、5262757760000、2106910311040000、842764124160000、1769804660736000、18962192793360000、7584877117440000、30339508469760000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
非平凡的第二、第三,。。。,第六次方是3*4!, 4!*7!*8!*9!, 2!*3!*4!*6!*7! * 13!*14!*15!*16!, 27!*26!*25!*24!*23! * 16!*15!*14!*12!*11!*9!*8!*3!*2!和78*77*76!*75!*74!*73! * 37!*35!*34*33!*32!*31! * 21!*20!*19!*14!*13! * 12!*9!*8!*7!*三!。
|
|
链接
|
|
|
示例
|
14631321600 = 120960^2 = 8! * 9!.
|
|
数学
|
seqUpto[ub_]:=块[{ric,L={1}},ric[m_,fr_]:=Block[{mm,k=fr},如果[GCD@@(Last/@FactorInteger[m])>1,追加到[L,m]];而[(mm=m*k!)<=ub,ric[mm,++k]]];ric[1,2];活接头@L];序列号[10^20](*乔瓦尼·雷斯塔2013年7月19日*)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 4, 9, 20, 32, 59, 88, 159, 231, 444, 659, 1262, 1897, 3814, 1187707
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
数n的部分和,使得n^2是不同阶乘的和。这个部分和中的素数子序列开始于:596591187707。如果有一个更大的值(序列可能是有限的),a(n)^2必须大于48!(约1.24139*10^61)。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
a(n)=总和[i=1..n]A014597号(i) =SUM[i=1..n]{i使i^2是不同阶乘之和}=SUM[1=1..n]{i使i ^2是一个不同阶乘的和A000142号(j) }。
|
|
示例
|
a(15)=1+3+5+11+12+27+29+71+72+213+215+603+635+1917+1183893是素数。
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
坚硬的,非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.009秒内完成
|