显示找到的16个结果中的1-10个。
1, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 13, 17, 21, 25, 33, 39, 49, 60, 73, 88, 110, 130, 158, 191, 230, 273, 331, 391, 468, 556, 660, 779, 927, 1087, 1284, 1510, 1775, 2075, 2438, 2842, 3323, 3872, 4510
评论
a（0）=1，因为空分区的每个部分都是空的>=3-杰森·金伯利2011年1月11日
最大部分至少出现三次的分区数-乔格·阿恩特2011年4月17日
对于n>=3，该序列统计具有完全保密性的认证码AC（2，n，n）的同构类，拦截器可以用替换消息欺骗的最大概率为0.5E.基思·劳埃德（ekl（AT）soton.ac.uk）。
对于n>=1，也是2次正则图的数目-米奇·哈里斯，2005年6月22日
（1+0*x+0*x^2+x^3+x^4+x^5+2*x^6+…）=（1+x+2*x|2+3*x^3+5*x^4+…）*1/（1+x2*x^2+2*x^3+3*x*^4+3*x|5+4*x^7+…）-加里·亚当森，2009年6月30日
因为三角形A051031号对称的，a（n）也是n个顶点上的（n-3）-正则图的个数。由于最小阶的非连通（n-3）-正则图是2K_{n-2}，因此对于n>4，n个顶点上不存在非连通（n-3）-正规图。因此，对于n>4，a（n）也是n个顶点上的连通（n-3）-正则图的个数-杰森·金伯利2009年10月5日
n+2的分区数，使得2*（部分数）是一个部分-克拉克·金伯利，2014年2月27日
对于n>=1，a（n）是n的（1,1）-可分分区数，定义如下A239482型例如，11的（1,1）-可分离分区是[10,1]、[7,1,2,1]、[6,1,3,1]、5,1,4,1]、[1,4,1,2]、[4,1,2,1,1]、[3],1,2,1]，因此a（11）=6-克拉克·金伯利2014年3月21日
链接
Peter Adams、Saad I.El-Zanati、Peter Florido和William Turner，关于12阶完全3-一致超图的2-因子分解《组合数学、图论与计算》（SEICCGTC 2021）Springer Proc。数学。《统计》，第448卷，第383-392页。见第326页。
R.-Q.Feng、J.H.Kwak和E.K.Lloyd，认证码的同构类，公牛。南方的。数学。Soc.69（2004），第2期，203-215。
Elisabeth Gaar和Daniel Krenn，元正则多元关系与图，arXiv:2005.14121[math.CO]，2020年。
配方奶粉
G.f.：产品{m>=3}1/（1-x^m）。
通用公式：（和{n>=0}x^（3*n））/（产品{k=1..n}（1-x^k））-乔格·阿恩特2011年4月17日
a（n）~Pi^2*exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（12*sqert（3）*n^2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月26日
通用公式：exp（总和{k>=1}x^（3*k）/（k*（1-x^k）））-伊利亚·古特科夫斯基2018年8月21日
MAPLE公司
系列（1/产品（（1-x^i），i=3..50），x，51）；
ZL:=[B，{B=Set（Set（Z，card>=3））}，未标记]：seq（combstruct[计数]（ZL，size=n），n=0..46）#零入侵拉霍斯2007年3月13日
with（combstruct）：ZL2:=[S，{S=Set（Cycle（Z，card>2））}，未标记]：seq（count（ZL2，size=n），n=0..46）#零入侵拉霍斯2007年9月24日
with（combstruct）：a:=proc（m）[a，{a=Set（Cycle（Z，card>m））}，未标记]；结束时间：A008483号：=a（2）：seq（计数(A008483号，尺寸=n），n=0..46）#零入侵拉霍斯2007年10月2日
数学
f[1，1]=1；f[n_，k_]：=f[n，k]=如果[n<0，0，如果[k>n，0，当[k==n，1，f[n、k+1]+f[n-k、k]]]；表[f[n，3]，{n，49}](*罗伯特·威尔逊v2011年1月31日*）
Rest[Table[Count[Integer Partitions[n]，p_/；成员Q[p，2*长度[p]]]，{n，50}]](*克拉克·金伯利2014年2月27日*）
黄体脂酮素
（岩浆）p:=分区数量；A008483号：=func<n|n eq 0 select 1 else n le 2 select 0 else p（n）-p（n-1）-p（n-2）+p（n-3）>//杰森·金伯利2011年1月11日
（PARI）a（n）=编号部分（n）-编号部分（n-1）-编号部件（n-2）+编号部分（n-3）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月19日
交叉参考
发件人杰森·金伯利2009年11月7日、2011年1月5日和2011年2月3日：（开始）
2-没有多条边的正则不一定连通图[没有2作为一部分的分区]：这个序列（不允许循环[没有1作为一部分]），A027336号（允许循环[零件可能为1]）。
作者
T.福布斯（anthony.d.Forbes（AT）googlemail.com）
具有n个未标记节点的正则图的数量。
（原名M0303）
+10
43
1, 1, 2, 2, 4, 3, 8, 6, 22, 26, 176, 546, 19002, 389454, 50314870, 2942198546, 1698517037030, 442786966117636, 649978211591622812, 429712868499646587714, 2886054228478618215888598, 8835589045148342277802657274, 152929279364927228928025482936226, 1207932509391069805495173417972533120, 99162609848561525198669168653641835566774
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
具有n个节点的4次连通正则简单图（或四次图）的数量。
（原名M1617）
+10
33
1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 6, 16, 59, 265, 1544, 10778, 88168, 805491, 8037418, 86221634, 985870522, 11946487647, 152808063181, 2056692014474, 29051272833609, 429668180677439, 6640165204855036, 107026584471569605, 1796101588825595008, 31333997930603283531, 567437240683788292989
评论
0个顶点上的空图是空连通的，并且是4正则的-杰森·金伯利2011年1月29日
该序列的多重集变换给出了一个三角形，该三角形在第n行和第k列中给出了具有n≥1个节点和k≥1个分量（行和）的4个正则简单图A033301号)，开始时间：
;
;
;
;
1 ;
1 ;
2 ;
6 ;
16 ;
59 1 ;
265 1 ;
1544 3 ;
10778 8 ;
88168 25 ;
805491 87 1 ;
8037418 377 1 ;
86221634 2023 3 ;
985870522 13342 9 ;
11946487647 104568 27 ;
152808063181 930489 96 1 ; -R.J.马塔尔2022年6月2日
参考文献
CRC组合设计手册，1996年，第648页。
I.A.Faradzev，组合对象的构造性枚举，《Problèmes combinetoires et theéorie des grapes》第131-135页（奥赛，1976年12月9-13日）。国际学院。du C.N.R.S.，第260号，巴黎自然科学中心，1978年。
R.C.Read和R.J.Wilson，《图形地图集》，牛津，1998年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
Wayne Barrett、Shaun Fallat、Veronica Furst、Shahla Nassersar、Brendan Rooney和Michael Tait，允许两个不同特征值的至多四次正则图，arXiv:2305.10562[math.CO]，2023。见第7页。
交叉参考
发件人杰森·金伯利2010年3月27日和2011年1月29日：（开始）
扩展
a（19）-a（22）由杰森·金伯利2009年9月4日、2009年11月24日、2010年3月27日和2011年3月18日，在U.Ncle运行M.Meringer的GENREG 3.4、44和403个处理器日，15.5个处理器年。
具有2n个节点的未标记三价（或立方）图的数量。
（原名M1656）
+10
31
1, 0, 1, 2, 6, 21, 94, 540, 4207, 42110, 516344, 7373924, 118573592, 2103205738, 40634185402, 847871397424, 18987149095005, 454032821688754, 11544329612485981, 310964453836198311, 8845303172513781271
评论
因为三角形A051031号对称的，a（n）也是2n个顶点上的（2n-4）-正则图的个数。
参考文献
R.C.Read和R.J.Wilson，《图形地图集》，牛津，1998年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
G.Brinkmann，三次图的快速生成《图论杂志》，23（2）：139-1491996。
罗宾逊，R.W。；北卡罗来纳州沃马尔德。，三次图的数量，J.图论7（1983），第4期，463-467。
Gal Weitz、LirandöPira、Chris Ferrie和Joshua Combes，组合优化问题的亚泛变分电路，arXiv:2308.14981[quant-ph]，2023年。
扩展
罗纳德·里德（Ronald C.Read）提供了更多术语。
注释、公式和（大多数）交叉引用杰森·金伯利2009年和2012年
行读取的三角形：T（n，r）是具有n个节点的不一定连通的r-正则图的数量，0<=r<n。
+10
24
1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 3, 6, 6, 3, 1, 1, 1, 0, 4, 0, 16, 0, 4, 0, 1, 1, 1, 5, 21, 60, 60, 21, 5, 1, 1, 1, 0, 6, 0, 266, 0, 266, 0, 6, 0, 1, 1, 1, 9, 94, 1547, 7849, 7849, 1547, 94, 9, 1, 1, 1, 0, 10, 0, 10786, 0, 367860, 0, 10786
评论
每个节点都有r条边的图称为r-正则图。三角形是对称的，因为如果一个n-节点图是r-正则的，那么它的补码是（n-1-r）-正则的，并且两个图同构当且仅当它们的补码同构。
通过按度序列枚举图的数量，可以在不生成每个图的情况下计算术语。中给出了一个PARI程序，该程序显示了带标记顶点的图的这种技术A295193型.Burnside引理可用于将此方法扩展到未标记的情况-安德鲁·霍罗伊德2020年3月8日
例子
T（8.3）=6。6个3正则8节点图的边列表：
图1:12、13、14、23、24、34、56、57、58、67、68、78
图2:12、13、14、24、34、26、37、56、57、58、68、78
图3:12、13、23、14、47、25、58、36、45、67、68、78
图4:12、13、23、14、25、36、47、48、57、58、67、68
图5:12、13、24、34、15、26、37、48、56、57、68、78
图6:12、23、34、45、56、67、78、18、15、26、37、48。
三角形起点
1;
1, 1;
1, 0, 1;
1, 1, 1, 1;
1, 0, 1, 0, 1;
1, 1, 2, 2, 1, 1;
1, 0, 2, 0, 2, 0, 1;
1, 1, 3, 6, 6, 3, 1, 1;
1, 0, 4, 0, 16, 0, 4, 0, 1;
1, 1, 5, 21, 60, 60, 21, 5, 1, 1;
1, 0, 6, 0, 266, 0, 266, 0, 6, 0, 1;
1, 1, 9, 94, 1547, 7849, 7849, 1547, 94, 9, 1, 1;
...
扩展
描述已由更正（将“订单”更改为“度”）杰森·金伯利2009年9月6日
扩展到第十六行（在b文件中）杰森·金伯利2009年9月24日
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 3, 8, 25, 88, 378, 2026, 13351, 104595, 930586, 9124662, 96699987, 1095469608, 13175272208, 167460699184, 2241578965849, 31510542635443, 464047929509794, 7143991172244290, 114749135506381940, 1919658575933845129, 33393712487076999918, 603152722419661386031
参考文献
R.C.Read和R.J.Wilson，《图形地图集》，牛津，1998年。
扩展
条款a（16）-a（18）来自马丁·富勒2006年12月4日
术语a（19）-a（26）来自杰森·金伯利2009年9月27日和2010年12月30日
1, 0, 0, 1, 3, 60, 7849, 3459386, 2585136741, 2807105258926, 4221456120848125, 8516994772686533749, 22470883220896245217626, 75883288448434648617038134, 322040154712674550886226182668
评论
因为三角形A051031号对称的，a（n）也是2n个顶点上的（2n-6）-正则图的个数。
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 4, 21, 266, 7849, 367860, 21609301, 1470293676, 113314233813, 9799685588961, 945095823831333, 101114579937196179, 11945375659140003692, 1551593789610531820695, 220716215902794066709555, 34259321384370735003091907, 5782740798229835127025560294
评论
因为三角形A051031号对称的，a（n）也是n个顶点上的（n-7）-正则图的个数。
链接
乔治·格拉塞格（Georg Grasegger）、哈坎·古勒（Hakan Guler）、比尔·杰克逊（Bill Jackson）、安东尼·尼克松（Anthony Nixon）、，d维刚性拟阵中的柔性电路，arXiv:2003.06648[math.CO]，2020年。
扩展
交叉引用编辑人杰森·金伯利2009年11月7日和2011年10月17日
1, 0, 0, 0, 1, 5, 1547, 21609301, 733351105935, 42700033549946255, 4073194598236125134140, 613969628444792223023625238, 141515621596238755267618266465449
评论
因为三角形A051031号对称的，a（n）也是2n个顶点上的（2n-8）-正则图的个数。
扩展
交叉引用编辑人杰森·金伯利2009年11月7日和2011年10月17日
周长正好为3的n个顶点上不一定连通的4正则简单图的数目。
+10
10
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 5, 16, 58, 264, 1535, 10755, 87973, 803973, 8020967, 86029760, 983431053, 11913921910, 152352965278, 2050065073002, 28951233955602, 428086557232387
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