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Dyck偏移下的面积（以0结束的路径）：a（n）是长度为2*n的所有Dyck漂移下的面积之和（以0开始和结束的非负步行，跳跃为-1，+1）。
所有321个无效排列[n+1]中的反转数。例如：a（2）=6，因为[3]的321无效置换，即123132312213231，分别有0，1，2，1，2中的反转-Emeric Deutsch公司2003年7月28日
a（n）=从上步U开始的“最长Dyck子路径”的总半长，该上步覆盖了半长n的所有Dyck路径中的所有上步-大卫·卡伦2008年7月25日
a（n）是所有从（0,0）到（n+1，n+1）的东北晶格路径从右侧的y=x对角线反弹的总次数。这与Pan和Remmel链接中的配对模式P_2有关，更多详细信息可在链接的第3.2节中找到。
a（n）是所有从（0,0）到（n+1，n+1）的东北晶格路径水平穿过对角线y=x的总次数。这与Pan和Remmel链接中的配对模式P_3有关，更多详细信息请参阅链接中的第3.3节。
2*a（n）是所有从（0,0）到（n+1，n+1）的东北晶格路径从对角线y=x反弹的总次数。这与平移和Remmel链接中的配对模式P_2和P_4有关，更多详细信息请参阅链接中的第4.2节。
2*a（n）是所有从（0,0）到（n+1，n+1）的东北晶格路径穿过对角线y=x的总次数。这与Pan和Remmel链接中的配对模式P_3和P_4有关，更多详细信息请参阅链接中的第4.3节。（结束）
还有2*（n+1）的整数合成数，交替和<0，其中序列（y_1，…，y_k）的交替和是sum_i（-1）^（i-1）y_i。例如，a（3）=29个8的合成为：
(1,7) (1,5,2) (1,1,1,5) (1,1,1,4,1) (1,1,1,1,1,3)
(2,6) (1,6,1) (1,1,2,4) (1,2,1,3,1) (1,1,1,2,1,2)
(3,5) (2,5,1) (1,2,1,4) (1,3,1,2,1) (1,1,1,3,1,1)
(1,2,2,3) (1,4,1,1,1) (1,2,1,1,1,2)
(1,3,1,3) (1,2,1,2,1,1)
(1,3,2,2) (1,3,1,1,1,1)
(1,4,1,2)
(1,4,2,1)
(1,5,1,1)
（2,1,1,4）
(2,2,1,3)
(2,3,1,2)
(2,4,1,1)
还有2*（n+1）的整数合成数，其反向交替和<0。对于双射，保留奇数长度的构图并反转偶数长度的。
还有0大于1的2*（n+1）位二进制数的数目。例如，a（2）=6个二进制数是：100000，100001，100010，100100，101000，110000；或十进制：32、33、34、36、40、48。
（结束）
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