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| A008550号 |
| 表T（n，k），n>=0和k>=0，通过反对偶读取：第k列由第k个Narayana多项式给出。 |
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9
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 5, 3, 1, 1, 1, 14, 11, 4, 1, 1, 1, 42, 45, 19, 5, 1, 1, 1, 132, 197, 100, 29, 6, 1, 1, 1, 429, 903, 562, 185, 41, 7, 1, 1, 1, 1430, 4279, 3304, 1257, 306, 55, 8, 1, 1, 1, 4862, 20793, 20071, 8925, 2426, 469, 71, 9, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=和{j>0}A001263号（k，j）*n^（j-1）；T（n，0）=1。
T（n，k）=和{j，0<=j<=k}A088617号（k，j）*n^j*（1-n）^（k-j）。
第n行的o.g.f.为gf（n）=2/（sqrt（（n-1）^2*x^2-2*（n+1）*x+1）+-彼得·卢什尼，2014年11月17日
第n行的G.f:1/（1-x/（1-n*x/（1-1-x/（1-n*x/[1-x/……）））），一个连分数-伊利亚·古特科夫斯基2017年8月10日
T（n，k）=超几何2F1（[k-n，k-n+1]，[2]，k），作为数字三角形-G.C.格鲁贝尔2021年2月15日
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例子
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行n=3:1、1、4、19、100、562、3304。。。看见A007564号。
行n=4:1、1、5、29、185、1257、8925。。。看见A059231号。
第n=5:1、1、6、41、306、2426、20076行。。。看见A078009号。
行n=6:1、1、7、55、469、4237、39907。。。看见A078018号。
行n=7:1、1、8、71、680、6882、72528。。。看见A081178号。
行n=8:1、1、9、89、945、10577、123129。。。看见A082147号。
行n=9:1，1，10，109，1270，15562，198100。。。看见A082181号。
行n=10:1、1、11、131、161、1661、22101。。。看见A082148号。
行n=11:1，1，12，155，2124，30482，453432。。。看见A082173号。
反对角线三角形的前几行是：
1;
1, 1;
1, 1, 1;
1, 2, 1, 1;
1, 5, 3, 1, 1;
1, 14, 11, 4, 1, 1;
1, 42, 45, 19, 5, 1, 1; -G.C.格鲁贝尔2021年2月15日
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MAPLE公司
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gf:=n->2/（平方英尺（（n-1）^2*x^2-2*（n+1）*x+1）+（n-1）*x+1）：
对于从0到11的n，做多项式工具：-系数列表（转换（级数（gf（n），x，12），多项式），x）od#彼得·卢什尼2014年11月17日
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数学
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（*第一个程序*）
取消保护[电源]；功率[0|0，0|0]=1；保护[电源]；表[Function[n，Sum[Apply[Binominal[#1+#2，#1]Binominal[#1，#2]/（#2+1）&，{k，j}]*n^j*（1-n）^（k-j），{j，0，k}][m-k+1]/。k_/；k<=0->1，{m，-1，9}，{k，m+1，0，-1}]//扁平(*迈克尔·德弗利格，2017年8月10日注：此代码呈现0^0=1。要恢复正常电源功能：取消保护[电源]；ClearAll[电源]；保护[电源]*）
（*第二个节目*）
表[Hypergeometric2F1[1-n+k，k-n，2，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年2月15日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）展平（[[超几何（[k-n，k-n+1]，[2]，k）.simplify_hypergeometric（）for k in（0..n）]for n in（0..12）]）#G.C.格鲁贝尔2021年2月15日
（岩浆）[截断（超几何级数（k-n，k-n+1，2，k））：k in[0..n]，n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2021年2月15日
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交叉参考
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