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| A007997号 |
| a（n）=天花板（n-3）（n-4）/6）。 |
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29
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0, 0, 1, 1, 2, 4, 5, 7, 10, 12, 15, 19, 22, 26, 31, 35, 40, 46, 51, 57, 64, 70, 77, 85, 92, 100, 109, 117, 126, 136, 145, 155, 166, 176, 187, 199, 210, 222, 235, 247, 260, 274, 287, 301, 316, 330, 345, 361, 376, 392, 409, 425, 442, 460, 477, 495, 514, 532, 551, 571, 590, 610
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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3.5个
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评论
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x+y+z=0（mod m）的解的数目，其中m=n-5。
n节点上完全图的不可定向亏格。
此外，交替组A_3的Molien系列（具有不同偏移）。
（1+x^3）/（（1-x）*（1-x^2）*（1-x^3，））是H^*（S_6，F_2）的Poincaré级数[或Poincare级数]（或Molien级数）。
a（n+5）是带有3个黑色珠子和n个白色珠子的项链数量。
g.f./x^5是Z（C_3，x），循环群C_3的三元循环指数多项式，替换x[i]->1/（1-x^i），i=1,2,3。因此，通过Polya枚举，a（n+5）是循环不等的3-项链的数量，其中3个珠子用非负整数标记，使得标记之和为n，其中n=0,1,2。请参见A102190号对于Z（C_3，x）-沃尔夫迪特·朗2005年2月15日
a（n+1）是{0，…，n}，x=（y mod 3）和x+y<n中x和y对（x，y）的数目-克拉克·金伯利2012年7月2日
此外，n-2的三部分整数组成的数量要么弱增加，要么严格减少。例如，a（5）=1到a（13）=15的成分为：
(111) (112) (113) (114) (115) (116) (117) (118) (119)
(122) (123) (124) (125) (126) (127) (128)
(222) (133) (134) (135) (136) (137)
(321) (223) (224) (144) (145) (146)
(421) (233) (225) (226) (155)
(431) (234) (235) (227)
(521) (333) (244) (236)
(432) (334) (245)
(531) (532) (335)
(621) (541) (344)
(631) (542)
(721) (632)
(641)
(731)
(821)
（结束）
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参考文献
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A.Adem和R.J.Milgram，有限群的同调，Springer Verlag，第2版。编辑，2004年，第204页。
D.J.Benson，有限群的多项式不变量，剑桥，1993年，第105页。
J.L.Gross和T.W.Tucker，拓扑图论，威利，1987年；参见{I}（n）第221页。
J.L.Gross和J.Yellen编辑，《图论手册》，CRC出版社，2004年；第740页。
E.V.McLaughlin，非唯一因子域中的因子分解数，宾夕法尼亚州米德维尔阿勒根尼学院高级论文，2004年。
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链接
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C.Ahmed、P.Martin和V.Mazorchuk，关于d-调分幺半群中主理想的个数，arXiv预印本arXiv:153.06718[math.CO]，2015-2019。
Magnus Rahbek Hansen，不变量理论与图哥本哈根大学硕士论文（丹麦，2023年）。见第38页。
莫尼卡·雷耶斯（Mónica A.Reyes）、克里斯蒂娜·达洛夫（Cristina Dalfó）、米格尔·天使·菲奥（Miguel ali ngel Fiol）和阿尔诺·梅塞古（Arnau Messegue），通过连续分式求循环的k标记和2标记的谱和特征空间的一般方法，arXiv:2403.20148[math.CO]，2024。见第6页。
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公式
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a（n）=a（n-3）+n-2，a（0）=0，a（1）=0、a（2）=1[偏移量0]-保罗·巴里2004年7月14日
通用公式：x^5*（1+x^3）/（（1-x）*（1-x^2）*。
a（n+5）=和{k=0..floor（n/2）}C（n-k，L（k/3）），其中L（j/p）是j和p的勒让德符号-保罗·巴里2006年3月16日
a（3）=0、a（4）=0，a（5）=1、a（6）=1，a（7）=2、a-哈维·P·戴尔2014年1月21日
a（n）=（n^2-7*n+14-2*（-1）^（2^（n+1-3*楼层（n+1）/3）））/6-卢斯·埃蒂纳2014年12月27日
a（n）=（40+3*（n-7）*n-4*cos（2*n*Pi/3）-4*sqrt（3）*sin（2*nCi/3））/18-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年12月14日
求和{n>=5}1/a（n）=6-2*Pi/sqrt（3）+2*Pi*tanh（sqrt（5/3）*Pi/2）/sqrt-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月1日
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示例
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对于m=7（n=12），12个解是xyz=000 610 520 511 430 421 331 322 662 653 644 554。
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MAPLE公司
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x^5*（1+x^3）/（（1-x）*（1-x^2）*（1-x^3；
seq（ceil（二项式（n，2）/3），n=0..63）#零入侵拉霍斯2009年1月12日
a:=n->（n*（n-7）-2*（[1，1，-1][n mod 3+1]-7））/6；
seq（a（n），n=3..64）#彼得·卢什尼2015年1月13日
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数学
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k=3；表[应用[Plus，Map[EulerPhi[#]二项式[n/#，k/#]&，除数[GCD[n，k]]/n，{n，k，30}](*罗伯特·拉塞尔，2004年9月27日*）
表[上限[（（n-3）（n-4））/6]，{n，3，100}]（*或*）线性递归[{2，-1，1，-2，1}，{0，0，1，1，2}，100](*哈维·P·戴尔2014年1月21日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a007997 n=上限$（来自整数$（n-3）*（n-4））/6
a007997\ulist=0:0:1:zip带（+）a007997\ulist[1..]
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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状态
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已批准
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