A007996-OEIS公司

A007996号

除Sylvester序列至少一项的素数=A000058号：s（n+1）=s（n）^2-s（n）+1，s（0）=2。

2, 3, 7, 13, 43, 73, 139, 181, 547, 607, 1033, 1171, 1459, 1861, 1987, 2029, 2287, 2437, 4219, 4519, 6469, 7603, 8221, 9829, 12763, 13147, 13291, 13999, 15373, 17881, 17977, 19597, 20161, 20479, 20641, 20857, 20929, 21661, 23689, 23773, 27031

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

或者，设S_1=[2]，并设S_{n+1}=将S_n的并集与1+Product_i S_n（i）的所有素因子按递增顺序排序而形成的列表；序列的极限为n->S_n的无穷大。

Sylvester序列项的素因子A000058号. -马克斯·阿列克塞耶夫2004年1月3日。也属于A007018号. -N.J.A.斯隆2007年1月27日

因为序列s（n）的所有项都是互质，所以一个素数最多只能除一项。奥多尼表明，这个序列中的素数p>3必须满足p=1（mod 6）。 -T.D.诺伊2010年9月25日

请参见A180871号（n）第一项的索引A000058号（这比s序列的索引少一）可被a（n）整除。 -M.F.哈斯勒，2014年4月24日

链接

马克斯·阿列克塞耶夫，n=1时的n，a（n）表。.12046（安达信链接上也给出了前8181个术语）

J.K.Andersen，Sylvester序列的因式分解

R.Mestrovic，欧几里德素数无穷大定理：对其证明的历史考察（公元前300年-2012年）和另一新证明，arXiv预印本arXiv:1202.36702012-来自N.J.A.Sloane，2012年6月13日

R.W.K.奥多尼，关于序列w_{n+1}=1+w_1的素因子。…w_n，J.伦敦数学。《社会分类》第32卷（1985年），第1-11页。

菲利普·赛达克，欧几里德定理的新证明阿默尔。数学。每月，2006年12月

埃里克·魏斯坦的数学世界，西尔维斯特序列

MAPLE公司

n：=1；对于p do，如果isprime（p），则x:=2mod p；S:={}；虽然不是成员（x，S），但如果x=0，则a[n]：=p；n：=n+1；断裂；fi；S:=S并集{x}；x:=（x^2-x+1）模p；od；fi；od；

数学

t={}；p=1；当[Length[t]<100时，p=NextPrime[p]；s=Mod[2，p]；k＝0；modSet={}；而[s>0&&！MemberQ[modSet，s]，AppendTo[modSet，s]；k++；s=型号[s^2-s+1，p]]；如果[s==0，则附加到[t，{p，k}]]；转座[t][[1](*T.D.诺伊2010年9月25日*）

黄体脂酮素

（PARI）是（n）=我的（k=Mod（2，n））；对于（i=1，n，k=（k-1）*k+1）；如果（k==0，则返回（i素数（n）））；n==2\\查尔斯·R·Greathouse IV2015年9月30日

交叉参考

缺失素数形式A096264号.

囊性纤维变性。A014546号,A091335号,A091336号.

囊性纤维变性。A180871号（k）使得a（n）除以A000058号（k））。

囊性纤维变性。A323605型（最小素数除法A000058号（n））。

上下文中的序列：A078749美元 A046062美元 A096263号*A206579型 A349327飞机 A166945号

相邻序列：A007993号 A007994号 A007995号*A007997号 A007998号 A007999号

关键词

非n

作者

贝内特·巴泰尔（Bennett.Battaile（AT）autodesk.com）

扩展

更多术语来自马克斯·阿列克塞耶夫2004年1月3日

条目修订人N.J.A.斯隆2007年1月28日

修正了定义（备注如下唐·雷布尔)由M.F.哈斯勒2014年4月24日

状态

经核准的