|
|
1, 2, 2, 8, 2, 4, 2, 16, 8, 4, 2, 16, 2, 4, 4, 128, 2, 16, 2, 16, 4, 4, 2, 32, 8, 4, 16, 16, 2, 8, 2, 256, 4, 4, 4, 64, 2, 4, 4, 32, 2, 8, 2, 16, 16, 4, 2, 256, 8, 16, 4, 16, 2, 32, 4, 32, 4, 4, 2, 32, 2, 4, 16, 1024, 4, 8, 2, 16, 4, 8, 2, 128, 2, 4, 16, 16, 4, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1、2
|
|
|
评论
|
a（n）是定义为f（n）=（1/2）*（b（n）-和{d|n，d>1，d<n}f（d）*f（n/d））的任何有理值序列f（n，整数序列b是有理序列f的Dirichlet卷积（后者是前者的“Dirichle平方根”）。
证明：
通过归纳法证明。我们假设，作为归纳假设A046644号（分别为A046645号)对于所有的真除数d|n，d<n都成立。作为基本情况，我们有a（1）=1，对于素数p，f（p）=b（p）/2=奇数/2，a（p）=2和A046645号（p） =1。[备注：对于素数的平方，f（p^2）=（4*b（p^ 2）-1）/8，因此a（p^1）=8。]
对于[案例A]中的任何nA268388型只有当d（因此也是n/d）是n的无穷除数时，才会求和{e}A005187号（e） [其中e现在位于d和n/d的素因式分解中多个指数集的并集上]获得值m，这是对所有除数对d和n/d计算出的此类和的最大可能值A268388型,A037445号（n） =2^k，k>=2，因此A037445美元（n） -2=2 mod 4（计数中不包括1和n，因此为-2）。因此，在上面的递归公式中，总和中出现的最大分母是2^m，出现k次，k是偶数，但不是4的倍数，因此，总和前面的因子（1/2）将确保整个表达式的分母为2^m[因此等于2^A046645号（n） =a（n）]。
（结束）
下面的列表给出了几个这样的对num（n），b（n）的b（n）是num（n）/a（n）中的Dirichlet卷积。这里ε代表序列A063524号(1, 0, 0, ...).
分子（n）/a（n）的分子Dirichlet卷积得到
------- -----------
（结束）
该序列给出了作为任何整值序列的“Dirichlet平方根”获得的任何有理值序列的分母的上界-安德鲁·霍罗伊德，2018年8月23日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
（结束）
|
|
|
数学
|
b[1]=1；b[n]：=b[n]=（dn=除数[n]；c=1；
a18804[n_]：=总和[n EulerPhi[d]/d，{d，除数[n]}]；
f[1]=1；f[n]：=f[n]=1/2（a18804[n]-和[f[d]f[n/d]，{d，除数[n][[2；；-2]]}]）；
a[n_]：=f[n]//分母；
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）
A046643perA046644（n）={my（c=1）；如果（1==n，c，fordiv（n，d，if（（d>1）&&（d<n），c-=（A046643 perA04664（d）*A046643/A046645（n/d）））；（c/2））；}
（PARI）
A005187号（n） ={my（s=n）；while（n>>=1，s+=n），s；}；
（方案，带有备忘录-宏定义）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,压裂,美好的,多重
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
