搜索： 编号：a000466
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-1, 3, 15, 35, 63, 99, 143, 195, 255, 323, 399, 483, 575, 675, 783, 899, 1023, 1155, 1295, 1443, 1599, 1763, 1935, 2115, 2303, 2499, 2703, 2915, 3135, 3363, 3599, 3843, 4095, 4355, 4623, 4899, 5183, 5475, 5775, 6083, 6399, 6723, 7055, 7395
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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顺序是从-1开始，在方向-1、15。。。从3开始的同一条直线，在方向3，35。。。，在非负顶点为正方形的正方形螺旋中A000290型. -奥马尔·波尔2008年5月24日
在3之后，a（n）是基2n的伪素数。例如：（2*2）^（a（2）-1）==1（moda（2”）），实际上4^14=15*17895697+1-布鲁诺·贝塞利2015年9月24日
数字m使m+1和（m+1）/4为正方形-布鲁诺·贝塞利2016年3月3日
在-1之后，2*m+1和2*m-1的最小公倍数-科林·巴克2017年2月11日
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参考文献
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T.M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第3页。
L.B.W.Jolley，《级数求和》，多佛，第二版，1961年。
Granino A.Korn和Theresa M.Korn，《科学家和工程师数学手册》，McGraw-Hill图书公司，纽约（1968年），第980-981页。
A.Languasco和A.Zaccagini，《Crittografia手册》，Ulrico Hoepli编辑（2015），第259页。
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链接
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伊莎贝尔·卡桑、赫尔穆斯·马洛内克、玛丽亚·艾琳·法尔坎奥和格拉萨·托马兹，多维多项式序列的组合恒等式，J.国际顺序。，第21卷（2018年），第18.7.4条。
米兰·扬基奇和鲍里斯·佩特科维奇，计数函数，arXiv 1301.4550[math.CO]，2013年。
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配方奶粉
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出生日期：（1-6*x-3*x^2）/（x-1）^3-R.J.马塔尔2011年3月24日
和{n>=1}1/a（n）=1/2[焦利方程233]-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月5日
和{n>=1}2/a（n）=1=2/3+2/15+2/35+2/63+2/99+2/143。。。，部分和：2/3、4/5、6/7、8/9、10/11、12/13、14/15-加里·亚当森2003年6月16日
1/3+和{n>=2}4/a（n）=1=1=3+4/15+4/35+4/63。。。，部分和：1/3、3/5、5/7、7/9、9/11。。。，（2n+1）/（2n+3）-加里·亚当森2003年6月18日
和{n>=0}2/a（2*n+1）=Pi/4=2/3+2/35+2/99，…=(1 - 1/3) + (1/5 - 2/7) + (1/9 - 1/11) + ... = 和{n>=0}（-1）^n/（2*n+1）-加里·亚当森，2003年6月22日
乘积（n>=1，（a（n）+1）/a（n））=Pi/2（沃利斯公式）Mohammed Bouayoun（Mohammed.Bouayoun（AT）sanef.com），2004年3月3日
当n>0时，a（n）=a（n-1）+8*n-4，a（0）=-1-文森佐·利班迪2010年12月17日
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi/4-1/2=(A019669号-1)/2. [乔利方程（366）]-R.J.马塔尔2011年3月24日
对于n>0，a（n）=2/（积分_{x=0..Pi/2}（sin（x））^3*（cos（x），^（2*n-2））-弗朗西斯科·达迪2011年8月2日
笛卡尔三圆定理中c（n）=a（n+1）的非线性递推（参见上文阿贝洛斯注释）（参见下面的链接A259555型)：c（n）=4+c（n-1）+4*sqrt（c（n-l）+1），输入c（0）=3=A059100型（1） ，对于n>=0。这个递归的适当解是c（n-1）+1=4*n^2-沃尔夫迪特·朗2015年7月3日
a（n）=3*Pochhammer（5/2，n-1）/Pochhammer。因此，对于a（n+1），即去掉第一项，例如f.是3*1F1（5/2；1/2；x），其中1F1是汇合超几何函数（也称为Kummer函数）-斯坦尼斯拉夫·西科拉2016年5月26日
产品{n>=1}（1-1/a（n））=sin（Pi/sqrt（2））/sqert（2）-阿米拉姆·埃尔达尔，2021年2月4日
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MAPLE公司
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数学
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..50]]中[4*n^2-1:n//文森佐·利班迪2011年4月26日
（Maxima）名单（4*n^2-1，n，0，50）/*马丁·埃特尔2012年11月12日*/
（鼠尾草）[4*n^2-1代表n in（0..50）]#布鲁诺·贝塞利2015年9月24日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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陈兆基（skchan5（AT）hkein.ie.cuhk.hk）
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状态
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经核准的
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