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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 0466 A(n)=4×n ^ 2—1。 四十六
- 1, 3, 15、35, 63, 99、143, 195, 255、323, 399, 483、575, 675, 783、899, 1023, 1155、1295, 1443, 1599、1763, 1935, 2115、2303, 2499, 2703、2915, 3135, 3363、3599, 3843, 4095、4355, 4623, 4899、4355, 4623, 4899、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

SUMU{{N>=1 }(-1)^ n*A(n)/n!= 1 - 1 / e=A068996. -杰拉尔德麦加维06月11日2007

序列是从阅读的线从-1,在方向- 1, 15,…和3的同一行,在方向3, 35,…,在非负顶点是正方形的正方形螺旋中。A000 0290. -奥玛尔·E·波尔5月24日2008

A(n)是连续奇数整数2n-1和2n+1的乘积(参见图1)。A000 5408-道格·贝尔08三月2009

对于n>0:A(n)=A17627(2×N,N);A016775A05375. -莱因哈德祖姆勒4月13日2010

A(n+1)给出第n个圆的曲率C(n),它与对称的阿贝洛斯(1/2,1/2)和(n-1)-st圆的两个相等的半圆接触,输入C(0)=3=3。A059100(1)(指PAPPS链的第二圈),对于n>=0。-狼人郎基瓦尔纳夸拉扬,朱尔03 2015

在3之后,A(n)是伪映射到基2n。例如:(2×2)^(a(2)-1)=1(mod a(2)),实际上4 ^ 14=15*17895697+1。-布鲁诺·贝塞利9月24日2015

在1之后,m为M + 1和M/4+1为正方形。-布鲁诺·贝塞利03三月2016

后- 1,2×M+1和2×M-1的最小公倍数。-柯林巴克2月11日2017

推荐信

T. M. Apostol,解析数论导论,Springer Verlag,1976,第3页。

L. B.W. Julle,级数求和,Dover,第二版,1961。

Granino A. Korn和Theresa M. Korn,科学家和工程师的数学手册,麦格劳希尔图书公司,纽约(1968),pp.980-981.

A. Languasco和A. Zaccagnini,Dr.CruttoGrava,Ulrico Hoepli Editore(2015),第259页。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…900的表

伊莎贝尔加州,Helmuth R. Malonek,Maria Irene Falc圣约,格拉萨托马斯,一个多维多项式序列的组合恒等式,J. Int. Seq,第21卷(2018),第18.7.4条。

M. Janjic和B. Petkovic计数函数,ARXIV 1301.4550 [数学,CO],2013。

Kival NgaokrajangPoppS链(向下方向)的图解

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

O.g.f.:(1-6*X-3*X^ 2)/(X-1)^ 3。-马塔尔3月24日2011

E.g.f.:(- 1+4×x+4×x ^ 2)*EXP(x)。-伊利亚古图科夫基5月26日2016

SUMU{{N>=1 } 1/A(n)=1/2〔JoLey Eq. 233〕。-班诺特回旋曲,APR 05 2002

SUMU{{N>=1 } 2 / A(n)=1=2/3+2/15+2/35+2/63+2/99+2/143,…,部分求和:2/3,4/5,6/7,6/7,γ,γ,…-加里·W·亚当森6月16日2003

1/3 + SuMu{{N>=2 } 4 / A(n)=1=1/3+4/15+4/35+4/63,…,与部分和:1/3,3/5,5/7,7/9,9/11,…,(2n+^)/(2n+i)。-加里·W·亚当森6月18日2003

SUMU{{N>=0 } 2/A(2×N+1)=π/4=2/3+2/35+2/99,…=(1 - 1/3)+(1/5 - 2/7)+(1/9 - 1/11)+…= SuMu{{N>=0 }(-1)^ n/(2×N+1)。-加里·W·亚当森6月22日2003

产品(n>=1,(a(n)+1)/a(n))=π/2(沃利斯公式)。- Mohammed Bouayoun(穆罕默德.Bouayoun(AT)SANEF.com),03年3月2004日

A(n)+2=A05375(n)。-扎克谢迪夫1月16日2007

A(n)^ 2+A000 85(n)^ 2=A05375(n)^ 2(勾股三重)。-扎克谢迪夫1月16日2007

a(n)=a(n-1)+8×n-4,n>0,a(0)=-1。-文森佐·利布兰迪12月17日2010

SuMu{{N>=1 }(- 1)^(n+1)/a(n)=π/4-1/2=(=)A01969- 1)/ 2。〔Jolley EQ(366)〕。-马塔尔3月24日2011

对于n>0,A(n)=2 /(积分{{x=0π/2 }(正弦(x))^ 3 *(CoS(x))^(2×n-2))。-弗朗西斯科达迪,八月02日2011

C(n)=A(n+1)的非线性递归(参见上面的Descartes)三圈定理(参见下面的链接)A25955):C(n)=4+C(n-1)+4×qRT(c(n-1)+1),输入c(0)=3=3。A059100(1),n>=0。这种复发的合适的解决方案是C(n-1)+ 1=4×N ^ 2。-狼人郎,朱尔03 2015

A(n)=3×Pochhammer(5/2,N-1)/PoCH锤(1/2,N-1)。因此,对于A(n+1),即,删除第一项,E.F.是3×1F1(5/2;1/2;x),其中1F1是汇合超几何函数(也称为Kummer)。-斯坦尼斯拉夫西科拉5月26日2016

枫树

A000 0466= n>>4×n^ 2-1;SEQ(A000 0466(n),n=0…100);卫斯理伊凡受伤11月19日2013

Mathematica

4范围[0, 50 ] ^ 2-1(*)哈维·P·戴尔1月23日2011*)

黄体脂酮素

(岩浆)〔4×n^ 2-1∶n〕〔0〕50〕;文森佐·利布兰迪4月26日2011

(PARI)a(n)=4×n^ 2-1查尔斯10月27日2011

(极大值)MaKelIST(4×n^ 2-1,n,0, 50);马丁埃特尔11月12日2012*

(SAGE)〔n(4…50)〕中的n×0×^ 2-1〕布鲁诺·贝塞利9月24日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0290A000 1539A01686A01672A2.

因素A160466. 超集A037074.

囊性纤维变性。A059100(用于Popple链的曲率)。

语境中的顺序:A317182 A26696 A317183*A241237 A145949 A015809

相邻序列:A000 0463 A000 0464 A000 0465*A000 0467 A000 0468 A000 0499

关键词

标志容易

作者

Chan Siu Kee(SKANCH5(AT)HKEN。

地位

经核准的

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最后修改7月20日23:29 EDT 2019。包含325189个序列。(在OEIS4上运行)