搜索： a098494-编号：a098494
|
| |
|
|
A005774号
|
| 大小为n（k=1列A038622号); 数量（s（0），s（1）。。。，s（n）），使得s（i）是非负整数，并且对于i=1,2，。。。，n、 其中s（0）=2；中数组T的第n+1行的和A026323号.
（原M2804）
|
|
+10
11
|
|
|
|
0, 1, 3, 9, 26, 75, 216, 623, 1800, 5211, 15115, 43923, 127854, 372749, 1088283, 3181545, 9312312, 27287091, 80038449, 234988827, 690513030, 2030695569, 5976418602, 17601021837, 51869858544, 152951628725, 451271872701, 1332147482253
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0.3
|
|
|
评论
|
从Petkovsek的算法来看，这种递推没有任何闭合形式的解。因此，a（n）不存在超几何闭形式赫伯特·S·威尔夫
从中心位置之前的两个位置开始的两个连续三项式系数之和。示例：a（4）=10+16和（1+x+x^2）^4=…+10*x^2+16*x^3+19*x^4+-大卫·卡伦2004年2月7日
a（n）=所有Motzkin（n+1）-路径中的总上升次数（连续上升的最大运行次数）。例如，9个Motzkin 4路径是FFFF、FFUD、FUDF、FUFD、UDFF、UDUD、UFD和UUDD，它们总共包含9个上升点，因此a（3）=9（U=上升点，D=下降点，F=平坦点）-大卫·卡伦2006年8月16日
|
|
|
参考文献
|
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
克里斯蒂安·克拉蒂塔勒（Christian Kreattehaler）、丹尼尔·雅库比（Daniel Yaqubi）、，路径生成函数的一些行列式，II，arXiv:1802.05990[math.CO]，2018年；高级申请。数学。101 (2018), 232-265.
|
|
|
配方奶粉
|
对于Z中的所有n，具有递归（n+2）*（n-1）*a（n）=2*n*（n+1）*a-迈克尔·索莫斯2003年5月1日
例如：exp（x）*（贝塞尔I（1,2*x）+贝塞尔I-弗拉德塔·乔沃维奇2004年1月1日
总面积：（1-x-sqrt（1-2x-3x^2））；a（n）=Sum_{k=0..n}C（k+1，n-k+1）*C（n，k）*k/（k+1）；a（n）=和{k=0..n}C（n，k）*C（k，floor（（k-1）/2））-保罗·巴里2005年5月12日
起始（1，3，9，26，…）=的二项式变换A026010型: (1, 2, 4, 7, 14, 25, 50, 91, ...). -加里·W·亚当森2007年10月22日
a（n）*（2+n）=（4+4*n）*a（n-1）-n*a（n-2）+（12-6*n）*a（n-3）-西蒙·普劳夫2012年2月9日
0=a（n）*（+36*a（n+1）+18*a（n+2）-96*a-迈克尔·索莫斯2014年8月6日
a（n）=GegenbauerC（n-2，-n，-1/2）+GegenbaurerC（n-1，-n和-1/2）-彼得·卢什尼2016年5月12日
|
|
|
例子
|
总尺寸：x+3*x^2+9*x^3+26*x^4+75*x^5+216*x^6+623*x^7+。。。
|
|
|
枫木
|
seq（加（二项式（i，k+1）*二项式Detlef Pauly（dettodet（AT）yahoo.de），2001年11月9日
seq（简化（GegenbauerC（n-2，-n，-1/2）+Gegenbaurer C（n-1，-n、-1/2）），n=0..27）#彼得·卢什尼2016年5月12日
|
|
|
数学
|
系数列表[系列[（1-x-Sqrt[1-2x-3x^2]）/（x（1-3x+Sqrt[1-2x-3x*2]））），{x，0，30}]，x](*哈维·P·戴尔2011年9月20日*）
递归表[｛a[0]＝＝0，a[1]＝＝1，a[n]＝＝（2n（n+1）a[n-1]+3n（n-1）a[n-2]）/（（n+2）（n-1））｝，a，｛n，30｝](*哈维·P·戴尔2012年11月9日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）s=[0,1]；{A005774号（n） =k=（2*（n+2）*（n+1）*s[2]+3*（n/1）*n*s[1]）/（（n+3）*n）；s[1]=s[2]；s[2]=k；k}（k}）
（PARI）{a（n）=如果（n<2，n>0，（2*（n+1）*n*a（n-1）+3*（n-1/*迈克尔·索莫斯2003年5月1日*/
（哈斯克尔）
a005774 0=0
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,容易的,美好的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 0, -1, -1, -1, 1, -1, 1, 2, -1, 0, 3, 0, -3, 1, 1, 2, -5, -2, 4, -1, 1, -2, -7, 6, 5, -5, 1, 0, -5, 0, 15, -5, -9, 6, -1, -1, -3, 12, 9, -25, 1, 14, -7, 1, -1, 3, 15, -18, -29, 35, 7, -20, 8, -1, 0, 7, 0, -42, 14, 63, -42, -20, 27, -9, 1, 1, 4, -22, -24, 85, 14, -112, 42
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,9
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
Alex Fink、Richard K.Guy和Mark Krusemeyer，部件最多出现三次的分区《对离散数学的贡献》，第3卷，第2期（2008年），第76-114页。
|
|
|
配方奶粉
|
递归：T（n，k）=T（n-1，k）-T；对于n<0，k>n，k<0，T（n，k）=0；T（n，n）=（-1）^n；T（n，n-1）=（-1）^n*（1-n）。
通用名称：（1-x）/（1+（y-1）*x+x^2）。[弗拉德塔·乔沃维奇，2009年12月14日]
Riordan数组（（1-x）/（1-x+x^2），-x/（1-x+x^2））。
|
|
|
例子
|
三角形开始：
1;
0, -1;
-1, -1, 1;
-1, 1, 2, -1;
0, 3, 0, -3, 1;
...
|
|
|
枫木
|
加上（（-1）^（k+二项式（n-j+1，2））*二项式；
结束进程：
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）T（n，k）=如果（k>n | | k<0 | | n<0，0，如果（k>=n-1，（-1）^n*如果（k==n，1，-k），如果（n==1，0，当（k==0，T（n-1，0）-T（n-2，0），T（n-1，k）-T
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.008秒内完成
|
