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A098494美元 行读三角形:与部分最多出现三次的分区有关的多项式E(n,x)的系数。
1, 1, -1, 1, -5, 4, 1, -12, 35, -30, 1, -22, 143, -362, 312, 1, -35, 405, -2065, 4814, -4200, 1, -51, 925, -7965, 35434, -78744, 69120, 1, -70, 1834, -24010, 173929, -709240, 1525236, -1345680, 1, -92, 3290, -61040, 655529, -4235588, 16255420, -34148400, 30240000 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,5
评论
多项式生成(-1)^k*n!乘以对角线A098493号.
链接
Seiichi Manyama,行n=0..139,扁平
Alex Fink、Richard K.Guy和Mark Krusemeyer,部件最多出现三次的分区,《离散数学贡献》,第3卷,第2期(2008年),第76-114页。
配方奶粉
E(n+1,x+1)-E(n+1,x)=(n+1)*(E(n,x)-n*E(n-1,x-1))。
例子
E(0,x)=1
E(1,x)=x-1
E(2,x)=x^2-5*x+4
E(3,x)=x^3-12*x^2+35*x-30
E(4,x)=x^4-22*x^3+143*x^2-362*x+312
E(5,x)=x^5-35*x^4+405*x^3-2065*x^2+4814*x-4200
交叉参考
列包括-A000326号.
常数项E(n,0)=-E(n-1,-1)=n/2*A085455号=(-1)^n*n*A005773号.
行和是E(n,1)=(-1)^n*n*A005774号(n-2)。[由更正Seiichi Manyama先生2023年2月4日]
关键词
签名,
作者
拉尔夫·斯蒂芬2004年9月12日
状态
经核准的

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