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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a081427-编号:a081427
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
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A056637号 根据素数的Erdős-Selfridge分类,a(n)是n-类的最小素数。 +10
26
2, 11, 23, 47, 283, 719, 1439, 2879, 34549, 138197, 1266767, 14920303, 36449279, 377982107, 1432349099, 22111003847, 110874748763 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
素数p属于1类-如果p-1没有大于3的素数因子。如果p-1有其他素因子,则p在类(c+1)-中,其中c-是其素因子的最大类。另请参见A005109号.
1432349099<a(16)<=25782283783。
a(18)<=619108107719,a(19)<=19811459447009,b(20)<=152772264735359。这些上限可以通过从n类素数列表中生成类(n+1)素数来找到;如果后者足够完备,则可以推断不存在更小的(n+1)素数-M.F.哈斯勒2007年4月5日
链接
配方奶粉
a(n+1)>=2*a(n)+1,因为a(n+1)-1是偶数,并且必须有一个n类因子,该因子是奇数(n>1)且>=a(n)。a(n+1)<=min{p=2*k*a(n)+1|k=1,2,3……这样p就是素数},因为a(n-M.F.哈斯勒2007年4月5日
数学
PrimeFactors[n_Integer]:=扁平[表[#[[1]],{1}]&/@FactorInteger[n]];下一素数[n_]:=块[{k=n+1},而[!素数Q[k],k++];k] ;f[n_Integer]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[IntegerQ[m/2],m/=2];而[IntegerQ[m/3],m/=3]];应用[Times,PrimeFactors[m]-1]];ClassMinusNbr[n_]:=长度[NestWhileList[f,n,UnsameQ,All]]-3;a=表[0,{15}];a[[1]]=2;k=5;Do[c=ClassMinusNbr[k];如果[a[[c]]==0,则a[[c]]=k];k=下一素数[k],{n,37223000}];
交叉参考
囊性纤维变性。A082449号A129246号A081640号A129248号.
关键词
更多非n
作者
罗伯特·威尔逊v2001年1月31日
扩展
由扩展罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
更多术语来自唐·雷布尔2003年4月11日
a(16)和a(17)来自M.F.哈斯勒2007年4月21日
状态
经核准的
276871元 sqrt(5)的Beatty序列的和补码。 +10
19
1、10、19、28、37、48、57、66、75、86、95、104、113、124、133、142、151、162、171、180、189、198、209、218、227、236、247、256、265、274、285、294、303、312、323、332、341、350、359、370、379、388、397、408、417、426、435、446、455、464、473、484、493、502 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
序列s(1),s(2),…的和补码。。。这里引入了正整数的集合c(1),c(2)。。。使得c(n)不是s(j)+s(j+1)++对于满足1<=j<=k的任何j和k,s(k)。如果这个集合不为空,则术语“和补码”也适用于按递增顺序排列的(可能是有限的)数列c(n)。特别是,无理数r>2的Beatty序列B(r)的差序列D(r)具有无穷和补码,在下表中缩写为SC(r):
r B(r)D(r)SC(r)
----------------------------------------------------
1+平方米(3)A054088型 A007538号 A276880型
1+平方米(5)276854元 A276863型 A276881型
2+平方米(2)A001952号 A276864型 A276882型
2+平方米(3)A003512号 A276865型 A276883型
2+平方米(5)A004976号 A276866型 A276884型
2+平方米(1/2)A182769号 A276869型 A276888型
平方码(2)+平方码(3)A110117号 276870英镑 A276889型
发件人杰弗里·沙利特,2023年8月15日:(开始)
更简单的描述:这个序列表示那些不能表示为两个元素之差的正整数A022839号.
对于这个序列的术语,有一个20状态的斐波那契自动机(参见a276871.pdf)。它接受n的Zeckendorf表示作为输入,并接受iff n是276871元.(结束)
链接
Luke Schaeffer、Jeffrey Shallit和Stefan Zorcic,二次无理数的节拍序列:可判定性及其应用,arXiv:2402.08331[math.NT],2024。见第16页。
杰弗里·沙利特,A276871的斐波那契自动机
例子
sqrt(5)的Beatty序列为A022839号=(0,2,4,6,8,11,13,15,…),具有差序列s=A081427号= (2,2,2,2,3,2,2,2,3,2,...). 总和s(j)+s(j+1)++s(k)包括(2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,…)和补码(1,10,19,28,37,…)。
数学
z=500;r=平方[5];b=桌子[地板[k*r],{k,0,z}];(*A022839号*)
t=差异[b];(*A081427号*)
c[k_,n]:=总和[t[i]],{i,n,n+k-1}];
u[k_]:=并集[表[c[k,n],{n,1,z-k+1}]];
w=扁平[表[u[k],{k,1,z}]];补码[Range[Max[w]],w];(*276871元*)
交叉参考
囊性纤维变性。A022839号A081427号.
关键词
非n容易的
作者
克拉克·金伯利2016年9月24日
状态
经核准的
A005110型 第2类-素数(有关定义,请参见A005109号).
(原名M4783)
+10
14
11, 29, 31, 41, 43, 53, 61, 71, 79, 101, 103, 113, 127, 131, 137, 149, 151, 157, 181, 191, 197, 211, 223, 229, 239, 241, 251, 271, 281, 293, 307, 313, 337, 379, 389, 401, 409, 421, 439, 443, 449, 457, 491, 521, 541, 547, 571, 593, 601, 613, 631, 641, 647, 653, 673 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,A18。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
数学
PrimeFactors[n_Integer]:=压扁[Table[#[[1]],{1}]&&@FactorInteger[n]];
f[n_Integer]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[IntegerQ[m/2],m/=2];
而[IntegerQ[m/3],m/=3]];
应用[Times,PrimeFactors[m]-1]];
ClassMinusNbr[n_]:=长度[NestWhileList[f,n,UnsameQ,All]]-3;
素数[Select[Range[122],ClassMinusNbr[Prime[#]]==2&]](*罗伯特·威尔逊v*)
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
更正人R.J.马塔尔2007年2月1日
状态
经核准的
A005111号 第3类-素数(定义见A005109号).
(原名M5133)
+10
14
23, 59, 67, 83, 89, 107, 173, 199, 227, 233, 263, 311, 317, 331, 349, 353, 367, 373, 383, 397, 419, 431, 463, 479, 503, 509, 523, 563, 569, 587, 607, 617, 619, 661, 683, 727, 733, 739, 743, 787, 809, 821, 823, 853, 859, 881, 887, 907, 929, 947, 977, 983, 991, 1031, 1033 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,A18。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
数学
PrimeFactors[n_Integer]:=压扁[Table[#[[1]],{1}]&&@FactorInteger[n]];f[n_Integer]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[IntegerQ[m/2],m/=2];而[IntegerQ[m/3],m/=3]];应用[Times,PrimeFactors[m]-1]];ClassMinusNbr[n_]:=长度[NestWhileList[f,n,UnsameQ,All]]-3;素数[Select[Range[175],ClassMinusNbr[Prime[#]]==3&]]
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
修订人:R.J.Mathar,2007年2月1日
状态
经核准的
A081426号 第7类-素数。 +10
14
1439, 8629, 10067, 14683, 17257, 19577, 20389, 22643, 23743, 27103, 28219, 29399, 31657, 32633, 33107, 33113, 33863, 34259, 34513, 35951, 36137, 36887, 37379, 40127, 40637, 40759, 42179, 42209, 42767, 44519, 44579, 45139, 49019, 49669 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,A18。
链接
数学
PrimeFactors[n_Integer]:=扁平[表[#[[1]],{1}]&/@FactorInteger[n]];f[n-Integer]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[IntegerQ[m/2],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=3]];应用[Times,PrimeFactors[m]-1]];ClassMinusNbr[n_]:=长度[NestWhileList[f,n,UnsameQ,All]]-3;Prime[Select[范围[5200],ClassMinusNbr[Prime[#]]==7和]
交叉参考
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A005112号 第4类-素数(定义见A005109号).
(原名M5289)
+10
13
47, 139, 167, 179, 269, 277, 347, 461, 467, 499, 599, 643, 691, 709, 797, 827, 829, 839, 857, 863, 967, 997, 1013, 1019, 1039, 1063, 1069, 1151, 1163, 1181, 1289, 1367, 1381, 1399, 1427, 1487, 1493, 1499, 1579, 1609, 1619, 1657, 1867, 1877, 1889, 1933, 1979 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,A18。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
数学
PrimeFactors[n_Integer]:=扁平[表[#[[1]],{1}]&/@FactorInteger[n]];f[n-Integer]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[IntegerQ[m/2],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=3]];应用[Times,PrimeFactors[m]-1]];ClassMinusNbr[n_]:=长度[NestWhileList[f,n,UnsameQ,All]]-3;Prime[Select[Range[300],ClassMinusNbr[Prime[#]]==4&]]
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A081424号 第5类-素数(定义见A005109号). +10
13
283, 359, 557, 659, 941, 1109, 1129, 1223, 1433, 1663, 1669, 1693, 1787, 1997, 2027, 2039, 2069, 2083, 2153, 2339, 2351, 2503, 2539, 2579, 2633, 2767, 2777, 2803, 2837, 2999, 3229, 3581, 3761, 3767, 3779, 3989, 4127, 4157, 4231, 4253, 4283, 4297, 4513 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,A18。
链接
数学
PrimeFactors[n_Integer]:=扁平[表[#[[1]],{1}]&/@FactorInteger[n]];f[n_Integer]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[IntegerQ[m/2],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=3]];应用[Times,PrimeFactors[m]-1]];ClassMinusNbr[n_]:=长度[NestWhileList[f,n,UnsameQ,All]]-3;素数[Select[Range[700],ClassMinusNbr[Prime[#]]==5&]]
交叉参考
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A081425号 第6类-素数(定义见A005109号). +10
13
719, 1319, 1699, 2447, 3343, 4079, 4139, 4457, 4517, 4679, 4703, 5273, 5647, 6653, 6793, 7523, 7529, 7559, 8599, 9227, 9587, 9623, 9839, 10159, 10343, 10723, 10771, 11069, 11213, 11279, 11321, 11489, 11863, 11887, 12163, 12917, 12919, 13163 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,A18。
链接
数学
PrimeFactors[n_Integer]:=扁平[表[#[[1]],{1}]&/@FactorInteger[n]];f[n_Integer]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[IntegerQ[m/2],m/=2];而[IntegerQ[m/3],m/=3]];应用[Times,PrimeFactors[m]-1]];ClassMinusNbr[n_]:=长度[NestWhileList[f,n,UnnameQ,All]]-3;素数[Select[Range[1700],ClassMinusNbr[Prime[#]]==6&]]
交叉参考
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A081429号 第10类-素数。 +10
13
138197, 207227, 621679, 621883, 633383, 760079, 829177, 863711, 898253, 978863, 1035499, 1036471, 1209191, 1451059, 1566179, 1658309, 1658353, 1761407, 1794229, 1796503, 1827479, 1900147, 2015303, 2029439, 2070997, 2072893 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,A18。
链接
数学
PrimeFactors[n_Integer]:=扁平[表[#[[1]],{1}]&/@FactorInteger[n]];f[n_Integer]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[IntegerQ[m/2],m/=2];而[IntegerQ[m/3],m/=3]];应用[Times,PrimeFactors[m]-1]];ClassMinusNbr[n_]:=长度[NestWhileList[f,n,UnsameQ,All]]-3;Prime[Select[范围[20000],ClassMinusNbr[Prime[#]]==10&]
交叉参考
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A081430号 第11类-素数。 +10
13
1266767, 1520159, 2486717, 3316619, 4144541, 4512947, 4836779, 5389519, 5638379, 6218827, 6448979, 6633457, 6771419, 6907247, 7460149, 7462639, 7600597, 7739033, 7874627, 8153567, 8291573, 9110639, 9112319, 9121003 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,A18。
链接
数学
PrimeFactors[n_Integer]:=扁平[表[#[[1]],{1}]&/@FactorInteger[n]];f[n_Integer]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[IntegerQ[m/2],m/=2];而[IntegerQ[m/3],m/=3]];应用[Times,PrimeFactors[m]-1]];ClassMinusNbr[n_]:=长度[NestWhileList[f,n,UnsameQ,All]]-3;素数[Select[Range[300000,1000000],ClassMinusNbr[Prime[#]]==1&]]
交叉参考
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
第页12

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月25日21:09。包含371989个序列。(在oeis4上运行。)