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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003231号 a(n)=楼层(n*(sqrt(5)+5)/2)。
(原名M2618)
21
3, 7, 10, 14, 18, 21, 25, 28, 32, 36, 39, 43, 47, 50, 54, 57, 61, 65, 68, 72, 75, 79, 83, 86, 90, 94, 97, 101, 104, 108, 112, 115, 119, 123, 126, 130, 133, 137, 141, 144, 148, 151, 155, 159, 162, 166, 170, 173, 177, 180, 184, 188, 191, 195, 198, 202, 206, 209 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
设r=(5-sqrt(5))/2和s=(5+sqrt)/2。然后1/r+1/s=1,因此A249115型A003231号是一对互补的Beatty序列。设τ=(1+sqrt(5))/2,黄金比例。设R={h*tau,h>=1},S={k*(tau-1),k>=1}。然后A003231号(n) 是n*τ在R和S的有序并集中的位置。n*(τ-1)的位置为A249115型(n) ●●●●-克拉克·金伯利2014年10月21日
这是Carlitz-Scoville-Vaughan链接中名为c的函数-埃里克·施密特2015年8月6日
贝格曼表示法和德金和范龙描述的“规范”表示法在基φ中表示不同的自然数。见Dekking,van Loon(2021)中的命题3.3-雨果·普福尔特纳2023年5月26日
参考文献
Dekking、Michel和Ad van Loon。《关于自然数的中位数表示法》,arXiv预印本arXiv:2111.07544(2021);小谎。夸脱。61:2(2023年5月),105-118。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
L.Carlitz、R.Scoville和T.Vaughan,与斐波那契数有关的一些算术函数,光纤。夸脱。,11 (1973), 337-386.
Michel Dekking和Ad van Loon,论自然数的中庸幂表示,arXiv:2111.07544[math.NT],2021年11月15日。
斯科特·特兹拉夫,序动力学与超限基数的多重性,arXiv:1806.00331[math.NT],2018年。见第9页。
配方奶粉
a(n)=2*n+A000201号(n) ●●●●-R.J.马塔尔2014年8月22日
MAPLE公司
A003231号:=n->楼层(n*(sqrt(5)+5)/2):seq(A003231号(n) ,n=1..100)#韦斯利·伊万·赫特2015年8月6日
数学
带有[{c=(Sqrt[5]+5)/2},楼层[c*范围[60]]](*哈维·P·戴尔2012年10月1日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=楼层(n*(sqrt(5)+5)/2)
(PARI)a(n)=(5*n+平方(5*n^2))\\米歇尔·马库斯2023年11月14日
(哈斯克尔)
a003231=地板。(/ 2) . (*(面积5+5))。来自Integral
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年10月3日
(岩浆)[楼层(n*(Sqrt(5)+5)/2):n in[1..100]]//文森佐·利班迪2014年10月23日
(Python)
从数学导入isqrt
定义A003231号(n) :返回(n+isqrt(5*n**2)>>1)+(n<<1)#柴华武2022年8月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A105424号,A362917飞机.
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更好的描述和更多术语来自迈克尔·索莫斯2000年6月7日
状态
经核准的

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