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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A022844号 a(n)=楼层(n*Pi)。 38
0,3,6,9,12,15,18,21,25,28,31,34,37,40,43,47,50,53,56,59,62,65,69,72,75,78,81,84,87,91,94,97,100,103,106,109,113,116,119,122,125,128,131,135,138,141,144,147,150,153,157,160,163,166,169,172,175,179,182,185,188,191,194 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

Pi的Beatty序列。

不同于邮编:A127451首先是a(57)。-五十、 埃德森·杰弗瑞2013年12月1日

这些是满足sin(m)*sin(m+1)<=0的非负整数m。通常,无理数r>1的Beatty序列由满足sin(m*x)*sin((m+1)*x)<=0的数字组成,其中x=Pi/r。因此,满足sin(m*x)*sin((m+1)*x)>0的数字构成r/(1-r)的Beatty序列。-Clark Kimberling,2014年8月21日

这也可以用正切函数来表示。这些是非负整数m,使得tan(m/2)*tan(m/2+1/2)<=0。一般情况下,无理数r>1的Beatty序列由满足tan(m*x/2)*tan((m+1)*x/2)<=0的数m构成r/(1-r)的Beatty序列。-克拉克·金伯利2014年8月22日

链接

伊万·潘琴科,n=0..10000时的n,a(n)表

埃里克·韦斯坦的数学世界,美丽的序列。

与Beatty序列相关的序列的索引项

公式

a(n)/n收敛到Pi,因为| a(n)/n-Pi |=| a(n)-n*Pi |/n<1/n-希罗尼穆斯·菲舍尔2006年1月22日

例子

a(7)=21,因为7*Pi=21.9911。。。a(8)=25,因为8*Pi=25.1327。。。。a(100000)=314159,因为Pi=3.141592。。。

枫木

a: =n->楼层(n*Pi):顺序(a(n),n=0..70)#阿西鲁2018年9月28日

数学

a[n_u]:=楼层[Pi*n](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基,2008年12月12日*)

黄体脂酮素

(PARI)向量(80,n,n--;floor(n*Pi))\\G、 C.格雷贝尔2018年9月28日

(岩浆)R:=瑞尔菲尔德(10);[底板(n*Pi(R)):n in[0..80]]//G、 C.格雷贝尔2018年9月28日

交叉引用

囊性纤维变性。A000796号,A054386号,A038130型,A108591号,邮编:A127451,A140758号.

第一个区别是A063438号.

上下文顺序:A071073型 A329844型 邮编:A127451*A260702型 邮编:A262712 A195934年

相邻序列:A022841号 A022842号 A022843号*A022845型 A022846号 A022847号

关键字

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月21日08:49。包含337911个序列。(运行在oeis4上。)