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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a005112-编号：a005112
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A056637号 根据埃尔德-塞尔弗里奇素数分类，a（n）是n-类的最小素数。 +10
26
2, 11, 23, 47, 283, 719, 1439, 2879, 34549, 138197, 1266767, 14920303, 36449279, 377982107, 1432349099, 22111003847, 110874748763 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
评论
素数p属于1类-如果p-1没有大于3的素数因子。如果p-1有其他素因子，则p在类（c+1）-中，其中c-是其素因子的最大类。另请参见A005109号.
1432349099<a（16）<=25782283783。
a（18）<=619108107719，a（19）<=19811459447009，b（20）<=152772264735359。这些上限可以通过从n类素数列表中生成类（n+1）素数来找到；如果后者足够完备，则可以推断不存在更小的（n+1）素数-M.F.哈斯勒2007年4月5日
链接
n=1..17时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n+1）>=2*a（n）+1，因为a（n+1）-1是偶数，并且必须具有类n-的因子，该因子是奇数（n>1）并且>=a（n）。a（n+1）<=min{p=2*k*a（n）+1|k=1,2,3……这样p就是素数}，因为a（n-M.F.哈斯勒2007年4月5日
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；下一素数[n_]：=块[{k=n+1}，而[！素数Q[k]，k++]；k] ；f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；a=表[0，{15}]；a[[1]]=2；k=5；Do[c=ClassMinusNbr[k]；如果[a[[c]]==0，则a[[c]]=k]；k=下一素数[k]，{n，37223000}]；一
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A005109号,A005110型,A005111号,A005112号,A081424号,A081425号,A081426号,A081427号,A081428号,A081429号,A081430号.
囊性纤维变性。A082449号,A129246号,A081640号,A129248号.
关键词
更多,非n
作者
罗伯特·威尔逊v2001年1月31日
扩展
由扩展罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
更多术语来自唐·雷布尔2003年4月11日
a（16）和a（17）来自M.F.哈斯勒2007年4月21日
状态
经核准的
A005110型 第2类-素数（有关定义，请参见A005109号).
（原名M4783） 		+10
14
11, 29, 31, 41, 43, 53, 61, 71, 79, 101, 103, 113, 127, 131, 137, 149, 151, 157, 181, 191, 197, 211, 223, 229, 239, 241, 251, 271, 281, 293, 307, 313, 337, 379, 389, 401, 409, 421, 439, 443, 449, 457, 491, 521, 541, 547, 571, 593, 601, 613, 631, 641, 647, 653, 673 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
R.J.Mathar，n=1..13766的n，a（n）表
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；
f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；
而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；
应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；
ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；
素数[Select[Range[122]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==2&]](*罗伯特·威尔逊v*)
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005111号,A005112号,A081424号,A081425号,A081426号,A081427号,A081428号,A081429号,A081430号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆,西蒙·普劳夫
扩展
编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
更正人R.J.马塔尔2007年2月1日
状态
经核准的
A005111号 第3类-素数（定义见A005109号).
（原名M5133） 		+10
14
23、59、67、83、89、107、173、199、227、233、263、311、317、331、349、353、367、373、383、397、419、431、463、479、503、509、523、563、569、587、607、617、619、661、683、727、733、739、743、787、809、821、823、853、859、881、887、907、929、947、977、983、991、1031、1033 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
R.J.Mathar，n，a（n）表，n=1.20000
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；素数[Select[Range[175]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==3&]]
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110型,A005112号,A081424号,A081425号,A081426号,A081427号,A081428号,A081429号,A081430号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆,西蒙·普劳夫
扩展
编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
修订人：R.J.Mathar，2007年2月1日
状态
经核准的
A081426号 第7类-素数。 +10
14
1439, 8629, 10067, 14683, 17257, 19577, 20389, 22643, 23743, 27103, 28219, 29399, 31657, 32633, 33107, 33113, 33863, 34259, 34513, 35951, 36137, 36887, 37379, 40127, 40637, 40759, 42179, 42209, 42767, 44519, 44579, 45139, 49019, 49669 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
链接
R.J.Mathar，n，a（n）表，n=1.20000
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；素数[Select[Range[5200]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==7&]]
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110型,A005111号,A005112号,A081424号,A081425号,A081427号,A081428号,A081429号,A081430号.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A081427号 第8类-素数。 +10
14
2879, 20147, 25903, 34537, 46049, 58733, 63317, 65267, 69029, 69073, 74759, 80537, 86291, 86341, 103549, 106487, 108413, 112877, 120877, 131687, 135859, 138053, 140939, 141023, 147647, 155413, 157427, 165527, 172681, 187163, 189949, 207079 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
链接
R.J.Mathar，n，a（n）表，n=1.20000
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；素数[Select[Range[20000]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==8&]]
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110型,A005111号,A005112号,A081424号,A081425号,A081426号,A081428号,A081429号,A081430号.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A081424号 第5类-素数（定义见A005109号). +10
13
283, 359, 557, 659, 941, 1109, 1129, 1223, 1433, 1663, 1669, 1693, 1787, 1997, 2027, 2039, 2069, 2083, 2153, 2339, 2351, 2503, 2539, 2579, 2633, 2767, 2777, 2803, 2837, 2999, 3229, 3581, 3761, 3767, 3779, 3989, 4127, 4157, 4231, 4253, 4283, 4297, 4513 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
链接
R.J.Mathar，n，a（n）表，n=1.20000
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；素数[Select[Range[700]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==5&]]
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110型,A005111号,A005112号,A081425号,A081426号,A081427号,A081428号,A081429号,A081430号.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A081425号 第6类-素数（定义见A005109号). +10
13
719, 1319, 1699, 2447, 3343, 4079, 4139, 4457, 4517, 4679, 4703, 5273, 5647, 6653, 6793, 7523, 7529, 7559, 8599, 9227, 9587, 9623, 9839, 10159, 10343, 10723, 10771, 11069, 11213, 11279, 11321, 11489, 11863, 11887, 12163, 12917, 12919, 13163 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
链接
R.J.Mathar，n，a（n）表，n=1.20000
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；素数[Select[Range[1700]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==6&]]
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110型,A005111号,A005112号,A081424号,A081426号,A081427号,A081428号,A081429号,A081430号.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A081429号 第10类-素数。 +10
13
138197, 207227, 621679, 621883, 633383, 760079, 829177, 863711, 898253, 978863, 1035499, 1036471, 1209191, 1451059, 1566179, 1658309, 1658353, 1761407, 1794229, 1796503, 1827479, 1900147, 2015303, 2029439, 2070997, 2072893 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
链接
R.J.Mathar，n=1..1188时的n，a（n）表
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；素数[Select[Range[200000]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==10&]]
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110型,A005111号,A005112号,A081424号,A081425号,A081426号,A081427号,A081428号,A081430号.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A081430号 第11类-素数。 +10
13
1266767, 1520159, 2486717, 3316619, 4144541, 4512947, 4836779, 5389519, 5638379, 6218827, 6448979, 6633457, 6771419, 6907247, 7460149, 7462639, 7600597, 7739033, 7874627, 8153567, 8291573, 9110639, 9112319, 9121003 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
链接
M.F.Hasler，n=1..1000时的n，a（n）表
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；素数[Select[Range[300000，1000000]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==1&]]
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110型,A005111号,A005112号,A081424号,A081425号,A081426号,A081427号,A081429号.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
A081428号 第9类-素数。 +10
11
34549, 86371, 103613, 120919, 138059, 149519, 172583, 172741, 224563, 276293, 282059, 282143, 293659, 299417, 316691, 352399, 368513, 379903, 397303, 403061, 414577, 451499, 483179, 486527, 489431, 500947, 506537, 517747, 518047, 541799 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A18。
链接
R.J.Mathar，n=1..6505时的n，a（n）表
数学
PrimeFactors[n_Integer]：=扁平[表[#[[1]]，{1}]&/@FactorInteger[n]]；f[n_Integer]：=块[{m=n}，如果[m==0，m=1，而[IntegerQ[m/2]，m/=2]；而[IntegerQ[m/3]，m/=3]]；应用[Times，PrimeFactors[m]-1]]；ClassMinusNbr[n_]：=长度[NestWhileList[f，n，UnsameQ，All]]-3；素数[Select[Range[50000]，ClassMinusNbr[Prime[#]]==9&]]
交叉参考
囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110型,A005111号,A005112号,A081424号,A081425号,A081426号,A081427号,A081429号,A081430号.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2003年3月20日
状态
经核准的
第页12

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