搜索： a033117-编号：a033118
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1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1，1
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评论
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三角形的逆矩阵=一个三对角矩阵，其中（1,1,1，…）在超对角线中，（0,0,0，…）位于主对角线，（-1，-1，-1…）位于次对角线。
Riordan数组（1/（1-x^2），x）与逆（1-x*2，x）-保罗·巴里，2008年9月10日
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链接
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公式
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每列中的下三角矩阵变换（1，0，1，…）；奇数行中（1，0，1，…）的n项；偶数行中的n项（0，1，0，…）。
T（n，k）=[k<=n]*（1+（-1）^（n-k））/2-保罗·巴里2008年9月10日
偏移量n=1，k=0:Sum_｛k=0..n｝｛T（n，k）*x^k｝=A000035号（n） ，A004526号（n+1），A000975号（n） ，A033113号（n） ，A033114号（n） ，A033115号（n） ，A033116号（n） ，A033117号（n） ，A033118号（n） ，A033119号（n） ，A056830号x=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10时（n+1）-菲利普·德尔汉姆2011年10月17日
T（n+1，1）=1-T（n，1）；T（n+1，k）=T（n，k-1），1<k<=n+1-莱因哈德·祖姆凯勒，2014年8月1日
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例子
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三角形的前几行是：
1;
0, 1;
1, 0, 1;
0, 1, 0, 1;
1, 0, 1, 0, 1; ...
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MAPLE公司
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如果k>n或k<1，则
0;
其他的
modp（k+n+1，2）；
结束条件：；
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数学
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a128174[r_]：=表[IevenQ[n+k]，1，0]，｛n，1，r｝，｛k，1，n｝]
表格[a128174[5]]（*三角形*）
表[（1+（-1）^（n-k））/2，{n，1，12}，{k，1，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2017年9月26日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a128174 n k=a128174_tabl！！（n-1）！！（k-1）
a128174_row n=a128174_tabl！！（n-1）
a128174_tabl=迭代（\xs@（x:_）->（1-x）：xs）[1]
（PARI）对于（n=1，12，对于（k=1，n，print1（（1+（-1）^（n-k））/2，“，”））\\G.C.格鲁贝尔2017年9月26日
（岩浆）[1（1+（-1）^（n-k））/2:k in[1..n]]：n in[1..12]]//G.C.格鲁贝尔2019年6月5日
（Sage）[[（1+（-1）^（n-k））/2代表k in（1..n）]代表n in（1..12）]#G.C.格鲁贝尔2019年6月5日
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 10, 101, 1010, 10101, 101010, 1010101, 10101010, 101010101, 1010101010, 10101010101, 101010101010, 1010101010101, 10101010101010, 101010101010101, 1010101010101010, 10101010101010101, 101010101010101010
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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基于5细胞von Neumann邻域，“规则131”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。请参见A279053型以获取参考和链接-罗伯特·普莱斯2016年12月5日
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链接
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公式
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a（n）=+10*a（n-1）+a（n-2）-10*a（n-3）。
a（n）=楼层（10^（n+1）/（10^2-1））=a（n-2）+10^（n-1）=10*a（n-1。
a（n+1）=和{k=0..层（n/2）}10^（n-2*k）。
a（n+1）=和{k=0..n}和{j=0..k}（-1）^（j+k）*10^j。
G.f.:x/（1-x）*（1+x）x（1-10*x））。
a（n）=9*a（n-1）+10*a（n-2）+1。
a（n）=10^（n+1）/99-（-1）^n/22-1/18。（结束）
a（n）=圆形（（20*10^n-11）/198）=地板（（10*10^n-1）/99）=天花板（（10x10^n-10）/99-米尔恰·梅卡2010年12月27日
如果以基数2解释a（n）：
a（2n）=和{k=1..n}2^（2n-1），n>=0；a（2n-1）=a（2n）/2，n>=1。
a（0）=0；a（2n）=4*a（2n-2）+2，n>=1。（结束）
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例子
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------------------------------
0 0 ....................... 0
1 1 ....................... 1
2 10 ...................... 2=2^1
3 101 ..................... 5
4 1010 ................... 10 = 2^1 + 2^3
5 10101 .................. 21
6 101010 ................. 42 = 2^1 + 2^3 + 2^5
7 1010101。。。。。。。。。。。。。。。。85
8 10101010 .............. 170 = 2^1 + 2^3 + 2^5 + 2^7
9 101010101 ............. 341
10 1010101010 ............ 682 = 2^1 + 2^3 + 2^5 + 2^7 + 2^9
11 10101010101 .......... 1365
12 101010101010 ......... 2730=2^1+2^3+2^5+2^7+2^9+2^11等。
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MAPLE公司
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数学
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系数列表[级数[x/（（1-x^2）*（1-10*x）），{x，0，30}]，x](*G.C.格鲁贝尔2017年9月26日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[圆形（（20*10^n-11）/198）：n in[0.30]]//文森佐·利班迪2011年6月25日
（弧垂）[（0..30）中n的地板（10^（n+1）/99）]#G.C.格鲁贝尔2019年7月14日
（GAP）列表（[0.30]，n->Int（10^（n+1）/99））#G.C.格鲁贝尔2019年7月14日
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交叉参考
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关键字
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非n,基础,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A059848号
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| 作为反对偶方表，以k为基数的n位数字以1010101开头。。。 |
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+10
三
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0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 0, 1, 3, 5, 2, 1, 0, 1, 4, 10, 10, 3, 0, 0, 1, 5, 17, 30, 21, 3, 1, 0, 1, 6, 26, 68, 91, 42, 4, 0, 0, 1, 7, 37, 130, 273, 273, 85, 4, 1, 0, 1, 8, 50, 222, 651, 1092, 820, 170, 5, 0, 0, 1, 9, 65, 350, 1333, 3255, 4369, 2460, 341, 5, 1, 0, 1, 10
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,13
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链接
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公式
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T（n，k）=楼层[k^（n+1）/（k^2-1）]=T（n-2，k）+k^
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例子
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T（5,3）=10101基3=81+9+1=91；T（4,6）=1010基6=216+6=222。表格开始于{0,0,0.0，…}，{1,1,1，…}，{0,1,2,3，…}.，{1,2,5,10，…}。。。
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交叉参考
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行包括A000004号,A000012号,A001477号,A002522号,A034262号,A059826号,A059830号,A059839号。列包括A000035号,A008619号,A000975号,A033113号,A033114级,A033115号,A033116号,A033117号,A033118号,A033119号,A056830号.
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 8, 58, 408, 2859, 20016, 140116, 980816, 6865717, 48060024, 336420174, 2354941224, 16484588575, 115392120032, 807744840232, 5654213881632, 39579497171433, 277056480200040, 1939395361400290, 13575767529802040, 95030372708614291, 665212608960300048, 4656488262722100348, 32595417839054702448
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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链接
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公式
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6*a（n）=圆形（（7*7^n-24*n-16）/48）。
6*a（n）=地板（（7*7^n-24*n-7）/48）。
6*a（n）=天花板（7*7^n-24*n-25）/48）。
6*a（n）=圆形（（7*7^n-24*n-7）/48）。
a（n）=a（n-2）+（7^（n-1）-1）/6，n>2。
a（n）=8×a（n-1）-6*a（n-2）-8*a（n-3）+7×a（n-4），n>4。
通用格式：x^2/（（1+x）*（1-7*x）x（1-x）^2）。
a（n）=（7^（n+1）-24*n+9*（-1）^n-16）/288-布鲁诺·贝塞利2011年1月11日
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例子
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a（3）=（1/6）*（楼层（7/8）+楼层（7^2/8）+楼板（7^3/8））=（1/1）*（0+6+42）=8。
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MAPLE公司
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A178730型：=程序（n）添加（楼层（7^i/8）/6，i=0..n）；结束进程：
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数学
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系数列表[级数[x/（（1+x）（1-7x）（1x）^2），{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2014年3月26日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[地面（（7*7^n-24*n-7）/48）/6:n英寸[1..30]]//文森佐·利班迪2011年6月21日
（PARI）向量（30，n，（（（7^（n+1）-24*n-7）/48）\1）/6）\\G.C.格鲁贝尔，2019年1月24日
（弧垂）[地板（（7^（n+1）-24*n-7）/48）/6表示n in（1..30）]#G.C.格鲁贝尔2019年1月24日
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交叉参考
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关键字
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非n,较少的
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作者
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状态
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经核准的
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