搜索： a178730-编号：a178730
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A368296型
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| 方阵T（n，k），n>=2，k>=0，由反对偶向下读取，其中T（n、k）=Sum_{j=0..n}k^（n-j）*floor（j/2）。 |
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+10
9
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1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 4, 8, 6, 3, 1, 5, 14, 18, 9, 3, 1, 6, 22, 44, 39, 12, 4, 1, 7, 32, 90, 135, 81, 16, 4, 1, 8, 44, 162, 363, 408, 166, 20, 5, 1, 9, 58, 266, 813, 1455, 1228, 336, 25, 5, 1, 10, 74, 408, 1599, 4068, 5824, 3688, 677, 30, 6
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,5
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=T（n-2，k）+和{j=0..n-2}k^j。
T（n，k）=1/（k+1）*（-楼层（（n+1）/2）+总和{j=1..n}j*k^（n-j））。
T（n，k）=1/（k-1）*Sum_{j=0..n}楼层（k^j/（k+1））=Sum__{j=0..n}楼板（k^j/（k^2-1）），对于k>1。
T（n，k）=（k+1）*T（n-1，k）-（k-1）*T。
k列的G.f:x^2/（（1-x）*（1-k*x）*。
当k>1时，T（n，k）=1/（k-1）*（楼层（k^（n+1）/（k^2-1））-楼层（（n+1）/2））。
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例子
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方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
2, 4, 8, 14, 22, 32, 44, ...
2, 6, 18, 44, 90, 162, 266, ...
3, 9, 39, 135, 363, 813, 1599, ...
3, 12, 81, 408, 1455, 4068, 9597, ...
4, 16, 166, 1228, 5824, 20344, 57586, ...
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程序
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（PARI）T（n，k）=（-（（n+1）\2）+总和（j=1，n，j*k^（n-j））/（k+1）；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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