A137608-OEIS公司

A137608型

以q的幂展开（1-psi（-q）^3/psi（-q^3））/3，其中psi（）是Ramanujanθ函数。

三

1, -1, 1, -1, 0, -1, 2, -1, 1, 0, 0, -1, 2, -2, 0, -1, 0, -1, 2, 0, 2, 0, 0, -1, 1, -2, 1, -2, 0, 0, 2, -1, 0, 0, 0, -1, 2, -2, 2, 0, 0, -2, 2, 0, 0, 0, 0, -1, 3, -1, 0, -2, 0, -1, 0, -2, 2, 0, 0, 0, 2, -2, 2, -1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, -1, 2, -2, 1, -2, 0, -2, 2, 0, 1, 0, 0, -2, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 2, 0, 0, -1, 2, -3, 0, -1, 0, 0, 2, -2, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,7`
	评论	`Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054级)，chi（q）(A000700型).` `立方AGMθ函数：a（q）（参见A004016号)，b（q）(A005928号)，c（q）(A005882号).`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n，a（n）表，n=1..1000` `迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数`
	配方奶粉	`（1-b（q^2）^2/b（-q））/3的q次幂展开式，其中b（）是三次AGM函数。` `莫比乌斯变换是周期12序列[1，-2，0，0，-1，0，1，0，0,2，-1，…]。` `a（n）与a（2^e）=-1相乘，除非e=0，a（3^e）=1，a（p^e）=e+1如果p==1（mod 6），a（p ^e）＝（1+（-1）^e）/2如果p==5（mod 5）。` `G.f.：总和_{k>0}（-1）^k（x^k+x^（3k））/（1+x^k+x^（2k））。` `通用公式：（和{k>0}x^（6k-5）/（1+x^。` `a（n）=-（-1）^nA035178号（n） ●●●●-3a（n）=132973英镑（n）除非n=0。` `a（2n）=-A035178号（n） ●●●●。a（2n+1）=A033762号（n） ●●●●。a（3n）=a（n）。a（3n+1）=A227696号（n） ●●●●。` `a（4n+1）+A112604号（n） ●●●●。a（4n+3）=A112605号（n） ●●●●。a（6n+1）=A097195号（n） ●●●●。a（6n+5）=0。` `a（8n+1）=A112606号（n） ●●●●。a（8n+3）=A112608号（n） ●●●●。a（8n+5）=2A112607号（n-1）。a（8n+7）=2A112609号（n） ●●●●。` `a（12n+1）=12384英镑（n） ●●●●。a（12n+7）=2A121361号（n） ●●●●。` `a（24n+1）=A131961号（n） ●●●●。a（24n+7）=2A131962号（n） ●●●●。a（24n+13）=2A131963号（n） ●●●●。a（24n+19）=2A131964号（n） ●●●●。`
	例子	`G.f.=q-q^2+q^3-q^4-q^6+2q^7-q^8+q^9-q^12+2q ^13+。。。`
	数学	`a[n_]：=如果[n<1，0，-（-1）^n除数和[n，KroneckerSymbol[-12，#]&]]；(迈克尔·索莫斯2015年5月6日）` `a[n_]：=级数系数[（4+椭圆Theta[2，Pi/4，q^（1/2）]^3/椭圆Theta[2]，Pi/4，q^（3/2）]）/6，{q，0，n}]；(迈克尔·索莫斯2015年5月6日）` `a[n_]：=如果[n<1，0，DivisorSum[n，{1，-2，0，0，-1，0，2，-1，0}[[Mod[#，12，1]]&]]；(迈克尔·索莫斯2015年5月7日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，-（-1）^nsumdiv（n，d，kronecker（-12，d）））}；` `（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=xO（x^n）；polceoff（（1-eta（x+a）^3eta（x^4+a））^31ta（x^6+a）/（eta（x2+a）/迈克尔·索莫斯2015年5月6日/`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A033762号,A097195号,A112604号,A112605号,A112606号,A112607号,A112608号,A112609号,A121361号,A123884号,A131961号,A131962号,A131963号,A131964号,A132973号,A227696号.` `囊性纤维变性。A035178号,A093829号,A113447号都是一样的。` `上下文中的序列：A035178号 A093829号 A113447号A191336年 A277349号 A078807号` `相邻序列：A137605号 A137606号 A137607型A137609型 A137610号 A137611号`
	关键词	`签名,多重`
	作者	`迈克尔·索莫斯2008年1月29日`
	状态	`经核准的`

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