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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A093829号 q*psi（q^3）^3/psi（q）的q次幂展开式，其中psi（）是Ramanujanθ函数。 18 1, -1, 1, 1, 0, -1, 2, -1, 1, 0, 0, 1, 2, -2, 0, 1, 0, -1, 2, 0, 2, 0, 0, -1, 1, -2, 1, 2, 0, 0, 2, -1, 0, 0, 0, 1, 2, -2, 2, 0, 0, -2, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 3, -1, 0, 2, 0, -1, 0, -2, 2, 0, 0, 0, 2, -2, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, -1, 2, -2, 1, 2, 0, -2, 2, 0, 1, 0, 0, 2, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 2, 0, 0, -1, 2, -3, 0, 1, 0, 0, 2, -2, 0 (列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式) 抵消 1,7 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见121173英镑)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 三次AGMθ函数：a（q）（参见A004016号)，b（q）(A005928号)，c（q）(A005882号). 链接 G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介, 2019. 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数. 配方奶粉 （a（q）-a（q^2））/6=c（q^ 2）^2/（3*c（q））的q次幂展开式，其中a（），c（）是三次AGM函数-迈克尔·索莫斯2007年9月6日 （eta（q）*eta（q^6）^6）/（eta。 周期6序列的欧拉变换[-1，1，2，1，-1，-2，…]。 莫比乌斯变换是周期6序列[1，-2，0，2，-1，0，…]=A112300型. -迈克尔·索莫斯2006年7月16日 与a（p^e）相乘=（-1）^e，如果p=2；如果p=3，a（p^e）=1；如果p==1（mod 6），a（p^e）=1+e；如果p==5（mod 6），则a（p^e）=（1+（-1）^e）/2。 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（6 t））=12^（-1/2）（t/i）G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是G.fA122859号. G.f.A（x）满足0=f（A（x，A（x^2），A（x ^4）），其中f（u，v，w）=w*（u+v）^2-v*（v+w）*（v+4*w）。 G.f.A（x）满足0=f（A（x”），A（x^2），A“x^3”，A（x^6）），其中f（u1，u2，u3，u6）=u2*（u2-u3-4*u6）-（u3+u6）*（u1-3*u3-3*u6。 G.f.：求和{k>0}（x^k-2*x^（2*k）+2*x^（4*k）-x^。 a（n）=-（-1）^n*113447英镑（n） -迈克尔·索莫斯2015年1月31日 a（2*n）=-a（n）。a（3*n）=a（n）。a（6*n+5）=0。 A035178号（n） =|a（n）|。A033762号（n） =a（2*n+1）。A033687号（n） =a（3*n+1）。 a（4*n+1）=112604年（n） 。a（4*n+3）=A112605号（n） 。a（6*n+1）=A097195号（n） 。a（8*n+1）=A112606号（n） 。a（8*n+3）=A112608号（n） 。a（8*n+5）=2*112607英镑（n） ●●●●。 渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*Sum_{k=1..m}a（k）=Pi/（6*sqrt（3））=0.302299894039-阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月21日 例子 G.f=q-q^2+q^3+q^4-q^6+2*q^7-q^8+q^9+q^12+2*q ^13+。。。 数学 a[n_]：=如果[n<1，0，DivisorSum[n，{1，-2，0，2，-1，0}[[Mod[#，6，1]]&]]； QP=Q手锤；s=（QP[q]*QP[q^6]^6）/（QP[C]^2*QP[C^3]^3）+O[q]^105；系数列表[s，q](*Jean-François Alcover公司2015年11月30日，改编自PARI*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=如果（n<1，0，polcoeff（和（k=0，n，x^k*（1-x^k）^2/（1+x^（2*k）+x^（4*k）），x*O（x^n）），n））}； （PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<1，0，n---；a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）*eta（x^6+a）^6/； （PARI）{a（n）=if（n<1，0，sumdiv（n，d，kronecker（-12，d）-if（d%2==0，2*kronecler（-3，d/2）））}/*迈克尔·索莫斯2005年5月29日*/ （Sage）模块形式（Gamma1（6），1，prec=90）.1#迈克尔·索莫斯2013年9月27日 （岩浆）基础（模块形式（Gamma1（6），1），90）[2]/*迈克尔·索莫斯，2014年7月2日*/ 交叉参考 囊性纤维变性。A033687号,A033762号,A035178号,A112300型,A113447号,A122859号. 囊性纤维变性。A097195美元,A112604号,A112605号,A112606号,A112607号,A112608号. -迈克尔·索莫斯2013年9月27日 囊性纤维变性。A000700型,A000122号,A010054号,121173英镑. 上下文中的序列：A196346号 A261884型 A035178美元*A113447号 A137608型 A191336号 相邻序列：A093826号 A093827号 A093828号*A093830号 A093831号 A093832号 关键字 签名,多重,容易的 作者 迈克尔·索莫斯2004年4月17日 状态 经核准的

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