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A131963号 f(x,x^2)*f(x^4,x^12)的x次幂展开式,其中f(,)是Ramanujan的广义θ函数。 11
1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 3, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 1, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 3, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 1, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
psi(x^4)*phi(-x^3)/chi(-x)的x次幂展开式,其中phi()、psi()、chi()是Ramanujan theta函数。
q^(-13/24)*eta(q^2)*eta(q^3)^2*eta。
周期24序列的欧拉变换[1,0,-1,1,1,-1。
a(25*n+13)=a(n)。a(25*n+3)=a(25*n+8)=a(25*n+18)=a[25*n+23)=0。
2*a(n)=A123484号(24*n+13)。
例子
G.f.=1+x+x^2+x^4+2*x^5+x^6+x^7+x^9+x^11+2*x^12+x^13+。。。
G.f=q^13+q^37+q^61+q^109+2*q^133+q^157+q^181+q^229+q^277+。。。
数学
a[n_]:=如果[n<0,0,带[{m=24n+13},除数和[m,KroneckerSymbol[-12,#]Mod[m/#,2]&]/2]];(*迈克尔·索莫斯2015年11月4日*)
a[n_]:=级数系数[(1/2)x^(-1/2)椭圆Theta[4,0,x^3]Q椭圆锤[-x,x]椭圆Theta[2,0,x^2],{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯,2015年11月4日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,n=24*n+13;sumdiv(n,d,kronecker(-12,d)*(n/d%2))/2)};
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff(eta(x^2+a)*eta(x^3+a)^2*eta;
交叉参考
囊性纤维变性。A123484号.
关键词
非n
作者
迈克尔·索莫斯2007年8月2日
状态
经核准的

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